人教版九年级数学下册-期中测试卷含答案

初中数学九年级下册1/12人教版九年级数学下册期中测试卷01一、选择题（每小题3分，共42分）1.在反比例函数3kyx图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A.3k＞B.0k＞C.3k＜D.0k2.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：kPa）是气体体积V（单位：3m）的反比例函数，其图象如图所示。当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸.为了安全起见，气球的体积应（）A.不小于35m4B.小于35m4C.不小于34m5D.小于34m53.某反比例函数的图象经过点(2,3)，则此函数图象也经过点（）A.(2,3)B.(3,3)C.(2,3)D.(4,6)4.对于反比例函数2yx，下列说法不正确的是（）A.点(2,1)在它的图象上B.它的图象在第一、三象限C.当0x＞时，y随x的增大而增大D.当0x＜时，y随x的增大而减小5.已知长方形的面积为220cm，设该长方形一边长为cmy，另一边长为cmx，则y与x之间的函数图象大致是（）ABCD初中数学九年级下册2/126.当0a时，函数1yax与函数ayx在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD7.已知ABC△的三边长分别为2，6，2，'''ABC△的两边长分别为1，3，如果ABC△与'''ABC△相似，那么'''ABC△的第三边长应该是（）A.2B.22C.62D.338.点11,Axy，22,Bxy，33,Cxy都在反比例函数3yx的图象上，若1230xxx＜＜＜，则为，为，y为的大小关系是（）A.112yxy＜＜B.122yyy＜＜C.211yyy＜＜D.211yyy＜＜9.如图所示，ABCD∥，AC，BD交于点O，若7BO，3DO，25AC，则AO的长为（）A.10B.12.5C.15D.17.510.顺次连接三角形三边的中点，所构成的三角形与原三角形对应高的比是（）A.1:4B.1:3C.1:2D.1:211.用一放大镜看一个直角三角形ABC，该三角形的边长放大到原来的10倍后，下列结论中错误的是（）A.斜边上的中线是原来的10倍B.斜边上的高是原来的10倍C.周长是原来的10倍D.最小内角是原来的10倍12.近视眼镜的度数y（单位：度）与镜片焦距x（单位：m）成反比例函数关系.已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数解析式为（）A.400yxB.14yxC.100yxD.1400yx初中数学九年级下册3/1213.如图所示，六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，相似比为2:1，则下列结论正确的是（）A.2EKB.2BCHIC.六边形ABCDEF的周长六边形GHIJKL的周长D.2ABCDEFGHIJKLSS六边形六边形14.如图所示，等边三角形ABC的边长为3，P为BC上一点，且1BP，D为AC上一点，若60APD，则CD的长为（）A.32B.23C.12D.34二、填空题（每小题3分，共24分）15.在对物体做功一定的情况下，力F（单位：N）与此物体在力的方向上移动的距离s（单位：m）成反比例函数关系，其图象如图所示，点(5,1)P在图象上，则当力达到10N时，物体在力的方向上移动的距离是__________m.16.若正方形AOBC的边OA，OB在坐标轴上，顶点C在第一象限且在反比例函数1yx的图象上，则点C的坐标是__________.17.如图所示，双曲线(0)kykx＞与O在第一象限内交于P，Q两点，分别过P，Q两点向x轴和y轴作垂线.已知点P的坐标为(1,3)，则图中阴影部分的面积为__________.18.函数为1(0)yxx…，29(0)yxx＞的图象如图所示，有下列结论：①两函数图象的交点A的坐标为(3,3)；②当3x＞时，为21yy＞；③当1x时，8BC；④当x逐渐增大时，1y随着x的增大而增大，2y随着x的增大面减小。其中正确结论的序号是____________________.初中数学九年级下册4/1219.如图所示，在ABD△中，ABAD，ACBD⊥，直线EFBD∥，交AB于点E，交AC于点G，交AD于点F，若13EBCAEGGSS四边形△，则CFAB__________.20.如图所示，在ABC△中，P为AB上一点，在下列四个条件中：①APCB：②APCACB；③2ACAPAB；④ABCPAPCB.能满足APC△与ACB△相似的条件是__________.（只填序号）21.如图所示，在RtABC△中，90C，6AC，8BC.把ABC△绕AB边上的点D顺时针旋转90得到''ABC△，'AC交AB于点E.若ADBE，则'ADE△的面积是__________.22.如图所示，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射在桌面上后在地面上形成阴影（圆形）的示意图.已知来面直径为1.2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面3m，则地面上阴影部分的面积为__________.初中数学九年级下册5/12三、解答题（共54分）28.（7分）宽与长之比为51:12的矩形叫黄金矩形，黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调、匀称的美感，如图所示，如果在一个黄金矩形里画一个正方形，那么留下的矩形还是黄金矩形吗？请证明你的结论.24.（9分）如图所示，在等腰梯形ABCD中，ADBC∥，3cmAD，7cmBC，60B，P为下底BC上一点（不与点B，C重合），连接AP，过点P作PE交DC于点E，使得APEB.（1）求证：ABPPCE△≌△.（2）求等腰梯形的腰AB的长.（3）在底边BC上是否存在一点P，使得:5:3DEEC？如果存在，求BP的长；如果不存在，请说明理由.25.（9分）如图所示，一次函ykxb的图象与反比例函数myx的图象交于(2,1)A，(1,)Bn两点。（1）试确定上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB△的面积.初中数学九年级下册6/1226.（9分）某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把21200m的生活垃极运走.（1）假如每天能运3mx，所需时间为y天，写出y与x之间的函数解析式。（2）若每辆拖拉机一天能运212m，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？（3）在（2）的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？27.（10分）如图所示，ABC△是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连接BD并延长与CE交于点E.（1）求证：ABDCED△∽△；（2）若6AB，2ADCD，求BE的长.28.（10分）如图所示，已知(4,2)A，(,4)Bn是一次函数ykxb的图象与反比例函数myx的图象的两个交点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.初中数学九年级下册7/12期中测试答案解析1.【答案】A【解析】在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，根据反比例函数的性质，得30k＞，即3k＞.2.【答案】C【解析】设气球内气体的气压kPap（）和气体体积3Vm的解析式为kpV，因为图象过点(1.6,60)，所以601.6k，所以96k，所以96pV.因为在第一象限内，p随V的增大而减小，所以当120p≤时，9645Vp….3.【答案】A【解析】设反比例函数解析式为kyx，将点(2,3)的坐标代人解析式得236k，符合题意的点只有点:236Ak（）.4.【答案】C【解析】A.把点(2,1)的坐标代人反比例函数2yx得212正确；B.因为20k＞，所以图象在第一、三象限，正确；C.当0x＞时，y随x的增大而减小，不正确；D.当0x＜时，y随x的增大而减小，正确.5.【答案】B【解析】因为20xy，所以20(0,0)yxyx＞＞.6.【答案】C【解析】当0a＞时，1yax的图象过一、二、三象限，ayx的x图象过一、三象限；当0a＜时，1yax的图象过一、二、四象限，y=-的图象过二、四象限.7.【答案】A【解析】设第三边长为x，因为221，623，所以22x.即2x.8.【答案】A【解析】如图所示，则312yyy＜＜.初中数学九年级下册8/129.【答案】D【解析】因为ABCD∥，所以ADOCOOBO即7253OAOA，所以17.5OA.10.【答案】C【解析】因为顺次连接三角形三边的中点，所构成的三角形与原三角形相似，相似比为1:2，所以对应高的比为1:2.11.【答案】D【解析】因为用放大镜看三角形与原三角形相似，所以对应角相等.边长扩大到原来的10倍，即相似比为10.故A，B，C均正确，D错误.12.【答案】C【解析】因为近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距mx成反比例函数关系，所以kyx，又当0.25x时，400y，所以0.25400100k，所以100yx.13.【答案】B【解析】A.因为六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，所以EK，故本选项错误；B.因为六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，相似比为2:1，所以2BCHI，故本选项正确；C.因为六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，相似比为2:1，所以六边形ABCDEF六边形GHIJKL的周长的2倍，故本选项错误；D.因为六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，相似比为2:1，所以4ABCDEFGHIKLSS六边形六边形，故本选项错误.14.【答案】B【解析】在ABP△与PCD△中，60BC，且60APD，180120BAPAPBB∴；180120APBDPCAPD，BAPDPC∴.ABPPCD∴△∽△，ABPCBPCD∴.又3AB，1BP，2PCBCBP，321CD∴，23CD∴.15.【答案】0.5【解析】设力NF与此物体在力的方向上移动的距离ms的函数解析式为kFs，把点(5,1)P的坐标代入得5k，故当10NF时，0.5ms.初中数学九年级下册9/1216.【答案】(1,1)【解析】设点C的坐标为(,)xy，因为四边形AOBC是正方形，所以OBOA，即xy.因为点C在第一象限且在反比例函数1yx的图象上，所以21x，所以1x（1x舍去），所以点C的坐标是(1,1).17.【答案】4【解析】因为O在第一象限关于直线yx对称，(0)kykx＞的图象也关于直线yx对称，又因为点P的坐标是(1,3)，所以点Q的坐标是(3,1)，所以13132114S阴影.18.【答案】①③④【解析】①根据题意列方程组9yxyx，解得1133xy，2233xy，故这两个函数在第一象限内的交点A的坐标(3,3)，正确.②当3x＞时，1yx的图象在29yx的图象的上方，故12yy＞，错误；③当1x时，11y，2991y，即点C的坐标为(1,1)，点B的坐标为(1,9)，所以918BC，正确；④由于1(0)yxx…的图象自左向右呈上升趋势，故1y随x的增大而增大，29(0)yxx＞的图象自左向右呈下降趋势，故y为随x的增大而减小，正确.因此①③④正确，②错误.19.【答案】12【解析】13AEGEBOGSS△四边形∵，14ABGABCSS△△∴.又EFBD∥，AEGABC∴∽△，且相似比为1:2.12AFAGADAC∴，F∴为AD中点.ABAD∵，ACBD⊥，C∴为BD中点，CFAB∴∥，12CFAB.20.【答案】②③【解析】因为APCB＞，所以①错误；若APCACB，又因为AA，所以APCACB△∽△，所以②正确；若2ACAPAB，