matlab实验一

开课学院、实验室：实验时间：年月日课程名称数学实验实验项目名称实验一基础实验实验项目类型验证演示综合设计其他指导教师龚劬成绩实验目的[1]熟悉MATLAB软件的用户环境；[2]了解MATLAB软件的一般目的命令；[3]掌握MATLAB数组操作与运算函数；[4]掌握MATLAB软件的基本绘图命令；[5]掌握MATLAB语言的几种循环、条件和开关选择结构。基础实验一、实验内容及实验过程（一般应包括实验原理或问题分析，算法设计、程序、计算、图表等，实验结果及分析）1．MATLAB软件的数组操作及运算练习；2．直接使用MATLAB软件进行作图练习；3．用MATLAB语言编写命令M-文件和函数M-文件。1．设有分块矩阵22322333SOREA，其中E,R,O,S分别为单位阵、随机阵、零阵和对角阵，试通过数值计算验证22S0RSREA。程序E=eye(3);R=rand(3,2);O=zeros(2,3);V=rand(1,2);S=diag(V);A=[ER;OS];X=A*A;Y=[ER+R*S;OS*S];...if(X==Y)...disp('p=1');...elsedisp('p=0');...end输出结果：p=1得证2．某零售店有9种商品的单件进价（元）、售价（元）及一周的销量如表1.1，问哪种商品的利润最大，哪种商品的利润最小；按收入由小到大，列出所有商品及其收入；求这一周该10种商品的总收入和总利润。表1.1货号123456789单件进价7.158.253.2010.306.6812.0316.8517.519.30单件售价11.1015.006.0016.259.9018.2520.8024.1515.50销量568120575358039521041538810694程序a=[7.158.253.2010.306.6812.0316.8517.519.30];...b=[11.1015.006.0016.259.9018.2520.8024.1515.50];...c=[568120575358039521041538810694];...d=c.*(b-a);e=b.*c;[m,im]=min(d),[M,iM]=max(d),...[rd,ir]=sort(e),sum1=sum(b.*c),sum2=sum(d),运行结果m=1.2719e+003im=5M=1.3087e+004iM=6rd=1.0e+004*0.39110.45180.63050.94251.07571.80751.95623.19903.8398ir=531492876sum1=1.4294e+005sum2=4.6052e+004所以，第五种商品利润最小，第六种商品利润最大，商品按收入排序如上所示，总收入为1.4294e+005，总利润为4.6052e+0044．用subplot分别在不同的坐标系下作出下列四条曲线，为每幅图形加上标题，1）概率曲线2xey；2）四叶玫瑰线=sin2；3）叶形线;13,13323ttyttx4）曳物线22111lnyyyx。程序：x1=linspace(-3,3,100);y1=exp(-x1.*x1);subplot(2,2,1),plot(x1,y1),title('y=exp(-x*x)');...r=-pi:0.01:pi;subplot(2,2,2),polar(r,sin(2*r),'-r'),title('p=sin(2*theda)');...t=linspace(0,9,900);x2=3*t./(1+t.^3);y2=3*t.*t./(1+t.^3);subplot(2,2,3),plot(x2,y2),title('x=3*t/(1+t^3),y=3*t*t(1+t^3)');...y3=linspace(-2*pi,2*pi,900);w=sqrt(1-y3.*y3);x3=log((1+w)./y3)-w;x4=log((1-w)./y3)+w;subplot(2,2,4),plot(x3,y3,x4,y3),...title('y=log((1+[-]sprt(1-x*x))/x)-[+]sqrt(1-x*x),');Warning:ImaginarypartsofcomplexXand/orYargumentsignored.Warning:ImaginarypartsofcomplexXand/orYargumentsignored.图形如图4.1所示疑问：1）为什么将t=linspace(0,9,900)改为t=linspace(-2,9,900)后，运行结果变成了图4.2所示2）为什么有两个Warning，它们是什么意思图4.1（上上）图4.2（上）图5.1.1（下）图5.1.2(下下)5．作出下列曲面的3维图形，1）)sin(22yxz；第一次程序:x=-7.5:0.5:7.5;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=sin(pi*sqrt(X.^2+Y.^2));mesh(X,Y,Z);图如图5.1.1第二次程序x=-2:0.01:2;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=sin(pi*sqrt(X.^2+Y.^2));mesh(X,Y,Z);图如图5.1.2所示第三次程序x=-7.5:0.01:7.5;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=sin(pi*sqrt(X.^2+Y.^2));mesh(X,Y,Z);如图5.1.3所示图5.1.3（上）图5.2（下）2）环面：,sin,sin)cos1(,cos)cos1(uzvuyvux)2,0()2,0(vu。程序：u=linspace(0,2*pi,30);v=u;[U,V]=meshgrid(u,v);X=(1+cos(U)).*cos(V);Y=(1+cos(U)).*sin(V);Z=sin(U);mesh(X,Y,Z),图如图5.2所示3）分别作出单位球面在参数为两种不同取值范围的图形,注意坐标轴的单位长度要相等。提示：附加命令rotate3d可实现3维图形旋转。a)cossin,sinsin,cos,xuvyuvzv(0,1.6)(0,)uv;b)cossin,sinsin,cos,xuvyuvzv(0,2)(0.5,)uv程序：u1=linspace(0,1.6*pi,30);v1=linspace(0,pi,30);u2=linspace(0,2*pi,30);v2=linspace(0.5*pi,pi,30);...[U1,V1]=meshgrid(u1,v1);[U2,V2]=meshgrid(u2,v2);X1=cos(U1).*sin(V1);Y1=sin(U1).*sin(V1);Z1=cos(V1);.X2=cos(U2).*sin(V2);Y2=sin(U2).*sin(V2);Z2=cos(V2);subplot(1,2,1),mesh(X1,Y1,Z1),title('a');subplot(1,2,2),mesh(X2,Y2,Z2),title('b');图如图5.3所示图5.3（上）图5.4（上）图5.5（下）4）z=y2绕z轴的旋转面图形程序：x=-5:0.01:5;y=x;[x,y]=meshgrid(x,y);z=x.*x+y.*y;mesh(x,y,z),图如图5.45)y=-2z,0x5柱面图形程序：x=eps:0.01:5-eps;y=-x;[x,y]=meshgrid(x,y);z=sqrt(-y);mesh(x,y,z)图如图5.56．建立一个命令M-文件：求所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。例如，153是一个水仙花数，因为153=13+53+33。程序：fora=1:9;forb=0:9;forc=0:9;ifa*100+b*10+c==a^3+b^3+c^3;d=a*100+b*10+c,endendendend运行结果：sxhd=153d=370d=371d=4077．编写函数M-文件sq.m：用迭代法求ax的值。求平方根的迭代公式为)a(211nnnxxx迭代的终止条件为前后两次求出的x的差的绝对值小于105。程序:functionf=sq(a);x=1;fork=1:10000x=0.5*(x+a/x);endf=x,运行结果：a=4;f=sq(a);f=28.求函数的极限、导数或积分：1）xxx1)3lim(当x时；程序：symsx,f=(x+3.^x).^(1./x),limit(f,x,1/0,'left')运行结果：f=(x+3^x)^(1/x)Warning:Dividebyzero.ans=33）221(),sin1xxxfxex求'()fx；程序：symsx,f=(x*x+2*x-1)/(exp(-x)*sin(x)+1),diff(f,x)运行结果：f=(x^2+2*x-1)/(exp(-x)*sin(x)+1)ans=(2*x+2)/(exp(-x)*sin(x)+1)-(x^2+2*x-1)/(exp(-x)*sin(x)+1)^2*(-exp(-x)*sin(x)+exp(-x)*cos(x))5）已知22lnyxxyarctg，求dydx；7）dxeexx22;程序：symsx,f=exp(2*x)/(exp(x)+2);int(f)运行结果;ans=exp(x)-2*log(exp(x)+2)总结与体会通过这次实际的实验，感觉收获颇多，也感觉有很大的成就感。让我明白了MATLAB是一门动手学习的软件，数学建模更是一门需要实际动手操作，去思考的学科，我相信，有心人，天不负；但如果不努力，即使是兔子也会在赛跑中输掉。要学习的东西还有很多，努力、加油吧!教师签名年月日