全等三角形复习课导学案

第1页共4页全等三角形复习导学案学习目标:1.能说出全等三角形的概念,知道两个三角形全等的条件.2.在图形变换中,能熟练地把握全等三角形,进一步发展直觉思维能力.一.知识梳理、形成框架：1.两个的三角形是全等三角形.2.全等三角形的对应边,对应角.3.两个三角形全等的条件:,,,.4.的两个直角三角形全等.简写为“HL”.二.自查疑惑、合作交流：例1.填空:如图1,请你选择合适的条件填入空格内,使△DEF≌△DGF(1)因为DF=DF,,,根据SAS,可知道△DEF≌△DGF.(2)因为,DF=DF,,根据ASA,可知道△DEF≌△DGF.(3)因为,,DF=DF,根据AAS,可知道△DEF≌△DGF.(4)因为DF=DF,,,根据SSS,可知道△DEF≌△DGF.(5)若∠E=∠G=90°,,DF=DF,根据HL,可知道Rt△DEF≌Rt△DGF.三、重点题型、集中再现：变式一：如图2，若△DEF≌△AGB,你能得到哪些结论?变式二：如图3,AC⊥BC,AD⊥BD,垂足分别为C、D,AC=BD,△ABC≌△BAD吗?为什么?图1DEFG图2BADEFG图3ODCBA第2页共4页变式三：如图4,AC⊥BC,ED⊥BD，BE⊥BC垂足分别为C、D、B,AB=BE.试探究BE与AC+AD之间的关系.变式四：如图5,AC⊥BC,AD⊥BD,垂足分别为C、D,AD=BC,问(1)AE=BE吗?请说明你的理由.(2)如图6,在上述条件不变的情况下,连接AB,OE,你认为OE具有哪些性质?能说明你的理由吗四.回顾反思、强化小结：教师引导学生按本课时目标小结：图4EDCBA图5OEDCBA图6BACDEO第3页共4页五.当堂训练、分层达标：1.如图7,要使△ABC≌△ABD,下面给出的四组条件中，错误的一组是（）A.BC=BD，∠BAC=∠BADB.∠C=∠D，∠BAC=∠BADC.∠BAC=∠BAD，∠ABC=∠ABDD.BC=BD，AC=AD2.如图8，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个．．条件，这个条件可以是．3.如图11，已知ADAB，DACBAE，要使ABC△≌ADE△，可补充的条件是（写出一个即可）．4.如图9，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,CE⊥BE,CE与AB相交于点F.AD⊥CF于点D,且AD平分∠FAC．请写出图中两对．．全等三角形，并选择其中一对加以证明．6.如图12，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC＝AD；（2）AB＝BC＋AD．图7ABCD图8FEDCBAACEBD图11图9ABCDEF图12ABDCEF第4页共4页拓展提高：如图①所示，已知AE⊥FE，垂足为E，且E是DC的中点．(1)如图13①，如果FC⊥DC，AD⊥DC，垂足分别为C、D，且AD=DC，判断AE是∠FAD的角平分线吗?(不必说明理由)(2)如图13②，如果(1)中的条件去掉“AD=DC”，其余条件不变，(1)中的结论仍成立吗?请说明理由．(3)如图13③，如果(1)的条件改为，AD∥FC，(1)中的结论仍成立吗?请说明理由．AFCEDAFCEDAFCDE①②③图13