物理图象问题专题

物理图像问题专题【专题定位】本专题主要是解决高中物理的有关图象问题,涉及图象物理意义的理解和应用图象解决问题.《考试大纲》能力要求中明确指出,要求学生具有阅读图象、描述图象、运用图象解决问题的能力.从近几年的高考情况来看,图象在高考中出现的频率很高,高考试题中均把物理图象作为重要的考查内容,从不同的侧面考查考生观察分析、收集信息、推理判断、作图处理数据和用图象解决物理问题的能力.高考对本专题考查的内容及命题形式主要有以下几个方面：①通过对物理过程的分析找出与之对应的图象并描绘出来；②通过对已知图象的分析寻找其内部蕴含的物理规律；③图象的转换——用不同的图象描述同一物理规律或结论；④综合应用物理图象分析解决问题.【应考策略】图象问题的处理有两条途径：一是根据图象反映的函数关系,找到图象所反映的两个物理量间的关系,分析其物理意义和变化规律.二是既能根据图象的定义把图象反映的规律对应到实际过程中去,又能将实际过程的抽象规律对应到图象中去,最终根据实际过程的物理规律进行判断.这样,才抓住了解决图象问题的根本.1.坐标轴的物理意义弄清两个坐标轴各代表什么物理量,以便了解图象所反映的是哪两个之间的关系.2.图象特征注意观察图象形状是直线、曲线,还是折线等,从而弄清图象所反映的两个物理量之间的关系,明确图象反映的物理意义.物理量3.斜率的物理意义要理解物理图象中斜率的含义,首先要看清图象的两个坐标轴.(1)变速直线运动的s－t图象,纵坐标表示位移,横坐标表示时间,因此图线中某两点连线的斜率表示,图线上某一点切线的斜率表示；(2)v－t图线上两点连线的斜率和某点切线的斜率,分别表示和；(3)线圈的Φ－t图象(Φ为磁通量),斜率表示；(4)恒力做功的W－s图象(s为恒力方向上的位移),斜率表示的大小；(5)沿电场线方向的φ－s图象(φ为电势,s为位移),其斜率的大小等于；(6)用自由落体运动测量重力加速度实验的v2－s图象(v为速度,s为下落位移),其斜率为的2倍；(7)不同带电粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动的v－r图象(v为速度,r为半径),其斜率跟带电粒子的比荷成正比.平均速度瞬时速度平均加速度瞬时加速度感应电动势恒力电场强度重力加速度4.面积的物理意义(1)在直线运动的v－t图象中,图线和时间轴之间的面积,等于速度v与时间t的乘积,因此它表示相应时间内质点通过的；(2)在a－t图象中,图线和时间轴之间的面积,等于加速度a与时间t的乘积,表示质点在相应时间内的变化量；(3)线圈中电磁感应的E－t图象(E为感应电动势),图线跟t坐标轴之间的面积表示相应时间内线圈的变化量；(4)力F移动物体在力的方向上产生一段位移s,F－s图象中曲线和s坐标轴之间的面积表示,如果F是静电力,此面积表示的减小量,如果F是合力,则此面积表示物体的增加量；(5)静电场中的E－s图象(E为电场强度,s为沿电场线方向的位移),曲线和s坐标轴之间的面积表示相应两点间的.位移速度磁通量F做的功电势能动能电势差5.交点、拐点的物理意义交点往往表示不同对象达到的某一物理量的共同点,如在同一U－I坐标上,电阻的U－I图线和电源的U－I图线的交点表示两者连成闭合电路时的工作点,拐点既是坐标点,又是两种不同变化情况的交界点,即物理量之间的突变点.6.坐标的单位及数量级在识图和用图时一定要看清坐标轴所注明的单位,如m、cm、×10－6m等.1.公式与图象的转化要作出一个确定的物理图象,需要得到相关的函数式.在把物理量之间的关系式转化为一个图象时,最重要的就是要明确公式中的哪个量是自变量,哪些是常量,关系式描述的是哪两个物理量之间的函数关系,那么这两个物理量就是物理图象中的两个坐标轴.2.图象与情景的转化运用物理图象解题,还需要进一步建立物理图象和物理情景的联系,根据物理图象,想象出图象所呈现的物理现象、状态、过程和物理变化的具体情景,因为这些情景中隐含着许多解题条件,这些过程中体现了物理量相互制约的规律,这些状态反映了理论结果是否能与合理的现实相吻合,这些正是“审题”“分析”“审视答案”等解题环节所需要解决的.题型1对图象物理意义的理解【例1】电动汽车在平直公路上从静止开始加速,测得发动机功率随时间变化的图象和其速度随时间变化的图象分别如图1甲、乙所示,若电动汽车所受阻力恒定,则下列说法正确的是()图1A.测试时该电动汽车所受阻力为2.0×103NB.该电动汽车的质量为1.2×103kgC.在0～110s内该电动汽车的牵引力做功为4.4×106JD.在0～110s内该电动汽车克服阻力做的功为2.44×106J解析由题图甲可知额定功率P＝40kW,而汽车的最大速度为40m/s,P＝Fvm＝fvm,f＝Pvm＝40×10340N＝1.0×103N,A错；在50s末,发动机已达额定功率,由牛顿第二定律得F－f＝ma,F＝Pv1,v1＝25m/s,a＝0.5m/s2,解之得m＝1.2×103kg,B对；由于0～110s内发动机功率不恒定,不能直接用公式W＝Fs求出牵引力做的功,C错；对0～110s内应用动能定理W牵－Wf＝12mv2m,在P－t图象中图象与坐标轴包围的面积表示功,W牵＝(12×50×40＋60×40)×103J＝3.4×106J,Wf＝W牵－12mv2m＝2.44×106J,D对.答案BD一质量为m的小球以初动能Ek0从地面竖直向上抛出,已知上升过程中受到阻力作用,图2中两条图线分别表示小球在上升过程中动能、重力势能中的某一个与其上升高度之间的关系,(以地面为零势能面,h0表示上升的最大高度,图中坐标数据中的k值为常数且满足0k1),则由图可知,下列结论正确的是()图2A.①表示的是动能随上升高度变化的图象,②表示的是重力势能随上升高度变化的图象B.上升过程中阻力大小恒定且f＝kmgC.上升高度h＝k＋1k＋2h0时,重力势能和动能相等D.上升高度h＝h02时,动能与重力势能之差为kmgh0解析小球上升过程中重力势能增加,动能减小,A错误；由图象斜率表示力可知：mg＋f＝Ek0h0,mg＝Ek0k＋1h0,可得k＋1＝mg＋fmg,k＝fmg,f＝kmg,B正确；假设Ek＝Ep＝mgh,由动能定理得－(mg＋f)h＝Ek－Ek0,Ek0＝(k＋1)mgh0,由以上三式解得h＝k＋1k＋2h0,C正确；同理可得D错误.答案BC【例2】某静电场中的一条电场线与x轴重合,其电势的变化规律如图3所示.在O点由静止释放一电子,电子仅受电场力的作用.则在－x0～x0区间内()图3A.该静电场是匀强电场B.该静电场是非匀强电场C.电子将沿x轴正方向运动,加速度逐渐减小D.电子将沿x轴正方向运动,加速度逐渐增大解析由φ－t图象可知,电势变化不均匀,因此该电场是非匀强电场,A错,B对；在电场中由静止释放电子后,电子将由低电势向高电势运动,即沿x轴正方向运动,由于O～x0间电势的变化逐渐变慢,即电场强度减小,受电场力减小,故加速度减小,C对,D错.答案BC如图4所示,直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流的变化的特性图线,曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线,如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接,则下列说法正确的是()A.电源1与电源2的内阻之比是10∶7B.电源1与电源2的电动势之比是1∶1C.在这两种连接状态下,小灯泡的电阻之比是1∶2D.在这两种连接状态下,小灯泡消耗的功率之比是1∶2图4解析由题图知E1＝E2＝10V,由r＝EI得r1r2＝1071011＝11∶7,A错,B正确；由图线Ⅲ与图线Ⅰ、Ⅱ的交点可知,在这两种连接状态下,小灯泡的电阻之比为R1R2＝3556＝1825,消耗的功率之比为P1P2＝3×55×6＝12,C错,D对.答案BD题型2图象选择问题【例3】将一只皮球竖直向上抛出,皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比.下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象,可能正确的是()解析皮球上升过程中受重力和空气阻力作用,由于空气阻力大小与速度的大小成正比,速度v减小,空气阻力f＝kv也减小,根据牛顿第二定律mg＋f＝ma,知a＝kvm＋g,可知,a随v的减小而减小,且v变化得越来越慢,所以a随时间t减小且变化率减小,选项C正确.答案C如图5所示,绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行.初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平面上滑上传送带,以地面为参考系有v2v1.从小物块滑上传送带开始计时,其v－t图象不可能是()图5解析若小物块在传送带上一直做匀减速运动直到滑上左边水平面,其运动图象即为A项所示；若小物块在传送带上先做减速运动直到速度为零,然后反向加速直到与传送带速度相同,则B项正确；若小物块在传送带上一直减速直到滑上左边水平面上时速度恰好为零,则C项正确,无论哪种情况D项都是不可能的,应选D.答案D题型3图象变换问题【例4】电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器,如图6甲为电吉他的拾音器的原理图,在金属弦的下方放置有一个连接到放大器的螺线管.一条形磁铁固定在管内,当拨动金属弦后,螺线管内就会产生感应电流,经一系列转化后可将电信号转为声音信号.若由于金属弦的振动,螺线管内的磁通量随时间的变化如图乙所示,则对应感应电流的变化为()图6解析由法拉第电磁感应定律知,E＝ΔΦΔt,I＝ER＝ΔΦΔt·R,ΔΦ＝IR·Δt,即Φ＝IRt,Φ－t图象斜率为IR,由于R恒定,斜率变化即为I的变化,由此排除A、C选项；又由于在0～12t0和12t0～t0内I方向相反,排除D选项,B选项正确.答案B一物体在粗糙的水平面上受到水平拉力的作用,在一段时间内物体的速度随时间变化的情况如图7所示.则能正确反映拉力的功率随时间变化的关系图象是下列图中的()图7解析在0～t0时间内由牛顿第二定律F1－f＝ma,F1＝f＋ma,P1＝F1v＝F1at＝(f＋ma)at；在t0后F2＝f,P2＝F2v＝fat0,由以上分析知D项正确.答案D题型4图象作图问题【例5】如图8甲所示,两光滑导轨都由水平、倾斜两部分圆滑对接而成,相互平行放置,两导轨相距L＝1m,倾斜导轨与水平面成θ＝30°角,倾斜导轨的下面部分处在一垂直斜面的匀强磁场区Ⅰ区中,Ⅰ区中磁场的磁感应强度B1随时间变化的规律如图乙所示,图中t1、t2未知.水平导轨足够长,其左端接有理想的灵敏电流计G和定值电阻R＝3Ω,水平导轨处在一竖直向上的匀强磁场区Ⅱ中,Ⅱ区中的磁场恒定不变,磁感应强度大小为B2＝1T,在t＝0时刻,从斜轨上磁场Ⅰ区外某处垂直于导轨水平释放一金属棒ab,棒的质量m＝0.1kg,电阻r＝2Ω,棒下滑时与导轨保持良好接触,棒由斜轨滑向水平轨时无机械能损失,导轨的电阻不计.若棒在斜面上向下滑动的整个过程中,灵敏电流计G的示数大小保持不变,t2时刻进入水平轨道,立刻对棒施加一平行于框架平面沿水平方向且与杆垂直的外力.(g取10m/s2)求：图8(1)磁场区Ⅰ在沿斜轨方向上的宽度d；(2)棒从开始运动到刚好进入水平轨道这段时间内ab棒上产生的热量；(3)若棒在t2时刻进入水平导轨后,电流计G的电流大小I随时间t变化的关系如图丙所示(I0未知),已知t2到t3的时间为0.5s,t3到t4的时间为1s,请在图丁中作出t2到t4时间内外力大小F随时间t变化的函数图象.解析(1)整个过程中电流表的示数不变,说明在整个下滑过程中回路的电动势是不变的,即B1变化时和不变时感应电动势大小一样,所以可以判断在t1时刻棒刚好进入磁场区域且做匀速直线运动,则有mgsinθ－B1IL＝0,I＝E1R＋r,E1＝B1Lv,联立并代入数值解得v＝2.5m/s棒ab没进入磁场以前棒做匀加速直线运动,加速度是a＝gsin30°＝5m/s2,v＝at1,解得t1＝0.5s,下滑的距离x1＝12at21＝0.625m,由于棒没进入磁场以前,B1均匀变化,所以E2＝ΔB1ΔtLd,又E1＝B1Lv,E1＝E2＝4×1×d＝1×1×2.5,解得d＝0.625m(2)ab棒进入Ⅱ区磁场以前,棒上产生的热量为Q1＝