20.xls数据的波动程度(1)

八年级下册20.2数据的波动程度（1）复习回顾:2.何为一组数据的极差?答:一组数据中的最大值减去最小值所得的差叫做这组数据的极差.3.极差反映了这组数据哪方面的特征?答:极差反映的是这组数据的变化范围或变化幅度．1.哪些统计量可表示一组数据的集中趋势?答:一组数据的集中趋势可由平均数,众数,中位数表示4.极差有什么局限性?答:极差受极端值的影响较大,不能准确反映数据的波动情况.问题1农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子．选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：生活中的数学生活中的数学甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？754752..xx甲乙，探究新知（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明．说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大．甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49产量波动较大产量波动较小探究新知（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况．甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49甲种甜玉米的产量乙种甜玉米的产量探究新知②统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大小：设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，我们用这些值的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差．x22212---nxxxxxx（），（），，（）2222121=-+-++-]nsxxxxxxn[（）（）（）方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．探究新知③请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．两组数据的方差分别是：222276575475075474175410001.-.+.-.++.-.=.s甲（）（）（）2222755752756752749752100002.-.+.-.++.-.=.s乙（）（）（）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49探究新知③请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定．显然＞，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致．2s甲2s乙甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49甲团163164164165165166166167乙团163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？应用新知例在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：例1在一次芭蕾舞的比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧（天鹅湖），参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是甲团163164164165165166166167乙团163165165166166167168168哪个芭蕾舞团的女演员的身高更整齐？解:甲乙两团演员的身高更分别是：1658167216621652164163甲x1668216816721662165163乙x5.18165167165164165163２２２２甲＝s5.28166168166165166163＝＝２２２２乙s由２乙２甲＜ss可知甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐．巩固新知练习1计算下列各组数据的方差：（1）6666666；（2）5566677；（3）3346899；（4）3336999．练习１、用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的。（1）66666666776x07)66()66()66()66()66()66()66(22222222s012345678（2）556667767273652x747)76()76()66()66()66()65()65(22222222s012345678（3）3346899672986423x7487)69()69()68()66()64()63()63(22222222s0123456789（4）33369996739633x7547)69()69()69()66()63()63()63(22222222s0123456789巩固新知练习2如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图．观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差哪个大？成绩/环次数甲乙101198760213456789101、样本方差的作用是（）（A)表示总体的平均水平（B）表示样本的平均水平（C）准确表示总体的波动大小（D）表示样本的波动大小3、在样本方差的计算公式数字10表示，数字20表示.)20(2...)20(22)20(121012sxnxx2、样本5、6、7、8、9的方差是.D2样本平均数样本容量1、求这四组数据的平均数、方差。2、对照所填结果，你能从中发现哪些有趣的结论？数据平均数方差1、2、3、4、511、12、13、14、1510、20、30、40、503、6、9、12、153213291830200若数据x1、x2、…、xn平均数为,方差为S2，则_x(3)数据ax1±b、ax2±b、…、axn±b的平均数为,方差为a2S2bxa(1)数据x1±b、x2±b、…、xn±b的平均数为,方差为S2bx__xa(2)数据ax1、ax2、…、axn的平均数为,方差为a2S2练习.________,1313131322.2.___2223.143214321321321方差是的平均数是、、、，则，方差是平均数是、、、数据的平均数是、、，则、的平均数是、、数据xxxxxxxxxxxxxx6518已知数据a1，a2，a3，…，an的平均数为x，方差为y,则①数据a1+3，a2+3，a3+3，…，an+3的平均数为，方差为.②数据a1-3，a2-3，a3-3，…，an-3的平均数为，方差为.③数据3a1，3a2，3a3，…，3an的平均数为，方差为.④数据2a1-3，2a2-3，2a3-3，…，2an-3的平均数为，方差为-.x+3yx-3y3x9y2x-34y（1）方差怎样计算？（2）你如何理解方差的意义？方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况．课堂小结2222121=-+-++-]nsxxxxxxn[（）（）（）平均数、方差、标准差的几个规律课后作业作业：教科书第128页复习巩固第1题．