第四章 网络计划

第四章网络计划网络计划网络计划技术建立在网络模型基础上。特别适用于生产技术复杂,工作项目繁多且联系紧密的一些跨部门的工程项目的计划管理中。网络计划的基本原理从需要管理的任务的总进度着眼，以任务中各工作所需要的工时为时间因素，按照工作的先后顺序和相互关系作出网络图，以反映任务全貌，实现管理过程的模型化。然后进行时间参数计算，找出计划中的关键工作和关键路线，对任务的各项工作所需要的资源通过改善网络计划作出合理安排，得到最优方案并付诸实施。网络图AOA12表示工作（或工序、活动）事项，表示工作的开始与结束5完成本工作需要的时间12虚工作，表示工时为0，不消耗任何资源。只为了正确表达工作的前行后继关系。用弧表示的项目网络图，Activity-On-Arc,简称AOA项目网络。每项工作以弧表示，节点区分某项工作与其紧前工作，弧的先后次序代表了活动之间的先后关系。网络图AON另一种是用节点表示活动(Activity-On-Node)的项目网络，简称AON项目网络。AON项目网络中，活动用节点表示，有向边表示活动间的先后关系。AON比AOA更易建立，理解与修改。12工序2工序15完成工序2需要的时间表示工序1和工序2之间的先后关系计算网络图中有关的时间参数，主要目的是找出关键路径（CriticalPath），为网络计划的优化、调整和执行提供明确的时间概念。关键路径（CP,CriticalPath)关键路径（CP,CriticalPath)以事项4为起点的工序a为例，其紧前工作为b,c,而完成b需要时间4+5+2=11，完成c需要4+3=7，因为必须完成b和c才能开始a,因此a开始的最早时间为11。路径1-2-3-4为到事项4上为止的关键路径。123467584532241342abc关键路径（CP,CriticalPath)通常把网络图中需时最长的路称为关键路径，关键路径上的工作称为关键工作。关键工作完成的情况直接影响整个任务的总完工期。123467584532241342abc工作的时间参数1.工作的最早可能开工/完工时间事项tES(4,5)=max(2+5,2+4,3+3)=7tEF(4,5)=tES(4,5)+t(4,5)=7+5=1214325tES(4,5)543t(4,5)=5223工作的时间参数（续）2.工作的最迟必须开工/完工时间tLS(1,2)=min(8-5,8-4,9-4)=3tLF(1,2)=3+t(1,2)=3+4=734552144tLS(1,2)889t(1,2)=4工作的时间参数（续）3.工作的总时差在不影响任务总工期的条件下，某工作(i,j)可以延迟其开工时间的最大幅度。计算公式：R(i,j)=tLF(i,j)–tEF(i,j)=tLS(i,j)–tES(i,j)工作i-jESLSEFLFR(i,j)R(i,j)时间参数的图上计算法（续）工作的时间参数tES和tLS1234567981046832321025810323231312329202018184154400010100132324232325262324确定关键路径由关键路径的意义可知，关键路径上没有回旋余地，即每个关键工序应满足“最早开工时间等于最迟开工时间”的条件，而非关键工序则有富裕时间。所以总时差为0的工作链是关键路线。12345679810468323210258103232313123292020181841544000101001323232526最早开工时间最晚开工时间案例建筑公司的项目管理项目背景：科信建筑公司从一个大制造商那里成功中标价值540万美元的新工厂建设项目。制造商要求这个新工厂在一年之内能够投入使用，合同中有以下条款：1.在47周内不完工，科信公司将赔偿30万美圆2.若项目能在40周之内完成，公司将获得15万美圆的奖金。工序编号工序说明紧前工序估计工期（周）A挖掘-2B打地基A4C承重墙施工B10D封顶C6E安装外部管道C4F安装内部管道E5G外墙施工D7H外部上漆E,G9I电路铺设C7J竖墙板F,I8K铺地板J4L内部上漆J5M安装外部设备H2N安装内部设备K,L6项目的工序列表问题项目经理将负责整个进度的安排，主要要解决以下问题：1.如何用图表示整个项目流程？2.如果没有延误工期，完成该项目需多少时间？3.各工序最晚什么时候必须开始，以及到什么时候必须完成，才能赶上工程的完工日期？4.如果没有延误，每个单项工序最早何时开始，最早何时完工。问题5.为了不耽误工程的完工日期，应该关键控制那些“瓶颈”工序？6.在不影响完工时间的基础上，其他的活动能够承受多长时间的推迟？WinQSB给出的网络图结论概率型网络图不确定型（概率型）对于开发性试制性的任务，或对工作所需工时难以准确估计时，可采用三点时间估计法确定工作的工时。22)6ab(σ6b4maj)t(i,期望工时方差m-------完成某项活动最可能出现的工期估计a-------在最佳条件下完成某活动的工期估计b------在最不利条件下完成某活动的工期估计概率型网络图的时间参数计算在工程项目的管理中，往往需要预测在不确定工期的估计下，限制在给定期限内完工的概率？总完工期的期望工期总完工期的方差关键路径ztT关键路径22pσσ概率型网络图的时间参数计算假设项目工期的概率分布为正态分布，即服从以Tz为均值，以p2为方差的正态分布，则可以用下面的公式计算在某一给定期限Ts前完工的概率。P(TTs)=pzsσTTφ案例建筑公司的项目管理(续)建筑公司在实际的操作中具有许多不确定性的因素，尤其是每项工序的完工时间。公司管理层只是给出了每项工序完工时间的估计值，见下表。在这种不确定的情况下，每项工序完成的工期实际是具有某种概率分布的随机变量。对这种情况，以下问题是管理层需要明确解决的：案例建筑公司的项目管理(续)5.若工期为不确定性的，项目在最后期限47周内能够完工的概率是多少？案例建筑公司的项目管理(续)工序tatmtb工序tatmtbA123H5817B23.58I37.59C6918J399D45.510K444E14.55L15.57F4410M123G56.511N55.59案例建筑公司的项目管理(续)案例建筑公司的项目管理(续)概率型网络图的时间参数计算应用类似的方法，可以求得任务中某一事项i在指定日期Ts(i)前完成的概率。2Essσ(i)t(i)Tφ(i))TP(T计算出每一事项按期完工概率后，具有较小概率的事项应特别注意，凡是以它为完工时间的工作应加快工作进度。案例建筑公司的项目管理(续)建筑公司在实际的操作中具有许多不确定性的因素，尤其是每项工序的完工时间。公司管理层只是给出了每项工序完工时间的估计值，见下表。在这种不确定的情况下，每项工序完成的工期实际是具有某种概率分布的随机变量。对这种情况，以下问题是管理层需要明确解决的：案例建筑公司的项目管理(续)5.若工期为不确定性的，项目在最后期限47周内能够完工的概率是多少？分析：为了得到47周内完工的概率，需要明确项目工期概率的分布信息。1）整个项目的期望工时2）整个项目的方差3）概率的分布类型（正态分布）案例建筑公司的项目管理(续)工序tatmtb工序tatmtbA123H5817B23.58I37.59C6918J399D45.510K444E14.55L15.57F4410M123G56.511N55.59案例建筑公司的项目管理(续)分析：利用最大可能估计，乐观估计和悲观估计近似计算每个工序的期望工时和方差。工序编号乐观估计o最大可能估计m悲观估计p期望工时=(o+4m+p)/6方差2=((p-o)/6)2A12321/9B23.5861C6918164D45.510261E14.55204/9F4410251G56.511331案例建筑公司的项目管理(续)工序编号乐观估计o最大可能估计m悲观估计p期望工时=(o+4m+p)/6方差2=((p-o)/6)2H5817424I37.59251J399331K444380L15.57381M123441/9N55.59444/9案例建筑公司的项目管理(续)以每个工序的期望工时为工时，寻找项目网络中的关键路径案例建筑公司的项目管理(续)期望工时关键路径上的工序期望工时T=(o+4m+p)/6方差2=((p-o)/6)2A21/9B41C104E44/9F51J81L51N64/9项目的工期Tz=44p2=9案例建筑公司的项目管理(续)项目在最后期限47周内能够完工的概率pzsσTTφP(TTs)=84%φ[1.0]34447φP(T47)=注意：这只是一个粗略的概率近似，不是最后工期前完成项目的真实概率。案例建筑公司的项目管理(续)案例建筑公司的项目管理(续)WinQSB中进行概率分析Result|ProbabilityAnalysis:得到在给定某时间内完成的概率，如当给定时间为47周时，即47周内完成该项目的概率为84.14%.案例建筑公司的项目管理(续)结论分析：根据经验,84%的估计很有可能是一个乐观的近似。实际情况，在最后期限内完成整个项目的概率大约在60%~80%之间。于是有必要进一步研究，需要多少花费可以将工期控制在40周之内。若这样做的时间-成本平衡是有利的，那么公司将有可能在40周之内完成项目，并获得15万美圆的奖赏。案例建筑公司的项目管理(续)6.如果要以额外的成本加速工程进度，如何才能以最低的成本达到目标完成的时间.（40周）分析：这是CPM方法中的工期-成本平衡问题，即确定应如何采取应急策略，使项目的总预计工期降低至所希望的水平（40周）。网络优化通过CPM-PERT的绘制，计算与分析，我们得到了一个初步的网络计划，而网络计划技术的核心却在于综合评价其技术经济指标，从工期，成本，资源等方面对该初步方案做进一步的改善和调整，以求得最佳效果，这一过程就是网络计划的优化。网络优化１．工期优化在编制网络计划时，如何加快工程进度，缩短工程的工期。对关键工序增加新设备，采用新工艺、新技术等措施；或对工序时间较长的关键工序采用平行作业或交叉作业等措施，以达到提高工效，缩短关键工序时间的目的。网络优化以缩短工期为目的，研究将关键路径上串联的每个工作改为平行工作或交叉进行的工作。网络优化充分利用非关键工序的机动时间，考虑放慢非关键工作的进度，合理地从非关键工序中抽调人力、资源支援关键工序，从而缩短关键工序时间。网络优化２．工期-资源优化在有限资源的情况下，如何合理地调配人力、物力、材料、设备、能源等资源，使之既符合客观条件限制，又尽量不误工期。有限资源的合理分配以人力资源为例。关键路径如图所示意，总工期为11天。12465394627253143343人力数工期有限资源的合理分配（续）1）根据网络图画出资源动态曲线。由图可见资源需求不均匀。12465394627253143343人力数工期015105201234567891011工期人力数181920951有限资源的合理分配（续）2）经过调整使资源分配均衡。调整原则：124653946272531433431)尽量保证关键工作的日需求量。2)利用非关键工作错开各工作的使用资源时间。3)可适当延长时差大的工作的工时，或切断某些非关键工作，以减少日总需求量。有限资源的合理分配（续）工作1-2，总时差0，#1工作1-4，总时差1，#2工作1-6，总时差7，#3015105201234567891011工期人力数91920185112465394627253143343人力数工期070001224477111134有限资源的合理分配（续）工作1-4，总时差1，#1工作2-3，总时差0，#2工作1-6，总时差5，#3工作1-4为已进行中，不允许中断，因此资源分配的优先权最大。015105201234567891011工期人力数910201814112465