您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 商业/管理/HR > 资本运营 > 应用二元一次方程组——鸡兔同笼课件
第五章二元一次方程组3.应用二元一次方程组——鸡兔同笼北师大版数学八年级上册《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.“鸡兔同笼”题为:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?“上有三十五头”的意思是什么?“下有九十四足”的意思是什么?方程一元二元解:设有鸡x只,则有兔(35–x)只.由题意,得94.x3542x94,4x1402xx2140,9423.x答:有鸡23只,有兔12只.所以有兔(35-23)只,即有12只.返回xyx2y43594足头总数鸡头+兔头=35,鸡脚+兔脚=94.{x+y=35,2x+4y=94.{解:设有鸡x只,有兔y只.由题意,得35,xy2494.xy①②94,4y2y7024,2y12.y把y=12代入①,得x=23.答:有鸡23只,有兔12只.把①化为代入②,得:x=35-y94,4yy352代入消元解:设鸡为x只,兔为y只.则①×2得:2x+2y=70,③②-③得:2y=24,y=12.把y=12代入①,得:x=23.答:有鸡23只,兔12只.x+y=35,①2x+4y=94.②原方程组的解是x=23,y=12.加减消元返回你觉得哪种方法好呢?为什么?今有牛五、羊二,直金十两.牛二、羊五,直金八两.牛、羊各直金几何?练一练5头牛、2只羊共价值10两“金”;2头牛、5只羊共价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少“金”?设每头牛价值为x两,每只羊价值y两.5x+2y=10,2x+5y=8.{解:设每头牛值”金”x两,每头羊值”金”y两,由题意,得5x+2y=10,2x+5y=8.答:羊值”金”两,牛值”金”两.21202134解得x=,2134y=.2120{以绳测井若将绳三折测之,绳多五尺;若将绳四折测之,绳多一尺.绳长、井深各几何?(1)“将绳三折测之,绳多五尺”,什么意思?(2)“若将绳四折测之,绳多一尺”,又是什么意思?题中有哪些等量关系?用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份,一份绳长比井深多5尺;如果将绳子折成四等份,一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺?关系一关系二1井深绳长415井深绳长31等量关系解:设绳长x尺,井深y尺,由题意,得x3x4-y=5,①-y=1.②答:绳长48尺,井深11尺.解得:x=48,y=11.{返回绳长1)4(井深绳长5)3(井深等量关系解:设绳长x尺,井深y尺,由题意,得答:绳长48尺,井深11尺.3(y+5)=x,4(y+1)=x.x=48,y=11.解得返回古有一捕快,一天晚上他在野外的一个茅屋里,听到外边来了一群人在吵闹,他隐隐约约地听到几个声音,下面有这一古诗为证:隔壁听到人分银,不知人数不知银.只知每人五两多六两,每人六两少五两,问你多少人数多少银?考考你列二元一次方程组解应用题的步骤是什么?(1)审题;(2)设两个未知数,找两个等量关系;(3)根据等量关系列方程,联立方程组;(4)解方程组;(5)检验并作答.经过本节课的学习,你有那些收获?结束
本文标题:应用二元一次方程组——鸡兔同笼课件
链接地址:https://www.777doc.com/doc-7008362 .html