经济数学试卷A

2010---2011学年第一学期《经济数学》期末考试（A卷）一、选择题（6×4分=24分）1、函数y=sinx的定义域为（）A、（0，+∞）B、RC、（-∞，0）D、[0，+∞）2、函数y=x(x-c)(x+c)是（）A、偶函数B、奇函数C、非奇非偶函数D、既奇又偶函数3、极限10lim13)xxx（的值为（）A、0B、1C、eD、3e4、积分上限函数21sinxttedt的导数是（）A、222sinxxexB、22sinxexC、22sintetD、以上都不对5、函数sin(21)yx的微分是（）A、2cos(2x+1)B、2cos(2x+1)dxC、2xcos(2x+1)D、-2cos(2x+1)dx6、将一枚硬币投掷两次，恰好有一次出现正面的概率是（）A、1/3B、1/2C、1/4D、2/3二、填空题（6×4分=24分）1、函数23yxx在时的导函数值为——————2、定积分11lnexdxx的值为——————3、函数211yx（-1≤x≤0）的反函数为——————4、二元函数23423zxyxy的全微分是——————5、曲线yx与直线yx所围平面图形的面积是————6、极限0ln(1)limsinxxx的值是————三、计算题(6×6分=36分)1、设P（x）=120cosxttdt,求()Px2、设()0.4,()0.3,()0.6PAPBPAB，求(),(),()PABPABPAB3、设已知某种动物自出生能活过20岁的概率为0.8，能活过25岁的概率为0.6，问现在是20岁的该种动物能活过25岁的概率是多少？4、求函数32()23fxxx在闭区间[-1，4]上的最大值和最小值5、计算下列定积分（1）2241()xxdx（2）420sincosxxdx6、求抛物线212yx与直线4yx所围成的平面图形的面积四、证明题（2×8分=16分）1、证明：当x＞0时，xe＞1+x2、用函数单调性的定义证明：函数1()fxx在其定义域内是减函数。