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书书书奇数编号练习答案第!章!!节!#!是$!!!!!!!%!是&!!!!!!!’!是$!!!!!!!(!是&)!否*!否+#!,)-没有,.+播放器#%!新泽西州有污染#’!/0!+#(!缅因州的夏天不热或阳光不明媚#1#!23)4)在其笔记本电脑上没有多于!5567剩余磁盘空间#%!8#’9没有阻塞来自:);;-*)的电子邮件或者他没有阻塞来自:);;-*)的短信#’!=$!!$!+(!?-#;)没有在星期天骑了!55英里自行车#=#!&%!$’!$(!$!!!!!!!)!$#!在海岸附近没发现过鲨鱼#%!在新泽西海岸游泳是允许的并且在海岸附近发现过鲨鱼#’!在新泽西海岸不允许游泳或者在海岸附近发现过鲨鱼#(!如果在新泽西海岸游泳是允许的则在海岸附近没发现过鲨鱼#)!如果在海岸附近没发现过鲨鱼则在新泽西海岸游泳是允许的#*!如果在新泽西海岸不允许游泳则在海岸附近没发现过鲨鱼#@!在新泽西海岸允许游泳当且仅当在海岸附近没发现过鲨鱼#9!在新泽西海岸不允许游泳并且或者在新泽西海岸允许游泳或者在海岸附近没发现过鲨鱼#%注意我们能够通过后半句的两个&或者’将其纳入括号中#!!!#!!#%!!#$’!$!#$(!!%)!!&*!%!%!#%!&$!@!’!!+#!$!%!!#$’!!&(!$!&$)!!&*!#$!#!&!!1#!$#$!%!$!##$’!$&%’$!!(!$#$!#$)!%&%$$#$!!!#$%%$$#$!!&!*!%!#$!&$!=#!假%!真’!真(!真!#!异或(你只能取一种饮料#%!兼或(长密码可以是任意符号组合#’!兼或(学过两门课程的学生更符合要求#(!每种解释都可能)旅行者可能想同时使用两种货币付款或者商店不允许这样#/!#!兼或(如果你学过微积分或计算机科学或两者都学过就可以选修离散数学#异或(如果你学过微积分或计算机科学但并非两者都学过就可以选修离散数学#这里想表示的很可能是兼或#%!兼或(你可以拿折扣或者你可以获得低息贷款或者你可以同时拿折扣又获得低息贷款#异或(你可以拿折扣或者你可以获得低息贷款但你不能同时拿折扣又获得低息贷款#这里想表示的很可能是异或#’!兼或(你可以从%款选两项&款不选)或者从&款选三项%款不选)或者%款选两项&款选三项共五项#异或(你可以从%款选两项或者从&款选三项但不能都选#这里想表示的几乎可以肯定是异或#(!兼或(积雪/英尺多或风寒指数低于A!55或两者均成立则学校将停课#异或(积雪/英尺多或风寒指数低于A!55但并非两者均成立则学校将停课#这里想表示的显然是兼或#/+#!如果吹东北风则就会下雪#%!如果温暖能持续一周则苹果树就会开花#’!如果活塞队赢得冠军则他们打败了湖人队#(!如果你登上了朗斯峰顶则你必定走了B英里%!英里C!D公里!#)!如果你闻名世界则你能得到终身教授职位#*!如果你驾车超过E55英里则你需要买汽油了#@!如果你的保修单有效则你购买F?机必定还不足5天#/1#!你可以买冰激凌卷当且仅当外边很热#%!你能赢得比赛当且仅当你拥有唯一的胜券#’!你会得到提升当且仅当你的人脉很好#(!你的心智会衰减当且仅当你看电视#)!火车晚点当且仅当这天我乘坐火车#/=#!逆命题(&我明天去滑雪仅当今天下雪#’逆否命题(&如果我明天不滑雪则今天一定没有下雪#’否命题(&如果今天不下雪则我明天不滑雪#’%!逆命题(&如果我今天来上课就会有测验#’逆否命题(&如果我今天不来上课就不会有测验#’否命题(&如果不会有测验我就不来上课#’’!逆命题(&如果一个正整数没有!和它自身以外的因数它就是素数#’逆否命题(&如果一个正整数有既不是!又不是它自己的因数它不是素数#’否命题(&如果一个正整数不是素数那它有!和它自身以外的因数#’/#!/%!!D’!DE(!!D+!#!!!$!!#$!$&&$&&%!!!$!!%$!$&&$$$’!!!!!$!%$%!%$!&$!!$$!!&&!!$&!!&&$&$$$&$$&$&(!!!!!!%!#%!%!&%!#!$!!$$!!&&!!$&!!&$$$&$&&&$&&$)!!!!!!&$$!$&$!%!&!’%$&$!!$!!$$!!&&!!$&!!&$&$$&$&$&&$$$&$$$$$$*!!!!!!&&!%!&!&%&!!$!!$$!!&&!!$&!!&$&$$$$&$$$&$’奇数编号练习答案!++对#!*%!*’!*(!和*!有如下真值表#!!!%!%!&%!(!%!(!&%!#!%!%!(%!#!%!’!(%$!’!%!(!&%!($!$!!$$!!&&!!$&!!&&$$$$&&$&$$&$$$$$&&$)!的真值表#!!!!!#$!$#!’$!’$#%!’!(%$!’$#!$!!$!!$$!!$!!&$!!&!!$$!!&!!&&!!$!!$&!!$!!&&!!&!!$&!!&!!&&&&&$$$$&$&$&$&$$$&&&&$$$&$&&$&$&$$&&$$&+1!!!!&$$!’%!&!%%$!&!%!&!#%$!&!%!’!%%$!’!%$!’$!’%!’!$!!$$!!&&!!$&!!&&$$$&$$&$$$$$&$&$$$$$$$$+=!!!#!&%$%#!$!&%!%!&!%%$!!%!&!#%$!!%!’!%%$’#!%$!’$!’%’#!$!$!$$!$!&$!&!$$!&!&&!$!$&!$!&&!&!$&!&!&$&$$$$$$$$$$$&$$$$$$$$$$$$&&$&$&$$$&&$$$$&$&&$&$+!!!!!#!!$!’#’$%!’!’%#’$!$!!$!!$!!$$!!$!!$!!&$!!$!!&!!$$!!$!!&!!&$!!&!!$!!$$!!&!!$!!&$!!&!!&!!$$!!&!!&!!&&!!$!!$!!$$$$$&&&&&$&&$$&&$$$&&$&$$&&(!奇数编号练习答案%续!!!!!!#!!$!’#’$%!’!’%#’$!&!!$!!$!!&&!!$!!&!!$&!!$!!&!!&&!!&!!$!!$&!!&!!$!!&&!!&!!&!!$&!!&!!&!!&&&&$$$$&&$$&&$$$&$&&$E!第一个子句为真当且仅当!*和$中至少有一个为真#第二个子句为真当且仅当三个变量中至少有一个为假#所以整个语句为真当且仅当这些变量中至少有一个$和&换句话说它们不能具有相同的真值#E+#!按位GH是!!!!!!!)按位IJ?是5555555)按位KGH是!!!!!!!#%!按位GH是!!!!!5!5)按位IJ?是!5!55555)按位KGH是5!5!!5!5#’!按位GH是!55!!!!55!)按位IJ?是555!555555)按位KGH是!555!!!55!#(!按位GH是!!!!!!!!!!)按位IJ?是5555555555)按位KGH是!!!!!!!!!!#E15/5D#E=5B5D#E#!第条语句为真其余语句为假#%!语句!至15均为真语句1!至均为假#’!这不可能发生)这是一个悖论表明这些不是命题#!#节!)&*+#&%$#%$+!#%$,!!1)&%*#%,%!!#$!=#!&!!!!!!!%!#$!!!!!’!&!!!!!(!$&$!不一致!!一致!+JLM!#:LH2LN!#7LIFOL2%:LH2LN!#7LIFOL2!$%JLM!1&如果我问你右边的岔路是否通向遗址你会回答是吗+’!=如果第一位教授不想喝咖啡则他就知道对女主人的回答是&不’#所以女主人及其余教授知道第一位教授确实想喝咖啡#类似地第二位教授也一定想喝咖啡#当第三位教授说&不’时女主人知道第三位教授不想喝咖啡#!I是一个骑士而7是一个无赖#/!I是一个骑士且7是一个骑士#/+I是一个无赖而7是一个骑士#/1I是骑士7是间谍而F是无赖#/=I是骑士7是间谍而F是无赖#/三人中任意一个既可以是骑士也可以是间谍也可以是无赖#+!无解++薪水按升序排列(&)(,#@@-):#;-’)+1侦探能确定男管家和厨师在撒谎但是不能确定园丁是否说真话或杂役是否说真话#+=日本人养斑马而挪威人喝矿泉水#+一人诚实E人不诚实#E!#!$%!#%%$$!!%!%%$!!#%$!!%%!#$!-奇数编号练习答案!E+!$节!等价式可由下列表中相应两列是否一致而得出#!!#%!%&!#&!%%!%!!#!$&$&$&&&$$$&$&+#!!!!!!%%!$!!$$!!&&!!$&!!&$$$&$$$&%!!!!!!##!$!!$$!!&&!!$&!!&$&&&$&&&1!!!!!!#%#!#%%#!!#!##%!#!%%!##!$!!$!!$$!!$!!&$!!&!!$$!!&!!&&!!$!!$&!!$!!&&!!&!!$&!!&!!&$$$&$$$&$$$&&&&&$$&&&&&&$&$&&&&&$$$&&&&&=#!:#;不富裕或者:#;不快乐#%!F#PQR明天不会骑自行车而且F#PQR明天也不会跑步#’!,)-不会步行去上课且,)-不会乘坐公共汽车去上课#(!S%#9-T不聪明或者S%#9-T不用功##!!!!!!#%!#!&!$!!$$!!&&!!$&!!&$&&&$$$$’!!!!!$!!&$!&%!&!$!!$$!!&&!!$&!!&&&$$$&$$$$$$%!!!!!!%!&%!%!$!!$$!!&&!!$&!!&$$$&$$$$(!!!!!!#!&%!#!&%!&!$!!$$!!&&!!$&!!&$&&&$&$$$$$$.!奇数编号练习答案)!!!!!!&$%!&!$%!&!&!$!!$$!!&&!!$&!!&$&$$&$&&$$$$*!!!!!!&$%!&!$$%!&!&$$!!$$!!&&!!$&!!&$&$$&$&&&$&$$$$$!!在每种情形下我们要证明如果假设为真则结论也为真##!如果假设!#为真则由合取的定义结论!必然也为真#%!如果假设!为真由析取的定义结论!%也为真#’!如果假设$!为真即如果!为假则结论!&为真#(!如果假设!#为真则!和均为真所以结论!&为真#)!如果假设$%!&!为真则!&为假所以结论!为真%同时为假!#*!如果假设$%!&!为真则!&为假所以!为真而为假#因此结论$为真#!+真值表所显示的第四列和第一列完全相同证明了#!而第六列和第一列完全相同证明了%!#!!!!#!%%!#!!%!#%!%!$!!$$!!&&!!$&!!&$&&&$$&&$$$&$$&&!1是永真式#!=当!和具有相反的真值时两者恰好都为真#!命题$!’为真当且仅当$!和有同样的真值这意味着!和具有不同的真值#类似地在完全相同的情形下!’$为真#所以这两个表达式是逻辑等价的#/!命题$%!’!为真当且仅当!’为假这意味着!和有不同的真值#因为这恰恰就是当$!’为真的情形所以这两个表达式是逻辑等价的#/+为了使得%!&$!#%&$!为假两个条件语句之一必为假这只有当$为假且!和至少有一个为真时才会发生#但这恰好是!%为真且$为假即当%!%!&$为假时的情形#因为两个命题恰好在相同情形下为假所以它们是逻辑等价的#/1为了使得%!&$!%%&$!为假两个条件语句都必须为假这只有当$为假且!和都为真时才会发生#但这恰好是!#为真且$为假即当%!#!&$为假时的情形#因为两个命题恰好在相同情形下为假所以它们是逻辑等价的#/=最初在!!节中定义双条件命题时已看到过该事实#当!和具有相同的真值时两者都为真#/真值表最后一列均为$#!!!!!#!&%!&!#%!!%!&!#%!&%!!$!!$!!$$$$$$$!!$!!&$&&&$$!!&!!$&$&$$$!!&!!&&$&&$&!!$!!$$$$$$&!!$!!&$&&$$&!!&!!$$$$$$&!!&!!&$$$$$+!这些命题不是逻辑等价的因为当!*和$全为假时%!&!&$也为假但!&%&$!为真#++可以有多个解法#如果令$为真且!*
本文标题:离散数学及其应用奇数题答案(中文)
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