小学奥数几何专题训练

六年级几何专题复习如图，已知AB＝40cm，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是_____cm2。(π取3.14)(几何)有7根直径都是5分米的圆柱形木头，现用绳子分别在两处把它们捆在一起，则至少需要绳子_____分米。(结头处绳长不计，π取3.14)图中的阴影部分的面积是________平方厘米。(π取3)如图，△ABC中，点E在AB上，点F在AC上，BF与CE相交于点P，如果S四边形AEPF＝S△BEP＝S△CFP＝4，则S△BPC＝______。如图，在一个棱长为20厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实体圆柱体，容器内盛有m升水时，水面恰好经过圆柱体的上底面。如果将容器倒置，圆柱体有8厘米露出水面。已知圆柱体的底面积是正方体底面积的1/8，求实心圆柱体的体积。在三角形ABC中，已知三角形ADE、三角形DCE、三角形BCD的面积分别是9，6，5，那么三角形DBE的面积是.BDCEA答案：::()5:(96)1:3BDCADEEDCDBDASSS，所以113(965)3445EDBABEABCBDAESSSBAAC如图，三角形田地中有两条小路AE和CF，交叉处为D，张大伯常走这两条小路，他知道DFDC，且AD2DE．则两块田地ACF和CFB的面积比是______．FEDCBAFEDCBA【分析】连接BD，设1CEDS△(份)，则2ACDADFSS△△,设BEDSx△BFDSy△，则有122xyxy，解得34xy，所以:(22):(431)1:2ACFCFBSS△△如图，HGFE、、、、分别是四边形ABCD各边的中点，FG与FH交于点O，123SSS、、及4S分别表示四个小四边形的面积．试比较13SS与24SS的大小．S4S3S2S1OHGFEDCBAS4S3S2S1OHGFEDCBA【分析】连接AO、BO、CO、DO，则可判断出，每条边与O所构成的三角形被平分为两部分，分属于不同的组合，且对边中点连线，将四边形分成面积相等的两个小四边形，所以13SS24SS．如图，对于任意四边形ABCD，通过各边三等分点的相应连线，得到中间四边形EFGH，求四边形EFGH的面积是四边形ABCD的几分之几？POKJNMHGFECDBAPOKJNMHGFECDBA［分析］如图，分层次来考虑：（1）23BMDABDSS，23BPDCBDSS，所以22()33MBPDABDCBDABCDSSSS又因为DOMPOMSS,MNPBNPSS,所以12MNPOMBPDSS；121233MNPOABCDABCDSSS．POKJNMHGFECDBAPOKJNMHGFECDBA（2）已知13MJBD，23OKBD；所以:1:2MJBD；所以:1:2MEEO,即E是三等分点；同理，可知F、G、H都是三等分点；所以再次应用（1）的结论，可知，11113339EFGHMNPOABCDABCDSSSS．如图，正方形ABCD和正方形ECGF并排放置，BF与EC相交于点H，已知AB6厘米，则阴影部分的面积是________平方厘米．HGFEDCBAHGFEDCBA【分析】连接DF、CF,可知四边形BDFC是梯形，所以根据梯形蝴蝶定理有BHCDHFSS△△，又因为DHFDHGSS△△,所以66218BDCSS△阴影右图是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边长是4厘米，求三角形ABC的面积．G4ABCDEFG4ABCDEF［分析］连接AD，可以看出，三角形ABD与三角形ACD的底都等于小正方形的边长，高都等于大正方形的边长，所以面积相等．因为三角形AGD是三角形ABD与三角形ACD的公共部分，所以去掉这个公共部分，根据差不变性质，剩下的两个部分，即三角形ABG与三角形GCD面积仍然相等．根据等量代换，求三角形ABC的面积等于求三角形BCD的面积，等于4428(平方厘米)．