河北省唐山一中2015-2016学年高一上学期第一次(10月)月考 数学试题

页1第唐山一中2015—2016学年度第一学期高一月考（一）数学试卷命题人：刘月洁毛金丽审核人：方丽宏说明：1．考试时间90分钟，满分120分。2．将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上,卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上.。3．Ⅱ卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后５位。卷Ⅰ(选择题共50分)一．选择题（共10小题，每小题5分，计50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．已知集合{1,2,3,4},{2,2}MN，下列结论成立的是()．A．NMB．MNNC．MNND．{2}MN2．下列函数中表示同一函数的是（）A.4yx与4()yxB.33yx与xxy2C.2yxx与1yxxD.1yx与21yx3．设函数f(x)＝x－3，x≥10，ffx＋5，x10，则(6)f的值为()A．5B．6C．7D．84．4.函数ykxb与函数kbyx在同一坐标系中的大致图象正确的是（）5．若集合A＝{x|11yx，x∈R}，2{|2,}ByyxxR，则()UCAB（）A．{|11}xxB．{|0}xxC．{|01}xxD．6.若函数yax与byx在(0，＋∞)上都是减函数，则2yaxbx在(0，＋∞)上是()A．增函数B．减函数C．先增后减D．先减后增姓名______________班级_____________考号______________页2第7．函数224yxx的值域是()A．[2,2]B．[1,2]C．[0,2]D．[2,2]8.已知不等式10ax的解集{|1}xx，不等式20axbxc的解集是{|21}xx，则abc的值为（）A.2B.-1C.0D.19．对于,abR记,max{,},aababbab，函数()max{1,2},fxxxxR，若关于x的不等式1()102fxm恒成立，求实数m的取值范围（）A.1mB.1mC.1mD.2m10.定义在R上的偶函数)(xf满足：对任意的)](0,(,2121xxxx，有2121()()0fxfxxx，且(2)0f，则不等式2()()05fxfxx解集是（）A.(,2)(2,)B.(,2)(0,2)C.(2,0)(2,)D.(2,0)(0,2)卷Ⅱ(非选择题共70分)二．填空题（共4小题，每题5分，计20分）11.函数0(1)12xyxx的定义域是________．12.已知函数51fxaxbxx（），若2)2(f，求)2(f________．13．若方程22(1)40axaxa的两根中，一根大于1，另一根小于1，则实数a的取值范围是_________．14.若)(xf是R上的减函数，且)(xf的图象经过点)4,0(A和点)2,3(B，则当不等式3|1)(|txf的解集为)2,1(时，则t的值为________．三．解答题（本大题共4小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本小题满分12分）函数()|1|2fxx（1）求不等式()4fx的解集。（2）若关于x的不等式()2(3)fxmfx的解集为R，求实数m的取值范围。页3第16.（本小题满分12分）已知全集UR，集合25{|3180},{|0}14xAxxxBxx（1）求()UCBA。（2）若集合{|21}Cxaxa，且BCC，求实数a的取值范围。17.（本小题满分12分）已知函数2(1)(22)32fxxaxa（1）若函数()fx在[5,5]上为单调函数，求实数a的取值范围。（2）求a的值，使()fx在区间[5,5]上的最小值为1。18.（本小题满分14分）已知函数21()(,,)axfxabcZbxc是奇函数，且(1)2,(2)3ff（1）求,,abc的值。（2）判断函数()fx在[1,)上的单调性，并用定义证明你的结论。（3）解关于t的不等式：2(1)(||3)0ftft唐山一中2015～2016学年度第一学期第一次月考高一数学试题答案一、选择题:DDCBCBCCAB二、填空题11.[1,1)(1,2)，12.0，13.(,3)(0,1)14.1三、解答题15.解:(1)12x，则212x，解集为:(3,1)………………………6分（2）2()(3)mfxfx，()(3)12fxfxxx的最大值为-33)2m的取值范围为(，.…………………………………………………12分注：只端点开闭错每处扣2分16.解：（1）63Axxx或,514Bxx页4第()145UCBAxxx或…………………………………………6分（2）BCCCB当C时，211aaa……………………………………………9分当C时，211511413122552aaaaaaaa综上52a….............................…………………………12分注：只端点开闭错每处扣1分17.[解]2()22fxxat…………………………………3分(1)55aa或,55aa或………………6分(2)当5a时，min()(5)27101fxfa，解得145a（舍）当55a时，2min()()21fxfaa，解得3a当5a时，min()(5)27101fxfa，解得145a（舍）∴综上3a………………………………………12分18.解：（1）()fx为奇函数，()()fxfx即2211axaxbxcbxc得bxcbxc解得0c……………………2分又1(1)221afbab412(2)32021aafba解得1201aaZaa或当0a时12b与bZ矛盾舍，当1a时1b综上1,0abc…………………………………………5分（2）函数()fx在[1,)上为增函数任取1212,[1,),xxxx且则2212121212121211()(1)()()xxxxxxfxfxxxxx1212,[1,),xxxx且1212(1,),0xxxx且1212()()0()()fxfxfxfx即页5第得证函数()fx在[1,)上为增函数…………………………………10分（3）222(1)(||3)0(||3)(1)(1)ftftftftft211,31tt，函数()fx在[1,)上为增函数213(1)(2)0tttt解得222tt……………14分