黑体辐射-普朗克能量子假设

第21章量子物理基础量子概念是1900年普朗克首先提出的，距今已有一百多年的历史.其间，经过爱因斯坦、玻尔、德布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理大师的创新努力，到20世纪30年代，就建立了一套完整的量子力学理论.量子力学宏观领域经典力学现代物理的理论基础量子力学相对论量子力学微观世界的理论起源于对波粒二相性的认识主要内容：21.1黑体辐射21.2光电效应21.3康普顿效应21.4氢原子光谱21.5波粒二象形不确定关系1黑体黑体辐射（1）热辐射实验证明不同温度下物体能发出不同的电磁波，这种能量按频率的分布随温度而不同的电磁辐射叫做热辐射.（2）单色辐射出射度单位时间内从物体单位表面积发出的频率在附近单位频率区间（或波长在附近单位波长区间）的电磁波的能量.单色辐射出射度单位：)(TM3W/m单色辐射出射度单位：Hz)W/(m2)(TM21.1黑体辐射（3）辐射出射度（辐出度）单位时间，单位面积上所辐射出的各种频率（或各种波长）的电磁波的能量总和.0d)()(TMTM024681012Hz10/14钨丝和太阳的单色辐出度曲线21210468))HzW/(m10)((28TM太阳可见光区钨丝（5800K）太阳（5800K）))HzW/(m10)((29TM钨丝0d)()(TMTM实验表明辐射能力越强的物体，其吸收能力也越强.（4）黑体能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁辐射的物体称为黑体.（黑体是理想模型）0100020001.00.5)mW10/()(314TMnm/二斯特藩—玻尔兹曼定律维恩位移定律可见光区3000K6000K（1）斯特藩—玻尔兹曼定律40d)()(TTMTM428KmW10670.5斯特藩—玻尔兹曼常量m指出黑体的辐射度与温度之间的关系，没有给出M（λ，T）的具体函数形式0100020001.00.5)mW10/()(314TMnm/可见光区3000K6000Km（2）维恩位移定律bTmKm10898.23b常量峰值波长))HzW/(m10)((29TM01236Hz10/1412345瑞利-金斯公式实验曲线k2000T****************三黑体辐射的瑞利—金斯公式经典物理的困难kTcTM22π2)(瑞利-金斯公式紫外灾难四普朗克假设普朗克黑体辐射公式（1900年）sJ106260755.634h普朗克常量h能量子为单元来吸收或发射能量.普朗克认为：金属空腔壁中电子的振动可视为一维谐振子，它吸收或者发射电磁辐射能量时，不是过去经典物理认为的那样可以连续的吸收或发射能量，而是以与振子的频率成正比的h1h2h3h4h5h61edπ2d)(/32kThchTM普朗克黑体辐射公式),3,2,1(nnh空腔壁上的带电谐振子吸收或发射能量应为01236Hz10/14))HzW/(m10)((29TM瑞利-金斯公式12345k2000T普朗克公式的理论曲线实验值****************1光电效应实验的规律（1）实验装置光照射至金属表面,电子从金属表面逸出,称其为光电子.（2）实验规律截止频率（红限）0几种纯金属的截止频率0仅当才发生光电效应，截止频率与材料有关与光强无关.金属截止频率Hz10/1404.5455.508.06511.53铯钠锌铱铂19.29GVKA21.2光电效应1I2Iim1im2io0UU12II电流饱和值mi遏止电压0U瞬时性遏止电势差与入射光频率具有线性关系.maxk0EeU当光照射到金属表面上时，几乎立即就有光电子逸出（光强）Iim0U0CsKCu遏止电压与光强无关0U（3）经典理论遇到的困难红限问题按经典理论,无论何种频率的入射光,只要其强度足够大，就能使电子具有足够的能量逸出金属.与实验结果不符.金属中电子吸收光能逸出,其初动能决定于光振动振幅,即由光强决定。而实验表明初动能与入射光频率相关，而与入射光强无关。按经典理论，电子逸出金属所需的能量，需要有一定的时间来积累，一直积累到足以使电子逸出金属表面为止.与实验结果不符.瞬时性问题2光子爱因斯坦方程（1）“光量子”假设h光子的能量为（2）解释实验几种金属的逸出功金属钠铝锌铜银铂2.284.084.314.704.736.35eV/W爱因斯坦方程Wmh221v逸出功与材料有关对同一种金属，一定，，与光强无关kEW逸出功0hW爱因斯坦方程Wmh221vhW0产生光电效应条件条件（截止频率）光强越大，光子数目越多，即单位时间内产生光电子数目越多，光电流越大.（时）0光子射至金属表面，一个光子携带的能量将一次性被一个电子吸收，若，电子立即逸出，无需时间积累（瞬时性）.h0WeUh0eWehU0ehU0eUh0（3）的测定h爱因斯坦方程Wmh221v0U0遏止电势差和入射光频率的关系光电成像器件能将可见或不可见的辐射图像转换或增强成为可观察记录、传输、储存的图像。3光电效应在近代技术中的应用红外变像管红外辐射图像→可见光图像像增强器微弱光学图像→高亮度可见光学图像光控继电器、自动控制、自动计数、自动报警等.光电倍增管放大器接控件机构光光控继电器示意图4光的波粒二象性hEhp描述光的粒子性描述光的波动性hchcEppcEE,00光子20222EcpE相对论能量和动量关系hE（2）粒子性：（光电效应等）（1）波动性：光的干涉和衍射1920年，美国物理学家康普顿在观察X射线被物质散射时，发现散射线中含有波长发生变化了的成分.1实验装置21.3康普顿效应经典电磁理论预言，散射辐射具有和入射辐射一样的频率.经典理论无法解释波长变化.2实验结果04590135（相对强度）（波长）I00在散射X射线中除有与入射波长相同的射线外，还有波长比入射波长更长的射线.3经典理论的困难000vxy光子电子电子反冲速度很大，需用相对论力学来处理.（1）物理模型入射光子（X射线或射线）能量大.固体表面电子束缚较弱，可视为近自由电子.4量子解释xy电子光子电子热运动能量，可近似为静止电子.heV10~1054hE范围为：cos2202222220222chchchmv（2）理论分析xy00echechvme0e2200mchcmhv能量守恒vmechech00动量守恒)(2)cos1(2)1(020024202242hcmhcmccmv康普顿波长nm1043.2m1043.23120Ccmh)cos1(00cmhcc)(2)cos1(2)1(020024202242hcmhcmccmv2/1220)/1(cmmv2sin2)cos1(200cmhcmh康普顿公式0散射光波长的改变量仅与有关0,0Cmax2)(,π散射光子能量减小00,)cos1()cos1(C0cmh康普顿公式（3）结论xy00echechvme0e（4）讨论（5）物理意义若则,可见光观察不到康普顿效应.C00光子假设的正确性，狭义相对论力学的正确性.微观粒子也遵守能量守恒和动量守恒定律.与的关系与物质无关，是光子与近自由电子间的相互作用.散射中的散射光是因光子与金属中的紧束缚0电子（原子核）的作用.)cos1()cos1(C0cmh康普顿公式解（1）)cos1(CCC)90cos1(eV295)1(000202khchchccmmcE例波长的X射线与静止的自由电子作弹性碰撞,在与入射角成角的方向上观察,问m101.00-10090（2）反冲电子得到多少动能？（1）散射波长的改变量为多少？（3）在碰撞中，光子的能量损失了多少？m1043.212（2）反冲电子的动能（3）光子损失的能量＝反冲电子的动能21.4氢原子光谱十九世纪末二十世纪初，一些实验现象相继发现，如电子、X射线和放射性元素的发现表明原子是可以分割的，它具有比较复杂的结构，原子是怎样组成的？原子的运动规律如何？对这些问题的研究形成了原子的量子理论。1、原子结构的探索1.汤姆逊原子结构模型1903年J.J.汤姆逊提出，原子中的正电荷和原子质量均匀地分布在半径为1010m的球体内，而带负电的电子则在这个球体内游动。这些电子能在它们的平衡位置上作简谐振动，观察到的原子所发光谱的各种频率就相当于这些振动的频率。这种模型的特点：特别稳定。粒子镭放射源荧光屏显微镜金箔后来卢瑟福和他的学生所作的粒子散射实验否定了汤姆逊的这种模型。2.粒子散射实验粒子为氦核He24以~c/15轰击金箔，在原子中带电物质的电场力作用下，使它偏离原来的入射方向，从而发生散射现象。氦核质量是电子质量的7500倍，粒子运动不受电子影响。实验结果表明：绝大部分粒子经金箔散射后，散射角很小（2~3），但有1/8000的粒子偏转角大于90汤姆逊的原子结构模型无法解释这种现象。这种大角度散射不可能解释为都是偶然的小角度的累积—这种可能性要比1/8000小得多，绝大多数是一次碰撞的结果。但这不可能在汤姆逊模型那样的原子中发生。3.卢瑟福原子有核模型①.原子的中心是原子核，几乎占有原子的全部质量，集中了原子中全部的正电荷。②.电子绕原子核旋转。③.原子核的体积比原子的体积小得多。原子半径~1010m，原子核半径1014~1015m卢瑟福(E.Rufherford，1871—1937)英国物理学家.1899年发现铀盐放射出α、β射线，提出天然放射性元素的衰变理论和定律.根据α粒子散射实验，提出了原子的有核模型，把原子结构的研究引上了正确的轨道，因而被誉为原子物理之父．1911年卢瑟福由α粒子散射实验提出了的原子有核模型（行星模型）卢瑟福的原子有核模型可以解释粒子的散射实验：绝大多数的粒子会穿透原子按原方向进行，只有极少数的粒子进到核处而产生大角度散射。原子核式结构模型的建立，只肯定了原子核的存在，但还不知道原子核外电子的情况。研究原子结构的两种方法：①.利用原子发光谱线规律。②.用高能粒子轰击物质中的原子，使高能粒子穿到原子内部发生作用，从观察到的现象解释原子内部结构。后来盖革和马斯顿又仔细地进行了粒子散射实验，证实了卢瑟福结构模型的正确性。二、光谱光谱是电磁辐射（不论是在可见光区域还是在不可见光区域）的波长成分和强度分布的记录。有时只是波长成分的记录。光谱可分为三类：线状光谱，带状光谱，连续光谱。连续光谱是固体加热时发出的，带状光谱是分子所发出的，而线状光谱是原子所发出的。每一种元素都有它自己特有的光谱线，原子谱线“携带”着大量有关原子内部结构或原子能态变化特色的“信息”。通过研究光谱，就可以研究原子内部的结构，并通过原子光谱的实验数据来检验原子理论的正确性。三氢原子光谱的实验规律到1885年，观测到的氢原子光谱线已有14条。。‥1853年瑞典人埃格斯特朗（A.J.Angstrom）测得氢可见光光谱的红线，A即由此得来。。1885年瑞士数学家巴耳末发现氢原子光谱可见光部分的规律:,5,4,3,nm246.365222nnn1890年瑞典物理学家里德伯给出氢原子光谱公式)11(122nmR波数里德伯常量17m10097.1R,,4,3,2,1m,3,2,1mmmn与整数有关，——谱线是分立的线状谱氢光谱各谱线系与n的关系：莱曼系（紫外区），m=1；（1916）巴