物理光学5

光在电介质分界面上的反射和折射一、电磁场的连续条件本质是光波的电磁场与物质相互作用在没有传导电流和自由电荷的介质中B和D的法向分量在界面上连续E和H的切向分量在界面上连续单色平面电磁波入射到两电介质表面时引起的传播方向、振幅、相位、能量及偏振性的变化入射面：界面法线与入射光线组成的平面振动面：电场矢量的方向与入射光线组成的平面，电矢量所在的平面任一方位振动的光矢量E可分解成两个互相垂直的分量p分量：平行于入射面振动S分量：垂直于入射面振动几个概念二、反射定律和折射定律以S分量为例2n1q1n2q1q’oE1pE1sE’1sE’1pE2sE2p三、菲涅尔公式反射波、折射波与入射波振幅和位相关系以S分量为例由连续条件得E沿y方向分量连续H沿x方向分量连续电介质时，2n1q1n2q1q’xzoE1SH1PH’1PE’1SH2PE2SH1xH‘1xH2x入射面xoz分界面xoy得s波的振幅反射系数和振幅透射系数同理得p波的振幅反射系数和振幅透射系数(一）振幅关系讨论a）光疏到光密b）光密到光疏(二）位相关系光通过界面时折射光波不发生相位变化折射波：反射波：n1n2光疏到光密n1n2光密到光疏7n1n2光疏到光密n1n2光密到光疏S波P波对于任何发生了π的位相变化2/21qq没有位相变化2/21qq2/21qq全偏振发生了π的位相变化S波P波cqq1没有位相变化cqq1全反射位相变化不是0或πcqq1全反射位相变化不是0或π2/21qq发生了π的位相变化2/21qq全偏振2/21qq没有位相变化结论：当平面波在接近正入射或掠入射下从光疏介质与光密介质的分界面反射时，反射光的电矢量相对于入射光的电矢量产生了的相位突变（半波损失：反射时损失了半个波长）。这一结论在讨论光的干涉现象时极为重要。如果光波是从光密介质入射到光疏介质，在正入射时反射波的电矢量没有的相位突变，掠入射时发生全反射现象。对于折射波，不论哪一种情况，电矢量都不发生位相突变。9四、反射和折射时的偏振关系入射光是线偏振光反射、折射是线偏光，方位发生偏转因为≠，≠入射光是自然光221qq反射光中没有振动平行于入射面的分量P波2n1n1q2q1q,发生全偏振，反射光是偏振光入射角为布儒斯特角，即)(1211nntgBqq透射光为P波占优势的部分线偏振光。提供了一种起偏的方法布儒斯特定律11五、全反射光从光密介质射向光疏介质（n1）时，若入射角≥（）（称为临界角），则界面上所有的光都反射回第一媒质，第二媒质没有折射光，这种现象称为全反射。特点：反射时不损失能量位相变化：cqq1S波和P波位相变化不是0或π应用：纤维光学和集成光学中，传导光能，传递光学图像12六、倏逝波问题：全反射时的表观现象：实验分析：1、有折射光波进入第二媒质2、透入深度与入射波长有关3、振幅足够强时，将进入另一光密媒质，且按常规传播光从光密媒质界面上发生全反射时，透过界面进入第二媒质约波长量级，并沿着界面流过波长量级距离（古斯-哈森位移）后返回第一媒质，沿着反射波方向出射的波倏逝波：第二媒质中没有折射波场在界面上不连续13第四节光波的叠加2、波的叠加原理：)(E)(E)(E21ppp3、注意几个概念：叠加结果为光波振动的矢量和，而不是光强的和。光波传播的独立性：两个光波相遇后又分开，每个光波仍然保持原有的特性（频率、波长、振动方向、传播方向等）。叠加的合矢量仍然满足波动方程的通解。一个实际的光场是许多个简谐波叠加的结果。叠加是线性的，但当光强很大时这种叠加原理不再适用1、波的叠加现象一、波的叠加原理14二、两个频率相同、振动方向相同的单色光波的叠加（一）三角函数的叠加)cos()cos(tkraEtkraE222111＝＝)cos()cos(tataEEEkrkr2211212211＋＝＋＝＝，＝令：线性叠加原理•令：•即•P点的合振动为：coscoscos1211Aaasinsinsin2211Aaa)cos(2122122212aaaaA22112211coscossinsinaaaatg)cos(sinsincoscostAtAtAEtaataaEsin)sinsin(cos)coscos(22111211P点的振动也是一个简谐振动，振动频率和振动方向都与两单色光波相同，而振幅A和初位相分别由上两式决定。16（二）复函数的叠加)](exp[)](exp[tiaEtiaE222111＝＝)](exp[)](exp[tiatiaEEE221121＋＝＋＝22112211212122212)(coscossinsin)cos(2)](exp[aaaatgaaaaAAetiAEti＝式中：＝得到的合振动：（三）相幅矢量加法17（四）对叠加结果的分析：（主要对象为合成的光强）)cos(2121222122aaaaAI＝＝21－＝位相差合成光强的大小取决于))()(，，，（＝，有＝，＝当；＝时，有时，＝当21021122mIImmIImmMINMAX)()(2121212rrnrrk＝－＝2物理量；分析叠加结果的重要＝光程差：)(21rrnP点的合振动也是一个简谐振动，振动频率和振动方向都与两个单色光波相同合成的光强18光程光在介质中的几何路程=×介质折射率=光在真空中的传播路程光程差对应光强的强弱是分析光的干涉光的衍射重要的物理量牢固树立光程差概念是求解干涉、衍射问题的方法19三、驻波两个频率相同、振动方向相同而传播方向相反的单色光波的叠加将形成驻波。垂直入射的光波和它的反射光波之间将形成驻波。是反射时的位相差式中：＋＝＋＝)cos()cos(tkzatkzaEEE21)cos()cos(22221－＋＝＋＝叠加结果：tkzaEEE)cos(22＋＝kzaA)(2122－波节的位置：波腹的位置：mkzmkz振幅为零的点振幅最大的点波节波腹驻波试验21)2cos(t与z无关，波不会在z方向上传播故这个波称为驻波驻波行波没有能量的传播激光谐振腔维纳实验（1890）证实了光驻波的存在光波在感光作用中起主要作用的是电场光驻波现象伴随能量的传播驻波不仅与z有关，而且还与两原光波的初位相差相关相位差22四、两个频率相同、振动方向垂直的单色光波的叠加)cos()cos(22110tataEEEyx000yxyx合振动的大小和方向随时间变化，合振动矢量末端运动轨迹方程为：)(sin)cos(12212212222122aEaEaEaEyxyx2a12a2EyEx12222121cos22aaaatg椭圆方程合振动的角频率为，合振动矢量末端运动轨迹方程为椭圆——椭圆偏振光)cos(),cos(2211tkzaEtkzaEyx23椭圆形状的分析：()（图10-30）1212,aaEyEx3π/2δ2πEyExδ=0EyEx0δπ/2EyExδ=π/2EyExπ/2δπEyExδ=πEyExπδ3π/2EyExδ=3π/224右旋光与左旋光1、右旋光：迎着光的传播方向观察，合矢量顺时针方向旋转。EyEx顺时针：右旋012)sin(此时：2、左旋光：迎着光的传播方向观察，合矢量逆时针方向旋转。012)sin(此时：EyEx逆时针：左旋25五、光学拍光学拍是由两个频率接近、振幅相同、振动方向相同且在同一方向传播的光形成的。（图10－32）两个单色波合成波合成波的振幅变化合成波的强度变化26)cos()cos(tzkaEtzkaE222111和＝两个不同频率的光：)cos()cos(tzktzkaEEEmm221＝＋＝合成的光波：222221212121kkkkkkmm，式中：平均角频率平均波数调制角频率调制波数27m)cos()cos(tzkAEtzkaAmm＝则有：令2)](cos[)(costzkatzkaAImmmm21242222合成的光强：A合成波是一个频率为而振幅受到调制的波)cos()cos(221tzktzkaEEmm28)](cos[tzkaImm2122222121kkkmm，其中：合成波的强度随时间和位置而变化的现象称为拍。其频率称拍频。拍频的应用：利用已知的一个光频率1，测量另一个未知的光频率2。212m拍频为29。所走的距离在空间域上，位相变化k22:六、群速度和相速度1、相速度：等位相面传播的速度ktzvtzk常数，得到令：在空间域上k2z或t2在时间域上：。所需的时间在时间域上，位相变化22T:)cos()cos(tzktzkaEmm2合成的光波：302、群速度：等振幅面传播的速度，即振幅调制包络的移动速度kkkkvtzkmmgmm2121常数，得：令)cos()cos(tzktzkaEmm2合成的光波：m2在时间域上：z或t：在空间域上mk2在真空中传播时，波速相同，相速度和群速度相等。在色散介质中传播时，不同频率的光波传播速度不同，合成波形在传播过程中会不断地变化，相速度和群速度便不同了。第十一章光的干涉和干涉系统一、干涉现象1、什么是干涉现象2、干涉现象的研究托马斯·杨(ThomasYoung)（1802）杨氏实验菲涅尔(A.Fresnel)范西特（P.H.Vancittert)，泽尼克（F.Zenike)3、干涉现象的应用干涉现象•在两个光波叠加的区域形成稳定的光强强弱分布的现象，称为光的干涉现象•机械波的波源往往是一个振动的物体，而光源却是千千万万的原子随机地、此起彼伏地发光。二、干涉条件122121221121210212)(1IIIdtEETIItEEEEEEEEEEEEEEEEEE2121叠加后的光强为：和两个振动叠加光强的强弱。称为干涉项，它决定了12I涉现象。且稳定时，才能产生干，只有当的简单和。和不再是强的存在表明，叠加的光0122112IIIII有关。和位相与两个光波的振动方向干涉项),(1221AAI0cos1cos0d)rkcos(AE),rkcos(AE222222111111ttcosAA21211221IIIIIIt21212211rkrk设则其中cos常数位相差恒定，振动方向相同，频率相同，212121)3(AA21AA(2)0;(1)干涉条件（必要条件）：补充条件：叠加光波的光程差不超过波列的长度满足干涉条件的光波，叫相干光波；其光源称为相干光源。相干光波和相干光源将一个光波分离成两个相干光波方法：分波前法分振幅法)rr(k21注意：干涉的光强分布只与光程差有关§11－2杨氏干涉实验（分波前法）一、干涉图样的计算OxyzP(x,y,D)dS1r2r1S2SyxD1、P点的干涉条纹强度2cos4cos2200212121IIIIIIIIII则：设)(cos)(cos)(1220122012424rrIrrkIIkrrk＝则：光强I的强弱取决于光程差)(12rr2、光程差的计算OxyzP(x,y,D)dS1r2r1S2SyxD222222222122DydxrDydxr