Matlab知识点总结

符号积分变换傅里叶变换及其反变换1.傅里叶变换f=f(x)F=F(w)symsxwuvf=sin(x)*exp(-x^2);F1=fourier(f)F1=transform::fourier(sin(x)/exp(x^2),x,-w)f=x;F2=fourier(f)F2=pi*dirac(w,1)*2*ih=x*exp(-abs(x));F3=fourier(h)F3=-(w*4*i)/(w^2+1)^2h=x*exp(-abs(x));F3=fourier(h,u)F3=-(u*4*i)/(u^2+1)^22.傅里叶反变换symswvxtg=exp(-abs(x));IF2=ifourier(g)IF2=1/(pi*(t^2+1))拉普拉斯变换及其反变换1.拉普拉斯变换symsxstvf1=sqrt(t);L1=laplace(f1)L1=pi^(1/2)/(2*s^(3/2))2.拉普拉斯反变换symsastuvxf=exp(x/s^2);IL1=ilaplace(f)IL1=ilaplace(exp(x/s^2),s,t)Z变换及其反变换方程的解析解线性方程组的解析解包括求解线性方程组和非线性方程组的函数solve（），也有求解常微分方程组的函数dsolve（）L1='x+y+z=10';L2='3*x+2*y+z=14';L3='2*x+3*y-z=1'；%L1、L2、L3分别是三个字符串g=solve(L1,L2,L3)g=x:[1x1sym]y:[1x1sym]z:[1x1sym]%表明g是一个结构数组，其中每个元素为一g.x%符号类型的量，用如下方法查看方程解的具体值ans=1一般求解方法：L1='x+y+z=10';L2='3*x+2*y+z=14';L3='2*x+3*y-z=1';[xyz]=solve(L1,L2,L3)x=1y=2z=7线性方程组的解析解f=sym('a*x^2+b*x+c=0');xf=solve(f)xf=-(b+(b^2-4*a*c)^(1/2))/(2*a)-(b-(b^2-4*a*c)^(1/2))/(2*a)symsyzuvweq1=u*y^2+v*z+w;eq2=y+z+w;[yz]=solve(eq1,eq2,y,z)y=(v+2*u*w+(v^2+4*u*w*v-4*u*w)^(1/2))/(2*u)-w(v+2*u*w-(v^2+4*u*w*v-4*u*w)^(1/2))/(2*u)-wz=-(v+2*u*w+(v^2+4*u*w*v-4*u*w)^(1/2))/(2*u)-(v+2*u*w-(v^2+4*u*w*v-4*u*w)^(1/2))/(2*u)常微分方程组的解析解在微分方程组的表达式equ中，大写字母D表示对自变量（设为x）的微分算子：D=d/dx,D2=d2/d2x...微分算子D后面的字母则表示为因变量，即带求解的未知函数。y=dsolve('Dy+a*x=0','x')y=C2-(a*x^2)/2y=dsolve('D2y+2*x=2*y','x')y=x+C4*exp(2^(1/2)*x)+C5/exp(2^(1/2)*x)y=dsolve('D2y+2*x=2*y','y(2)=5','Dy(1)=2','x')y=x+(exp(2^(1/2)*x)*(6*exp(2^(1/2))+2^(1/2)))/(2*exp(2^(1/2))*(exp(2*2^(1/2))+1))-(2^(1/2)*exp(2*2^(1/2))*(exp(2^(1/2))-3*2^(1/2)))/(2*exp(2^(1/2)*x)*(exp(2*2^(1/2))+1))MATLAB程序设计全局变量globalABC变量名区分大小写脚本文件是m文件中最简单的一种输入顿号输出参数，用命令语句可以控制MATLAB命令工作空间的所有数据。编程计算向量元素的平均值：x=input('输入向量：x=');%average_1.m计算向量元素的平均值[m,n]=size(x);if(m==1|n==1)average=sum(x)/length(x)elseerror('必须输入向量。')End如果m文件的第一个可执行语句以function开始，该文件就是函数文件，每一个函数文件都定义一个函数。函数有自己独立的工作空间，它与MATLAB的工作空间区分开。Functiony=average_2(x)%函数average_2(x)用以计算向量元素的平均值%输入参数x为输入向量，输出参数y为计算的平均值MATLAB的程序控制结构For循环一般形式For循环控制变量=表达式1：表达式2：表达式3Forx=-2.0:0.25:-0.75While循环选择结构：MATLAB中的选择结构语句有if语句、switch语句和try语句A=[];fork=1:5forj=1:5ifk==jA(k,k)=5;elseifabs(k-j)==1A(k,j)=1;elseA(k,j)=0;endendendA结果：A=5100015100015100015100015程序流的控制1.break语句终止本层for或while循环，跳转到本层循环语句end的下一条语句。2.return语句终止被调用函数的运行，返回到调用函数。3.pause语句Pause：暂停程序运行，按任意键继续Pause（n）：程序暂停运行n秒后继续。Pauseon/off：允许/禁止其后的程序暂停4.continue语句在for循环或while循环中遇到该语句，将跳过其后的循环体语句，进行下一次循环。数据的输入与输出键盘输入语句inputx=input（‘prompt’）；x=input（‘prompt’，’s’）%不至于将输入的数字看成是数值型数据。屏幕输出语句disp（x）M数据文件的存储/加载(save/load)格式化文本文件的存储/读取（fprintf/fxcanf）二进制数据文件的存储/读取(fwrite/fread)数据文件行存储/读取(fgetl/fgets)MATLAB文件操作MATLAB数据可视化使用函数figure来建立图形窗口，最简单的调用方式figureClose关闭当前图形窗口基本二维图形绘制（1）plot：x轴和y轴均为线性刻度（2）Loglog：x轴和y轴均为对数刻度（3）Semilogx：x为对数刻度，y为线性刻度（4）Semilogy：x为线性刻度，y为对数刻度（5）Plotyy：绘制双纵坐标图形，绘制两条具有不同纵坐标的曲线，调用格式Plotyy（x1，y1，x2，y2）Plot是最基本的二维绘图函数：Plot（Y），plot（X，Y）x=0:0.05:5;y=sin(x.^2);plot(x,y);x=0:0.05:5;y1=0.2*x-0.8;y2=sin(x.^2);plot(x,y1,x,y2);x=0:pi/180:2*pi;%两条不同纵坐标的曲线，颜色不同加以区分y1=exp(-0.3*x).*cos(2*x);y2=10*exp(-1.5*x);plotyy(x,y1,x,y2);条形图：x=-2.9:0.2:2.9;bar(x,exp(-x.*x));极坐标：t=0:0.1:2*pi;polar(t,abs(cos(2*t)));针状图：x=0:0.1:4;y=(x.^0.8).*exp(-x);stem(x,y)阶梯图：x=0:0.25:10;stairs(x,sin(2*x)+sin(x))饼图：x=[43,78,88,43,21];pie(x)色彩和线型x=0:0.2:8;y1=0.2+sin(-2*x);y2=sin(x.^0.5);plot(x,y1,'g-+',x,y2,'r--d');%y1采用绿色、实线、加号标记；%y2采用红色，虚线，菱形表示坐标轴及标注函数axis指定坐标轴的刻度范围其调用格式为Axis（[xmin,xmax,ymin,ymax]）holdon/off保持原有图形/刷新原有图形axison/off显示/取消坐标轴xlabel(‘option’)x轴加标注，option表示任意选项ylabel(‘option’)y轴加标注Title(‘option’)图形加标题Legend(‘option’)图形加标注Gridon/off显示/取消网格线Boxon/off给坐标加/不加边框线x=0:0.05:5;y1=exp(0.4.^x)-1.5;y2=sin(x*4);plot(x,y1,x,y2,'r-.');line([0,5],[0,0]);%画直线，代替横坐标xlabel('input');ylabel('output');title('twofunction');legend('y1=exp(0.4^x)-1.5','y2=sin(x*4)')gridon%画网格线在一个图形窗口中用函数subplot可以同时画出多个子图形x=linspace(0,2*pi,100);subplot(2,2,1);plot(x,sin(x));xlabel('x');ylabel('y');title('sin(x)');subplot(2,2,2);plot(x,cos(x));xlabel('x');ylabel('y');title('cos(x)');subplot(2,2,3);plot(x,exp(x));xlabel('x');ylabel('y');title('exp(x)');subplot(2,2,4);plot(x,exp(-x));xlabel('x');ylabel('y');title('exp(-x)');三维曲线图用plot3（x1，y1，z1）绘制三维图形t=0:0.5:20;plot3(sin(t),cos(t),t);gridon三维曲面图格点矩阵：[X,Y]=meshgrid(x,y)Surf（Z），surf（X，Y，Z）Surfc（）：曲面下绘制曲面的等高线。球：[X,Y,Z]=sphere(30);surf(X,Y,Z);Shadingfaceted:分层网格线Shadingflat:平滑式