11.xls简谐运动的描述

11.2简谐运动的描述一、振幅，周期和频率上面所标的两段A有何特点？代表什么？演示一、振幅，周期和频率1.振幅①振动物体离开平衡位置的最大位移叫振幅。②振幅用来反映振动物体振动的强弱（系统蕴涵的能量）③振幅的单位是m，符号是A。振幅能够反映什么？运动快慢与振动快慢有区别吗？V→运动快慢？→振动快慢一、振幅，周期和频率2.周期①全振动：振动物体以相同速度相继通过同一位置所经历的过程叫做一次全振动。②做简谐运动的物体完成一次全振动所花的时间叫做一个周期，是用来反映物体振动快慢的物理量。③周期的单位是s，常用符号是T。3.频率•①做简谐运动的物体，在单位时间内完成全振动的次数叫频率。它也用来反映物体的振动快慢。•②频率的单位是赫兹(Hz)，常用符号为f二、振幅与位移，周期与频率的关系振幅与位移一样吗？1.振幅与位移①振幅反映振动强弱，位移反映位置变化。②振幅是标量，位移是矢量③振幅是偏离平衡位置的最大距离，位移是偏离平衡位置的距离。位移最大值的大小就是振幅2.周期与频率①都是反映振动快慢的物理量②两者互为倒数。即:T=1/f如何反映？两者有何关系？三、固有周期和固有频率周期和频率都反映振动快慢，那么它们与哪些因素有关呢？演示①与振幅无关。②与弹簧有关，劲度系数(回复系数)越大，周期越小。•简谐运动的周期和频率由振动系统本身的因素决定，与振幅无关•与振子质量有关，质量越大，周期越大四、相位及简谐运动的表达式1、相位相位是表示物体振动步调的物理量,用相位来描述简谐运动在一个全振动中所处的阶段。实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差1212tt同相：频率相同、初相相同(即相差为0）的两个振子振动步调完全相同反相：频率相同、相差为π的两个振子振动步调完全相反(1)同相：相位差为零，一般地为=2n(n=0,1,2,……)(2)反相：相位差为，一般地为=(2n+1)(n=0,1,2,……)(2-1)叫相位差(两个具有相同频率的简谐运动的初相之差).对频率相同的两个简谐运动有确定的相位差．2、甲和乙两个简谐运动的相差为，意味着什么?2意味着乙总是比甲滞后1/4个周期或1/4次全振动1、一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了一次全振动?相位每增加2π就意味着发生了一次全振动思考与讨论简谐运动的位移-时间关系振动图象：正弦曲线振动方程：2、简谐运动的表达式)sin(tAx1.A叫简谐运动的振幅.表示简谐运动的强弱.2.叫圆频率.表示简谐运动的快慢.它与频率的关系：=2f3.“t+”叫简谐运动的相位.表示简谐运动所处的状态.叫初相,即t=0时的相位.振动方程中各量含义：)sin(tAx)sin(tAx2、简谐运动的表达式振幅圆频率相位初相位)2sin()2sin(ftAtTAxfT22五、振子的路程和位移做简谐运动的物体在任意一个周期内通过的路程是多少？①无论从什么位置开始计时，物体在一个周期内通过的路程均为4A做简谐运动的物体在任意1/2个周期内通过的路程是多少？②无论从什么位置开始计时，物体在1/2个周期内通过的路程均为2A做简谐运动的物体在任意1/4个周期内通过的路程是多少？五、振子的路程和位移①无论从什么位置开始计时，物体在一个周期内通过的路程均为4A②无论从什么位置开始计时，物体在1/2个周期内通过的路程均为2A五、振子的路程和位移①无论从什么位置开始计时，物体在一个周期内通过的路程均为4A。②无论从什么位置开始计时，物体在1/2个周期内通过的路程均为2A。③物体在任意1/4周期内通过的路程不一定等于A，可能大于A，可能小于A，当然也可能等于A。•位移：振动物体的位移式物体相对于平衡位置的位移，它总是以平衡位置为始点，方向由平衡位置指向物体所在的位置，位移的大小等于这两个位置之间的距离，物体经平衡位置时位移方向发生改变•速度:简谐运动是变加速运动，物体经平衡位置时速度最大，物体在最大位移处时速度为零，且物体的速度在最大位移处改变方向•加速度：物体处在最大位移处时加速度最大，物体处在平衡位置时加速度最小（为零），物体经平衡位置时，加速度方向发生改变。简谐运动中阵子的位移、速度、加速度的变化具有周期性物理量变化过程BOOB’B’OOB位移（X）方向大小加速度（a）方向大小速度（V）方向大小向右减小向左减小向左增大向左增大向右增大向左减小向左减小向右减小向右增大向右增大向左增大向右减小OB’B总结：做简谐运动的物体，在通过对称于平衡位置的AB两个位置时，相对应的各个各个物理量具有怎样的关系？1、位移大小相等，方向相反2、速度大小相等，方向可能相同，也可能相反3、加速度大小相等，方向相反4、从平衡位置到达这两个或从这两个点直接到达平衡位置的时间相等简谐运动图像应用的基本方法1、从图像中可直接读出在不同时刻的位移值，从而知道位移X岁时间变化的情况2、可以确定振幅3、可以确定振动的周期和频率4、可以用作曲线上某点的切线的办法确定各时刻的速度大小和方向5、由于简谐运动的加速度和位移大小成正比，方向相反，可以根据图像上各时刻的位移变化情况确定质点加速度的变化情况