集合的基本运算优质课人教A版

1.1.3集合的基本运算观察集合A,B,C元素间的关系:(1)A={1,3,5}，B={2,4,6}，C={1,2,3,4,5,6}(2)A={x|x是有理数}，B={x|x是无理数}，C={x|x是实数}定义一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合叫做A与B的并集,记作A∪B即A∪B={x|x∈A,或x∈B}读作A并BABA∪B例4设集合A＝{4，5，6，8}，集合B＝{3，5，7，8，9}，求A∪B.解:A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}思考：相同元素为什么只能写一次？例5设集合A＝{x|－1＜x＜2}，集合B＝{x|1＜x＜3}，求A∪B．x－1123解:A∪B={x|-1x2}∪{x|1x3}={x|-1x3}性质1A∪A=A∪φ=AA=A∪BB∪AA∪B=φA=B=φA∪B=BA⊆BA={2,4,6,8,10}，B={3,5,8,12}，C={8}观察集合A,B,C元素间的关系:定义一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的交集.记作A∩B即A∩B={x|x∈A,且x∈B}读作A交BABA∩B例6.三界中学开运动会，设A={x|x是三界中学高一年级参加百米赛跑的同学}B={x|x是三界中学高一年级参加跳高比赛的同学}求：A∩B例7.设平面内直线l1上点的集合为L1,直线l2上点的集合为L2试用集合的运算表示l1,l2的位置关系。.,(3))(;,(2)};{,)1(:2221221221LLLLllLLllPLLPll1111重合可表示为直线不能说没有交集平行可表示为直线点可表示为相交于一点直线解例7.设平面内直线l1上点的集合为L1,直线l2上点的集合为L2试用集合的运算表示l1,l2的位置关系。性质2A∩A=A∩φ=Aφ=A∩BB∩A性质3性质4A∩BAAA∪BA∩BBBA∪B若A∩B=A,则AB．反之亦然.若A∪B=A,则AB．反之亦然.U12345678A全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么称这个集合为全集，一般记作U补集：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为全集U的补集，记作,}xUxAＵＣA={x且ＵＣAU={1，2，3}，A={1,2}，B={1,2,3}，C为空集，求A，B，C关于U的补集例8设U={x|x是小于9的正整数},A={1,2,3}B={3,4,5,6},求CUA,CUB.解:根据题意可知,U={1,2,3,4,5,6,7,8},所以CUA={4,5,6,7,8}CUB={1,2,7,8}.变式：设U={x|0x9},A={x|1x≤3}求CUA,CRA.}.|{},|{,直角三角形角形是锐角三角形或钝角三根据三角形的分类可知解xxBACxxBABAU:例9设全集U={x|x是三角形},A={x|x是锐角三角形},B={x|x是钝角三角形}求A∩B,CU(A∪B).1.教材P11练习1,2,3,4练习：课堂小结1.理解两个集合交集与并集的概念bb和性质,理解补集的概念和性质.2.求两个集合的交集与并集,常用bbb数轴法和图示法．4.注意对字母要进行讨论.3．注意灵活、准确地运用性质解题;作业布置作业本P：7~9页1-10题