一元二次方程的解法—配方法

课题一元二次方程的解法—配方法1课型新授教学目标知识与技能会用开平方法解形如(x十m)2＝n(n0)的方程．过程与方法理解一元二次方程的解法——配方法情感与态度培养学生独立思考、积极探索的思维品质，善于用数学知识解决身边的数学问题，提高学习数学的热情和积极性.教学重点利用配方法解一元二次方程教学难点把一元二次方程通过配方转化为(x十m)2＝n(n0)的形式．教具准备教学过程教师活动学生活动一、复习旧知、引入新课：1、解下列方程：（1）x2=4（2）(x+3)2=92、什么是完全平方式？填空x2-12x+()=(x-)2注意：它们的常数项等于一次项系数一半的平方。学生：P33练习1配方：填上适当的数，使下列等式成立：（1）x2+12x+=(x+6)2（2）x2―12x+=(x―)2（3）x2+8x+=(x+)23、思考：解方程：x2+12x－15=0二、引例讲解、讲授新知解：x2十12x一15＝0，1、引入：像上面第3题，我们解方程会有困难，是否将方程转化为第1题的方程的形式呢？2、解方程的基本思路（配方法）如：x2+12x－15=0转化为(x+6)2=51两边开平方，得x+6=±51∴x1=51―6x2=―51―63、讲解例题：例1：解方程：x2+8x―9=0分析：先把它变成(x+m)2=n（n≥0）的形式再用直接开平方法求解。解：移项，得：x2+8x=9（1）x＝土2．(2)x十3＝士3，x十3＝3或x十3＝一3，x1＝0，x2＝一6．这种方法叫直接开平方法．(x十m)2＝n(n0)．因此，解一元二次方程的基本思路是将方程转化为(x+m)2=n的形式，它的一边是一个完全平方式，另配方，得：x2+8x+42=9+42（两边同时加上一次项系数一半的平方）即：(x+4)2=25开平方，得：x+4=±5即：x+4=5，或x+4=―5所以：x1=1，x2=―94、配方法：通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法。三、课堂练习、巩固新知1．解下列方程(1)x2一l0x十25＝7；(2)x2十6x＝1.2、书P332四、课时小结、知识升华五、课后作业、拓展延伸P41A组2教学后记：：一边是一个常数，当n≥0时，两边开平方便可求出它的根。（1）x1=5+7x2=5－7（2）x1=－3+10x2=－3－10这节课我们研究了一元二次方程的解法：(1)直接开平方法．(2)配方法．