基于小波包和Hilbert包络分析的滚动轴承故障诊断方法

2010年6月第6期电子测试ELECTRONICTESTJun.2010No.6202021基于小波包和Hilbert包络分析的滚动轴承故障诊断方法张盈盈，潘宏侠，郑茂远（中北大学，太原，030051）摘要：滚动轴承故障诊断是机械故障检测中的一个重要方面。本文提出了一种小波包分析和Hilbert包络分析相结合的方法对轴承进行故障诊断。首先利用小波包分析将滚动轴承的振动信号分解到不同的节点上。然后求出各频段的能量，根据频带能量的变化情况，找出滚动轴承的故障所在的频带，对故障频带的重构信号做包络谱分析，将谱峰处的频率与滚动轴承的故障特征频率进行对比。诊断出滚动轴承的故障。通过对实验中采集到的滚动轴承振动信号进行分析，证明了该方法在滚动轴承故障诊断中的有效性。关键词：滚动轴承；小波包分析；Hilbert变换；故障诊断中图分类号；TN763文献标识码：BRollingbearingsfaultdiagnosisbasedonwaveletpacketandHilbertenvelopeanalysisZhangYingying，PanHongxia，ZhengMaoyuan(NorthUniversityofChina,Taiyuan,030051)Abstract:Faultdiagnosisforrollingbearingisinanimportantpartofmachinefailurediagnosis.AmethodonwaveletpacketandHilbertenvelopeisproposedfortherollingbearingfaultdiagnosis.ThevibrationsignalsofrollingbearingaredecomposedatdifferentlevelsbythewaveletpacketTheenergyofvariousfrequencybandsareextracted.Accordingtothefrequencybandenergy'schangesituation,thefaultfrequencybandisdiscovered.Thesignalsarerestructuredinthefaultfrequency.Theenvelopespectrumofreconstructedsignalsareillustrated.Bycontrastingthefrequencyonspectrumpeakandthefaultfrequencyoftherollingbearing,therollingbearingfaultisrealized.Satisfactoryresultshavebeenobtainedfromtheexperimentalvibrationsignalsandtheeffectivenessoftheproposedmethodisdemonstratedfortherollingbearingfault.Keywords:RollingBearing;HilbertTransform;WaveletPacketAnalysis;FaultDiagnosis2010.6设计与研发20210引言滚动轴承的振动信号携带了丰富的运行状态信息，当滚动轴承发生点蚀、断裂等局部损伤故障时，损伤点与其他元件表面接触时将会产生冲击脉冲，从而激起轴承的高频固有振动，可以看作是以时间为自变量的非平稳信号。冲击持续时间较短，它的能量频率发散，落在轴承正常频率范围内的分非常微小，不能与能量较大并集中于低频域的振动分量相比较。轴承中一个幅值为A的低频冲击，它的一阶幅值通常只有4km/s2[1]，所以直接对轴承的振动故障冲击信号进行频谱分析很难达到故障诊断的效果。而小波包分析可以对轴承故障信号在全频带范围内进行多层次划分，通过对信号在不同尺度上的分解和重构，得到分布在不同频带内的分解序列，从而得到轴承故障信号在不同频段上分布的具体情况。本文通过对实测的滚动轴承故障信号进行小波包分解，求出各频带的能量，通过对比正常信号和故障信号的频带能量图找出故障频段，最后通过用Hilbert变换解调分析技术，找出了滚动轴承的故障特征频率，诊断出故障。1滚动轴承故障振动信号特性滚动轴承常见的失效方式主要由磨损、疲劳、腐蚀、压痕和胶合失效等。当轴承的工作表面出现局部缺陷是，就会以一定的通过频率产生一系列的宽带冲击，称为轴承的故障频率或通过频率，实际的滚动轴承故障振动监测就是检测的这个频率。计算公式如下[4]：Z个滚动体（或保持架）与内圈上某一固定点接触的频率：（1）Z个滚动体（或保持架）与外圈上某一固定点接触的频率：（2）滚动体上某一固定点与内圈或外圈接触的频率：（3）保持架的旋转频率（即滚动体的公转频率）：（4）其中，D：轴承节径；d：滚动体直径；α：接触角；Z：滚动体个数；：轴的转动频率。滚动轴承的故障特征频率一般处于低频，是进行故障诊断的重要信息特征之一。另外，轴承发生故障时产生的冲击还会激发轴承元件按其固有频率进行振动，其频率较高，一般在数kHz以上。2小波包分析小波包(waveletPacket)分析能够为信号提供一种更加精细的分析方法，它将频带进行多层次划分，对多分辨分析没有细分的高频部分进一步分解，并能够根据被分析信号的特征，自适应地选择相应频带，使之与信号频谱相匹配，从而提高了时频分辨率。因而其应用价值也更广泛些[5]。定义子空间是函数的闭包空间，而是函数的闭包空间，并令满足下面的双尺度方程[6]：（5）式中，，即两系数具有正交关系。由（5）式构造的序列(其中)2010.6Design&Research22232223称为由基函数确定的正交小波包。当时，和分别为尺度函数和小波基函数。令是关于的小波包族，设，则可以表示为：（6）小波包分解算法：（7）小波包重构算法：（8）根据加速度传感器固有频率和信号采样频率等参数，选择合适的小波包分解层数。本文采用3层分解，分别提取第3层从低频到高频8个频率成分的信号特征，并得到其小波包分解系数。3小波包能量谱将按照能量方式表示的小波包分解结果称为小波包能量谱。在小波包能量谱中，可以选取各个子空间（频带）内信号的平方和作为能量的标志，对于子空间，小波变换结果表示为序列，其为该子空间的样本长度，其能量为：(9)小波包能量谱描述了信号的能量分布特征，相对于FFT频谱分析选取某些特征频率的幅值进行分析，小波包能量谱分析了各个频带信号的全部能量，包括非平稳、非线性振动能量，如摩擦、碰撞、松动等，所以，小波包能量谱分析更具有合理性[7]。4Hilbert包络分析原理Hilbert包络是时域信号绝对值的包络，它从信号中提取调制信号，分析调制信号的变化，对提取故障特征具有很大的优越性。利用Hilbert变换进行信号包络的原理是让测试信号产生1个的相移，从而与原信号构成一个解析信号，此解析信号即构成包络信号。假设x(t)是一个连续的时间信号，其Hilbert变换为：(10)由x(t)及其希尔伯特变换可以构成信号x(t)的解析信号z(t)：(11)其中幅值A(t)为：(12)相位为：(13)由式(12)便可求得x(t)的包络。由以上分析可知，Hilbert变换是一种将时域实信号变为时域解析信号的方法。变换所得的解析信号的实部是实信号本身，虚部是实信号的Hilbert变换，而解析信号的幅值便是实信号的包络。对包络信号做FFT分析，即可得到包络信号的包络谱，Hilbert包络具有解调功能。Hilbert包络是通过分离出信号的低频信息进行解调，因此，由Hilbert包络分析得到的结果往往比较清晰直观。5滚动轴承故障诊断实例分析对6406型轴承进行故障诊断。选用两个轴承22232010.6设计与研发2223进行试验，其中一个轴承室无故障轴承，另一个是外圈故障轴承。轴承的参数为：滚道节径为60mm，滚动体直径为19.05mm，滚珠个数为6个，内径为30mm，外径为90mm，接触角为0°。根据式（2），当输入轴的转速为1200rmp/min时，该轴承的故障频率为17.8Hz，1500rmp/min时，故障频率为22.4Hz。轴承在正常和外圈故障两种状态下的振动加速度时域波形如图1和图2所示。图1正常信号时域波形图2外圈故障时域波形诊断过程如下：（1）将滚动轴承的正常信号和外圈故障信号分别用sym3小波进行3层小波分解。（2）求第3层的各子频带的能量，归一化得到小波能量比重谱图，找出故障频带。图3和图4分别为正常信号和外圈故障信号的各频带能量分布图。图3正常信号能量分布图图4外圈故障信号能量分布图从图3、图4中可以发现，正常和故障状态下，第1频段能量比例差别较大。由此可以看出，轴承的故障频段在此范围内。(3)对反应轴承故障较为突出的第一频段进行小波包重构，并做出重构后信号的Hilbert包络谱。图5为重构信号的包络谱。包络谱中清晰地显示出了频率为17.9Hz的谱线及其倍频谱线，与计算得到的外圈故障特征频率(17.8Hz)基本吻合，表明轴承中存在外圈损伤。图5重构信号的包络谱（下转56页）00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-10-8-6-4-20246810轴承外圈故障振动时域曲线时间/S加速度/g00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-10-8-6-4-20246810轴承外圈故障振动时域曲线时间/S加速度/g1234567800.10.20.30.40.50.60.70.80.91FrequencyBand轴承正常能量比重谱1234567800.10.20.30.40.50.60.70.80.91FrequencyBand轴承外圈故障能量比重谱050100150200250300350400450500020406080100120140160180200频率/Hz??/g17.9TestTools&Solution56572010.6参考文献[1]李嗣范.微波器件原理与设计[M].北京：人民邮电出版社，1982:167-231.[2]顾瑞龙，沈民谊.微波技术与天线[M].北京：国防工业出版社，1980:184-208.[3]吴万春，梁昌洪.微波网络及其应用[M].北京：国防工业出版社，1980：277-296.[4]BetheHA.TheoryofDiffractionbySmallHoles[J].PhysicsReview,1944,66:163-182.[5]CohnSB.MicrowaveCouplingbyLargeApertures[J].ProceedingsoftheInstituteofRadioEngineers,1952,40(6):696-699.[6]NoelA.McDonald.ElectricandMagneticCouplingthroughSmallAperturesinShieldWallofAnyThickness[J].IEEETransactionsonMicrowaveTheoryandTechniques,1972,20(10):689-695.[7]RalphLevy.AnalysisandSynthesisofWaveguideMulti-apertureDirectionalCouplers[J].IEEETransactionsonMicrowaveTheoryandTechniques,1968,16(12):995-1006.[8]RalphLevy.ImprovedSingleandMultiapertureWaveguideCouplingTheory,IncludingExplanationofMutualInteractions[J].IEEETransactionsonMicrowaveTheoryandTechniques,1980,28(4):331-338.作者简介：向志南，1977年毕业于华中工学院。工程师，主要研究方向为