2014年中考数学复习(和与差的完全立方公式)

1雅智教育立德树人传道解惑启发思维成就英才11112113311464115101051161520156115.3.5和与差的完全立方公式阅读教材186P的“阅读与思考”：杨辉三角1)(0yx)0(yxyxyx1)(2222)(yxyxyx3223333)(yxyyxxyx4322344464)(yxyyxyxxyx543223455510105)(yxyyxyxyxxyx6542332456661520156)(yxyyxyxyxyxxyx………………于是我们得到：即两数和的立方等于这两个数的立方和与每一个数的平方乘以另一个数3倍的和。这个公式叫做（乘法的）和的完全立方公式。我们也可以利用乘法的运算验证这个公式：3()ab2()()abab22()(2)abaabb32222322aababababb322333aababb。例1运用和的完全立方公式计算：(1)3(2)x；(2)3(32)xy。练习：1．填空，使之符合和的完全立方公式：（1）323(2)()12()xyxyy；（2）332()92727xxx。33223()33abaababb2雅智教育立德树人传道解惑启发思维成就英才2．运用和的完全立方公式计算：(1)3(1)x；(2)3(23)ab运用和的完全立方公式计算3()ab。3332233223()[()]3()3()()33ababaababbaababb。于是我们得到：即两数差的立方等于这两个数的立方差与每一个数的平方乘以另一个数3倍的和与差。这个公式叫做（乘法的）差的完全立方公式。请同学们利用乘法的运算验证这个公式。例2运用差的完全立方公式计算：(1)3(2)x；(2)3(23)ab。解：练习：1．填空，使之符合和的完全立方公式：（1）333(2)()()8mnmn；（2）332()124864xxx。2．运用和的完全立方公式计算：(1)3(1)x；(2)3(43)ab。33223()33abaababb3雅智教育立德树人传道解惑启发思维成就英才请同学观察和的完全立方公式与差的完全立方公式的区别与联系。现在，我们已经学习了以下公式：平方差公式：22()()ababab；完全平方公式：222()2abaabb；立方和（差）公式：2233()()abaabbab；和（差）的完全立方公式：33223()33abaababb。这些公式均称为乘法公式．综合练习1．运用和与差的完全立方公式计算：(1)3(45)ab；（2）3(23)mn(3)331()22xy；(4)35(4)2ab。2．已知2,3ab，求下列各式的值：（1）322333aababb；（2）322333aababb；（3）32238126aababb；（4）32236128aababb。