万有引力与航天专题复习

第一部分高考专题串串讲考源教学资源网页返回导航状元之路高考热点专题专练·二轮钻石卷物理第一部分高考专题串串讲考源教学资源网页返回导航第一部分高考专题四状元之路高考热点专题专练·二轮钻石卷物理核心要点归纳规律方法总结易错例题警示高考专题四万有引力定律与航天考源教学资源网页返回导航第一部分高考专题四状元之路高考热点专题专练·二轮钻石卷物理核心要点归纳专题整合回顾基础考源教学资源网页返回导航第一部分高考专题四状元之路高考热点专题专练·二轮钻石卷物理一、万有引力定律的应用考源教学资源网页返回导航第一部分高考专题四状元之路高考热点专题专练·二轮钻石卷物理二、万有引力与重力的关系1．GMmR2＝mg(在地面附近随地球自转时两者近似相等)．2．GMmR＋h2＝mg′(在离地h处，不参与自转时，万有引力和h处重力完全相等，g′为该处的重力加速度)．考源教学资源网页返回导航第一部分高考专题四状元之路高考热点专题专练·二轮钻石卷物理三、人造卫星的加速度、速度、角速度、周期跟轨道半径的关系1．卫星运行的向心加速度a，线速度v，角速度ω与周期T跟轨道半径r的关系考源教学资源网页返回导航第一部分高考专题四状元之路高考热点专题专练·二轮钻石卷物理考源教学资源网页返回导航第一部分高考专题四状元之路高考热点专题专练·二轮钻石卷物理2．近地卫星当r＝R地时v＝为第一宇宙速度ω为最环绕角速度T为最周期a为最加速度g表四、同步卫星的四个“一定”1．轨道平面一定：轨道平面与赤道平面________．2．周期一定：绕地球做匀速圆周运动的周期与地球自转周期________，T＝________.考源教学资源网页返回导航第一部分高考专题四状元之路高考热点专题专练·二轮钻石卷物理3．高度一定：由GMmR＋h2＝m2πT2(R＋h)得h＝3.6×107m.4．速率一定．特别提示因卫星上物体的重力用来提供绕地球做圆周运动的向心力，所以卫星上的物体均处于失重状态．与重力有关的仪器不能使用，与重力有关的实验不能进行．考源教学资源网页返回导航第一部分高考专题四状元之路高考热点专题专练·二轮钻石卷物理答案三、1.GMr2GMrGMr34π2r3GM2．7.9km/s大小大四、1.共面2.相同24h考源教学资源网页返回导航第一部分高考专题四状元之路高考热点专题专练·二轮钻石卷物理规律方法总结典例导航技能提升考源教学资源网页返回导航第一部分高考专题四状元之路高考热点专题专练·二轮钻石卷物理01计算天体质量和密度的几种方法1.利用行星(或卫星)绕中心天体做圆周运动(1)已知周期T和半径r由GMmr2＝mr2πT2得中心天体的质量M＝4π2r3GT2.(2)若已知半径r和线速度v或已知线速度v和周期T，也可用GMmr2＝mv2r＝mr2πT2求出．考源教学资源网页返回导航第一部分高考专题四状元之路高考热点专题专练·二轮钻石卷物理若测天体的密度，将天体的质量M＝ρ×43πR3代入得ρ＝3πr3GR3T2――→卫星在天体表面ρ＝3πGT23v2r4GπR3――→卫星在天体表面ρ＝3v24πGR22．利用黄金代换由星球表面物体所受的重力近似等于物体所受的万有引力mg＝GMmR2，可得星球质量M＝R2gG.考源教学资源网页返回导航第一部分高考专题四状元之路高考热点专题专练·二轮钻石卷物理【例1】已知万有引力常量为G，则在下列给出的各种情景中，能求出月球密度的是()A．在月球表面上让一个小球做自由落体运动，测出下落的高度H和时间tB．测出月球绕地球做匀速圆周运动的周期T和轨道半径rC．发射一颗绕月球做匀速圆周运动的卫星，测出卫星的轨道半径r和卫星的周期TD．发射一颗贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的探月飞船，测出飞船运行的周期T考源教学资源网页返回导航第一部分高考专题四状元之路高考热点专题专练·二轮钻石卷物理[解析]逐项分析如下：选项诊断结论A月球表面的重力加速度g＝2Ht2，由GMmR2＝mg可得月球质量M＝gR2G，则月球密度ρ＝MV＝3g4πGR＝3H2πGRt2×考源教学资源网页返回导航第一部分高考专题四状元之路高考热点专题专练·二轮钻石卷物理B月球绕地球做匀速圆周运动，由T和r只能计算出地球的质量×C由GMmr2＝m4π2T2r得月球质量M＝4π2r3GT2，月球体积V＝43πR3，得月球密度ρ＝3πr3GT2R3×D由C项解析中的ρ＝3πr3GT2R3，由于R＝r，得ρ＝3πGT2√故选D.[答案]D考源教学资源网页返回导航第一部分高考专题四状元之路高考热点专题专练·二轮钻石卷物理【变式训练1】(2014·河北省石家庄市质检一)2013年12月14日21时许，嫦娥三号携带“玉兔”探测车在月球虹湾成功软着陆，在实施软着陆过程中，嫦娥三号离月球表面4m高时最后一次悬停，确认着陆点．若总质量为M的嫦娥三号在最后一次悬停时，反推力发动机对其提供的反推力为F，已知引力常量为G，月球半径为R，则月球的质量为()考源教学资源网页返回导航第一部分高考专题四状元之路高考热点专题专练·二轮钻石卷物理A.FR2MGB.FRMGC.MGFRD.MGFR2[解析]嫦娥三号悬停时其反推力与重力相等，即此时的反推力与万有引力的大小相等，F＝GMm月R2，解之得月球的质量为FR2MG，故选项A正确．[答案]A考源教学资源网页返回导航第一部分高考专题四状元之路高考热点专题专练·二轮钻石卷物理02求解天体运动的思路1.把天体的运动近似看成匀速圆周运动，其所需的向心力由万有引力提供，并根据实际情况选用不同的关系式．2．物体在地球表面所受的重力近似等于万有引力，即GMmR20＝mg，其中R0为地球的半径．考源教学资源网页返回导航第一部分高考专题四状元之路高考热点专题专练·二轮钻石卷物理【例2】(多选题)已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G.有关同步卫星，下列表述正确的是()A．卫星距离地面的高度为3GMT24π2－RB．卫星的运行速度小于第一宇宙速度C．卫星运行时受到的向心力大小为GMmR2D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度考源教学资源网页返回导航第一部分高考专题四状元之路高考热点专题专练·二轮钻石卷物理[解析]由万有引力提供向心力可得，F引＝GMmR＋h2＝m(R＋h)ω2，ω＝2π/T，解得h＝3GMT24π2－R，故A正确．卫星运行时受到的向心力大小为F引＝GMmR＋h2，选项C错误；由于第一宇宙速度为GMR，由GMmR＋h2＝mv2R＋h，解得卫星的运行速度为GMR＋h，因而B正确；地表重力加速度为GMR2，卫星的加速度为GMR＋h2，因而D正确．[答案]ABD考源教学资源网页返回导航第一部分高考专题四状元之路高考热点专题专练·二轮钻石卷物理【变式训练2】(2014·河北省唐山市统考)我国东风－41洲际弹道导弹最大射程可达约14000公里．假设从地面上A点发射一枚导弹，在“北斗”卫星定位系统的引导及地球引力作用下，沿ACB椭圆轨道飞行并击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h，如图所示．已知地球半径为R，地球质量为M，万有引力常量为G.则下列结论正确的是()考源教学资源网页返回导航第一部分高考专题四状元之路高考热点专题专练·二轮钻石卷物理A．导弹在C点的速度等于GMR＋hB．导弹在C点的速度小于7.9km/sC．导弹在C点的加速度等于GMR＋hD．导弹从A点到C点的飞行过程中加速度大小不变考源教学资源网页返回导航第一部分高考专题四状元之路高考热点专题专练·二轮钻石卷物理[解析]当导弹做半径为(R＋h)的圆周运动时，根据万有引力提供向心力GMmR＋h2＝mv2R＋h，解得v＝GMR＋h，而导弹做向心运动，速度不等于GMR＋h，A错误；7.9km/s是导弹的最小发射速度，导弹做近心运动，则导弹在C点速度小于7.9m/s，B正确；导弹在C点受到的万有引力为F＝GMmR＋h2，根据牛顿第二定律知，导弹的加考源教学资源网页返回导航第一部分高考专题四状元之路高考热点专题专练·二轮钻石卷物理速度a＝Fm＝GMR＋h2，故C错误；导弹从A到C的过程中，高度h逐渐变大，导弹的加速度逐渐减小，选项D错误．[答案]B考源教学资源网页返回导航第一部分高考专题四状元之路高考热点专题专练·二轮钻石卷物理03“变轨问题”的处理方法卫星在运行中的“变轨”有两种情况，即离心运动和向心运动．做离心和向心运动的条件是什么？万有引力恰好提供卫星所需向心力，即GMmr2＝mv2r时，卫星做匀速圆周运动；若某时刻速度发生变化，轨道半径将发生变化．考源教学资源网页返回导航第一部分高考专题四状元之路高考热点专题专练·二轮钻石卷物理1．速度突然增大时，GMmr2mv2r，万有引力不能提供向心力，做离心运动．2．速度突然减小时，GMmr2mv2r，万有引力大于向心力，做向心运动．考源教学资源网页返回导航第一部分高考专题四状元之路高考热点专题专练·二轮钻石卷物理【例3】(2014·江苏省苏北四市调研)2013年12月11日，“嫦娥三号”从距月面高度为100km的环月圆轨道Ⅰ上的P点实施变轨，进入近月点为15km的椭圆轨道Ⅱ，由近月点Q成功落月，如图所示．关于“嫦娥三号”，下列说法正确的是()考源教学资源网页返回导航第一部分高考专题四状元之路高考热点专题专练·二轮钻石卷物理A．沿轨道Ⅰ运动至P时，需制动减速才能进入轨道ⅡB．沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期C．沿轨道Ⅱ运行时，在P点的加速度大于在Q点的加速度D．在轨道Ⅱ上由P点运行到Q点的过程中，万有引力对其做负功考源教学资源网页返回导航第一部分高考专题四状元之路高考热点专题专练·二轮钻石卷物理[解析]由图知，嫦娥三号在轨道Ⅰ上P点做圆周运动，在轨道Ⅱ上P点开始做近心运动，故在轨道Ⅱ上P点速度小于轨道Ⅰ上P点的速度，所以A正确；根据开普勒的周期定律知沿轨道Ⅱ运行的周期小于沿轨道Ⅰ运行的周期，故B错误；P点是远月点，Q点是近月点，根据万有引力F＝GMmr2＝ma，知在P点的加速度小于在Q点的加速度，所以C错误；从P到Q万有引力做正功，所以D错误．,[答案]A考源教学资源网页返回导航第一部分高考专题四状元之路高考热点专题专练·二轮钻石卷物理【变式训练3】(多选题)如图所示，某次发射同步卫星时，先进入一个近地的圆轨道，然后在P点经极短时间点火变速后进入椭圆形转移轨道(该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P，远地点为同步轨道上的Q)，考源教学资源网页返回导航第一