最小二乘支持向量机的研究与应用

＊20092151安庆师范学院学报(自然科学版)JournalofAnqingTeachersCollege(NaturalScienceEdition)Feb.2009Vol.15No.1冯学军(,246133)　　　:。,,MATLAB,。:;;:TP181　　:A　　　　:1007-4260(2009)01-0112-02　　0　(SupportVectorMachine)Vapnik[1],VC(VapnikChervonenksDimension)(StructuralRiskMinimizationInduc-tivePrinciple),、、,,、。,SVM,(QP),,。,。[2],SVM,:(1)SVM;(2)。。1　Suyken,,,,,,,。:(xi,yi),,i=1,2,…,l,xi∈Rn,yi∈R,φ(·)Rnφ(xi),:y(x)=ω·φ(x)+b(1),,ω,b:R=12‖ω‖2+C·Remp(2)‖ω‖2,C,,Remp,ε,ε、ε、Huberg,,。,:minJ(ω,ξ)=12ω·ω+C∑li=1ξ2i　(s.t.　yi=φ(xi)·ω+b+ξi,i=1,2,…,l)(3),C,b。:L(ω,b,ξ,α)=12ω·ω+C∑li=1ξ2i-∑li=1αi(φ(xi)·ω+b+ξi-yi)(4)αi(i=1,2,…,l)。:＊:2008-09-02:,,,,。Lω=0Lb=0Lξi=0Lαi=0　　　　　(5);　　　:ω=∑li=1αi·φ(xi)∑li=1αi=0(6)。αi=C·ξi,φ(xi)·ω+b+ξi-yi=0。K(xi,xj)=φ(xi)·φ(xj),:01…11K(x1,x1)+1C…K(x1,xl)…………1K(xl,x1)…K(xl,xl)+1C·bα1…αl=0y1…yl(7)αib,:f(x)=∑li=1αiK(x,xi)+b(8)2　2.1　核函数的选择Mercer,[3]。:(1)。K(x,xi)=[(x·xi)+1]q,,q;(2)(RBF)。K(x,xi)=exp(-|x-xi|22σ2),,[4];(3)Sigmoid。K(x,xi)=tanh(v(x·xi)+C),SVM。(RBF)。2.2　数据预处理,(9)[5]:x′i=xi-xminxmax-xmin(9),0-1。2.3　实现步骤(1)(9)。,,LS-SVM。()。(2)。Gam=10,sig2=0.5,Type='functionestimation'。(3),。trainlssvm(),αib,(8)。(4),(9)。3　,MATLAB7.0。2008.3.6-2008.6.260,5。LS-SVM23。1。1　1　6.33437.853456.51-0.54%6.43420.033409.360.31%6.53410.073442.32-0.95%6.63389.333402.79-0.40%6.103311.893359.84-1.45%(121)·113·第1期　　　　　　　　　　　　　　冯学军:最小二乘支持向量机的研究与应用。,,、。40、,,。,、,1000,16mmHg,192/,0.5-0.81,;3618,,150-180,10-14。,。,。。[6]。、、、50();:、、();200-300。、,,、,、。:[1].[J].,2005(7):66-67.[2].[J].,2005,21(1):66-67.[3].11[J].,2004(12):64-65.[4].[J].,2004(3):1-2.[5].[J].,2001(2):72-73.[6].[J].:,2000,23(3):425-427.(113)　　:(1)LS-SVM,();(2)RBF[6]LS-SVM,,;(3),,。:[1]CORTESC,VAPNIKV.Support-vectornetwork[J].MachineLearning,1995,20(3):273-297.[2]SuykensJAK,VandewalleJ.Leastsquaresupportvectormachinesclassifiers[J].NeuralProcessingLetters(S1370-4621),1999,9(3):293-300.[3]NelloCristianini.[M].,,.:,2004:45.[4],.LS-SVM[J]..2007(8):3494-3498.[5],.LS-SVM[J].,2007(6):1418-1419.[6],.[J].:,2005,11(1):29-31.ResearchandApplicationofLS-SVMFENGXue-jun(SchoolofComputerandInformationScience,AnqingTeacherscollege,Anqing246133,China)　　Abstract:SupportVectorMachine,akindofmachinelearningmothod,canefficientlysolvetheclassificationproblem.ThemethodbasedonSVMandalgorithmonLS-SVMarediscussed.ThenLS-SVMisappliedtopredictionofanexam-ple.TheexperimenthasbeenfinishedinMATLAB.Theexperimentalresultsshowthatthemethodisefficient.Keywords:SVM,Least-Squares,prediction·121·第1期　　　　　　　　　　　　倪大为:新赛制下乒乓球运动员体能训练的研究