23.1一元二次方程根的判别式-课件-(华师大版九年级上册)

22.2.4一元二次方程根的判别式用公式法求下列方程的根:用公式法解一元二次方程的一般步骤:1)把方程化为一般形式确定a,b,c的值3)带入求根公式计算方程的根aacbbx2422)计算的值acb42042acb022)12xx0141)22xx01323)32xx01)42xx242bbacxa温故而知新240bac一元二次方程20(0axbxca,)的求根公式是20axbxc20bcxxaa2bcxxaa22222bbcbxxaaaa222424bbacxaa如何把一元二次方程200axbxca写成2xhk的形式？配方法222(0244)bacbxaaa当24bac＞0时，方程的右边是一个正数，方程有两个不相等的实数根：221244;;22bbacbbacxxaa当24bac=0时，方程的右边是0，方程有两个相等的实数根：12;2bxxa当24bac＜0时，方程的右边是一个负数，因为在实数范围内，负数没有平方根.所以，方程没有实数根.acb42思考：究竟是谁决定了一元二次方程根的情况04,02aaacb42反过来，对于方程200axbxca，如果方程有两个不相等的实数根，那么240;bac如果方程有两个相等的实数根，那么240;bac如果方程没有实数根，那么240.bac我们把叫做一元二次方程的根的判别式，用符号“”来表示.即一元二次方程200axbxca，反之，同样成立！acb42)0(02acbxax当＞0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当＜0时，方程没有实数根。练习：按要求完成下列表格：Δ的值练一练根的情况有两个相等的实数根没有实数根有两个不相等的实数根方程01322xxyy42220)1(22xx15170000让我们一起学习例题一般步骤：3、判别根的情况，得出结论.2、计算的值，确定的符号.例:不解方程，判别下列方程根的情况.1、化为一般式，确定的值.cba、、0132)3(20425)2(0235)1(222xxyyxx你会了吗？来练一下吧！我相信你肯定行！练习练习：不解方程，判别关于的方程的根的情况.222241kk解：222844kkk.方程有两个实数根x22220xkxk22400,kk0,，即∵分析：1akb222kc系数含有字母的方程22100axaxa不解方程，判别关于的方程的根的情况.相等的实数根。所以，原方程有两个不即且0,050,5)1(4)(2222aaaaa解：x今天的收获：我学会了……我掌握了……我体会到了……