7试验数据的处理

结构试验数据处理例：抗震规范的地震影响系数计算公式：()..........(.)..maxmax.TTTTTTsTsTsgggg2209142857145090050551005006170350040350185976562035035175概论试验结果的评价是以试验检测数据为评价依据的。试验采集到的原始数据类多量大，有时杂乱无章，甚至还有错误。必须对试验的数据进行一定的分析处理才能得到可靠的检验检测结果。主要内容1、数据的修约检测数据的类型修约规则2、数据的统计分析试验数据类型计量值数据：可以连续取值的数据，如长度、厚度、强度、应变、转角等，一般可以用检测工具或仪器量测。计数值数据：不能用测量仪器量测的、但为反映结构的质量状况又必须用数据来表示的数据，如不合格构件数、缺陷点数等。计数值数据有两种表示方法。一种是直接用计数出来的次数、点数来表示，一种是把它们与总检查次数相对，用百分比来表示。术语确定修约位数的表达方式进舍规则不允许连续修约0.5单位修约与0.2单位修约修约规则术语-修约间隔修约间隔：系确定修约保留位数的一种方式。修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。例1：如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。例2：如指定修约间隔为100，修约值即应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位。(1)对没有小数位且以若干个零结尾的数值，从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零（即仅为定位用的零）的个数；(2)对其他十进位数，从非零数字最左一位向右数而得到的位数，就是有效位数。术语-有效位数例(1)：35000，若有两个无效零，则为三位有效位数，应写为350×102；若有三个无效零，则为两位有效位数，写为35×103。例(2)：3.2，0.32，0.032，0.0032均为两位有效位数；0.0320为三位有效位数。例(3)：12.490为五位有效位数；10.00为四位有效位数。0.5单位修约（半个单位修约）:指修约间隔为指定数位的0.5单位，即修约到指定数位的0.5单位。例如，将60.28修约到个数位的0.5单位，得60.5。0.2单位修约:指修约间隔为指定数位的0.2单位，即修约到指定数位的0.2单位。例如，将832修约到“百”数位的0.2单位，得840修约举例指定数位：(1)指定修约间隔为10-n（n为正整数），或指明将数值修约到n位小数；(2)指定修约间隔为1，或指明将数值修约到个数位；(3)指定修约间隔为10n，或指明将数值修约到10n数位（n为正整数），或指明将数值修约到“十”，“百”，“千”……数位。指定将数值修约成n位有效位数确定修约位数的表达方式(1)拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。例1：将12.1498修约到一位小数，得12.1；例2：将12.1498修约成两位有效位数，得12。(2)拟舍弃数字的最左一位数字大于5；或者是5，而其后跟有并非全部为0的数字时，则进一，即保留的末位数字加1。例1：将1268修约到“百”数位，得13×102。例2：将1268修约成三位有效位数，得127×10。例3：将10.502修约到个数位，得11。进舍规则(1)(3)拟舍弃数字的最左一位数字为5，而右面无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数（1，3，5，7，9）则进一，为偶数（2，4，6，8，0）则舍弃。例1：修约间隔为0.1（或10-1）拟修约数值修约值1.0501.00.3500.4例2：修约间隔为1000(或103）拟修约数值修约值25002×10335004×103例3：将下列数字修约成两位有效位数拟修约数值修约值0.03250.0323250032×103进舍规则(2)(4)负数修约时，先将它的绝对值按上述规定进行修约，然后在修约值前面加上负号。例1：将下列数字修约到“十”数位拟修约数值修约值-355-36×10-325-32×10例2：将下列数字修约成两位有效位数拟修约数值修约值-365-36×10-0.0365-0.036进舍规则(3)拟修约数字应在确定修约位数后一次修约获得结果，而不得多次按上述规则连续修约。不允许连续修约(1)例如：修约15.4546，修约间隔为1正确的做法：15.4546→15不正确的做法：15.4546→15.455→15.46→15.5→16在具体实施中，有时测试与计算部门先将获得数值按指定的修约位数多一位或几位报出，而后由其他部门判定。为避免产生连续修约的错误，应按下述步骤进行。报出数值最右的非零数字为5时，应在数值后面加“（+）”或“（-）”或不加符号，以分别表明已进行过舍，进或未舍未进。例如：16.50（+）表示实际值大于16.50经修约舍弃成为16.50；16.50（-）表示实际值小于16.50，经修约进一成为16.50。不允许连续修约(2)如果判定报出值需要进行修约，当拟舍弃数字的最左一位数字为5而后面无数字或皆为零时，数值后面有（+）号者进一，数值后面有（-）号者舍去，其他仍按上述规则进行。例如：将下列数字修约到个数位后进行判定（报出值多留一位到一位小数）。实测值报出值修约值15.454615.5(-)1516.520316.5(+)1717.500017.518-15.4546-(15.5(-))-15不允许连续修约(3)0.5单位修约:将拟修约数值乘以2，按指定数位依上述规则修约，所得数值再除以2。例如：将下列数字修约到个数位的0.5单位（或修约间隔为0.5）拟修约数值(A)乘22A修约值A修约值(修约间隔为1)(修约间隔为0.5)60.25120.5012060.060.38120.7612160.5-60.75-121.50-122-61.00.5单位修约-实例10.2单位修约:将拟修约数值乘以5，按指定数位依上述规则修约，所得数值再除以5。例如：将下列数字修约到“百”数位的0.2单位（或修约间隔为20）拟修约数值(A)乘55A修约值A修约值(修约间隔为100)(修约间隔为20)8304150420084084242104200840-930-4650-4600-9200.2单位修约-实例2(二)数据统计方法与分布数据统计特征试验数据的统计特征量分为两类：(1)表示统计数据的差异性，即工程质量的波动性，主要有极差、标准偏差、变异系数等。(2)表示统计数据的规律性，主要有算术平均值、中位数、加权平均值。算术平均值算术平均值：nXXnii1中位数~X将数据按大小顺序排列，排在正中间的一个数即为中位数，用符号表示。当数据的个数n为奇数时，中位数就是正中间的数值，当n为偶数时，则中位数为中间两个数的算术平均值。极差就是数据中最大值和最小值的差，又称全距，用符号R表示。数据中的最小值。数据中的最大值；minmaxminmaxXXXXR极差R测定值；算术平均值；iniiXXnXXS1)(12标准差CSXv变异系数极差R和标准偏差S都只能反映数据波动的绝对大小，在很多情况下，用标准差来衡量离散程度是不合理的，必须用相对标准偏差(变异系数)来表示离散程度。数据统计方法(1)-频数分布直方图法频数是指在重复试验中，随机事件出现的次数。频数的统计方法有两种：一是以单个数值进行统计，即某个数据重复出现的次数就是它的频数；二是按区间数值进行统计，即是在已收集的数据中按照一定划分范围把整个数值分成若干区间，按每个区间内数值重复出现的次数作为这个区间的频数。(1)收集数据：样本容量不小于50个(2)数据分析与整理：找出Xmax、Xmin，计算极差R(3)确定组数与组距：通常先定组数，后定组距。组数用B表示，应根据收集数据的总数而定。当数据量为50以下时，B取5至7；数据量为50至100时，B取6至10；数据量为100至250时，B取7至12；数据量为250以上时，B取10至20。组距用h表示，其计算公式为：h=R/B数据统计操作步骤(1)(4)确定组界值：为避免数据恰好落在组界上，组界值要比原数据的精度高一位。第一组的下界值=Xmin-h/2第一组的上界值=Xmin+h/2第一组的上界值就是第二组的下界值，第二组的下界值加上组距h；即为第二组的上界值，依次类推。(5)统计频数：组界值确定后即可根据在每一组内的数据个数统计频数和频率数据统计操作步骤(2)(6)绘制直方图数据统计操作步骤(3)数据统计方法(2)-分析控制图法控制图又称管理图，是于1924年美国贝尔研究所的休哈特博士首先提出的控制图的基本形式：控制图一般有三条线：(1)上面的一条线为控制上限，用符号UCL表示；(2)中间的一条叫中心线，用符号CL表示；(3)下面的一条叫控制下限，用符号LCL表示。每一测定的特征值作为一个点画在控制图上，然后连接各点成一条折线。例如：混凝土的强度、超声波测混凝土内缺陷时的波速等分析控制图法-cont.数据统计方法-相关图法相关图又称散布图。这种图可用来分析研究两种数据之间是否存在相关关系。将两种数据列出之后，在坐标纸上画点，就可得到一张相关图。从点子的散布情况可以判断两种数据之间关系特性。（a）正相关（b）弱正相关（c）负相关（d）弱负相关（e）不相关（f）非线性相关相关图的基本类型建立在相关图基础上的回归方法一元线性回归方程的一般形式为：若有n对X、Y值适合方程时，用最小二乘法可求直线式中常数b（截距）和m（斜率）。即用下列方程求得：