2.3-立方根-课件-4(北师大版八年级上)

3.3立方根一、复习(1)什么叫一个数a的平方根?如何用符号表示数a(≥0)的平方根?(2)正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?(3)当a≥0时，式子，－，±，的意义各是什么?aaa1.口答：2.计算：0036.0(1)412(2)22)7(81)5(-(3)问题：要做一个体积为8cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？思考：(1)什么数的立方等于-8？(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？1.立方根的概念.一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).用式子表示，就是，如果X3=a，那么X叫做a的立方根.数a的立方根用符号“”表示，读作“三次根号a，其中a是被开方数，3是根指数.(注意：根指数3不能省略).2.开立方.求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.3a例1求下列各数的立方根：(1)27；(2)－27；(3)；(4)－0.064；(5)0.2713273解(1)因为33=27，所以27的立方根是3，即思考：除3以外，还有什么数的立方等于27?也就是说，正数27还有别的立方根吗?分析：求一个数的立方根，我们可以通过立方运算来求.3273(2)因为(-3)3=-27，所以-27的立方根是-3，即思考：除－3以外，还有什么数的立方等于-27?，也就是说，负数－27还有别的立方根吗?(5)因为03=0，所以0的立方根是0，即=0.30通过对以上问题的解答，你能总结出立方根有什么样的性质？正数有一个正的立方根；负数有一个负的立方根；零的立方根仍旧是零.说明：立方根的个数的性质可以概括为立方根的唯一性，即一个数的立方根是唯一的.课内练习1：1.判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）的立方根是（2）负数没有立方根（3）4的平方根是2（4）-8的立方根是-2（5）立方根是它本身的数只有0（6）互为相反数的数的立方根也互为相反数278323.求下列各数的立方根：（1）1，（2）-1，（3）-0.027（4）343_____125,125(_____)(1)33_____2564,2564(_____)(2)332.填空：例2计算：1664-(2)33827(1)0441664(2)23827(1):33解1.分别求下列各式的值：3125(1)3008.0(2)3641(3)01.0001.0)4(32.你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x3＝343（2）（x－1）3＝125课内练习2课堂小结请思考下面的问题：1.什么叫一个数的立方根?怎样用符号表示数a的立方根?a的取值范围是什么?2.数的立方根与数的平方根有什么区别?1.一个正方体的体积变为原来的8倍，其边长变为原来的多少倍？2.一个正方体的体积变为原来的27倍，其边长变为原来的多少倍？3.一个正方体的体积变为原来的n(n0)倍，其边长变为原来的多少倍？思考:作业：配套作业（1）