2020年第37届全国中学生物理竞赛预赛试卷

第1页（共8页）2020年第37届全国中学生物理竞赛预赛试卷（黔西南州赛区）注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。本卷共16题，满分200分。第I卷选择题一、选择题（本题5小题共30分，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意。把符合题意的选项前面英文字母写在每小题后面的括号内。全部写对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。）1．用光照射处在基态的氢原子，有可能使氢原子电离。下列说法中正确的是（）A．只要照射光的光强足够大，就一定可以使氢原子电离B．只要照射光的频率足够高，就一定可以使氢原子电离C．只要照射光的能量足够大，就一定可以使氢原子电离D．只要光照的时间足够长，就一定可以使氢原子电离2．在高度为H处水平抛出一物体，同时在其下方水平地面斜抛一物体，二者同时落到水平地面上，则斜抛物体的射高为（）A．HB．H21C．H41D．H813．如图所示，绝缘板B放在光滑水平面上，另一质量为m、电荷量为q的小物块A沿木板上表面以某一初速度从左端沿水平方向滑上木板，木板周围空间存在着足够大、方向竖直向下的匀强电场．当A滑到木板最右端时，物块与木板恰好相对静止．若将匀强电场的方向改为竖直向上，场强大小不变，物块仍以原初速度沿木板上表面从左端滑上木板，结果物块运动到木板中点时两者相对静止，假设物块的带电量不变。下列说法正确的是（）A．物块所带电荷为负电荷B．物块所带电荷为正电荷C．电场强度大小为qmgD．电场强度大小为qmg34．一足够长的白板，位于水平桌面上，处于静止状态。一石墨块（可视为质点）静止在白板上。石墨块与白板间有摩擦，滑动摩擦系数为μ。突然，使白板以恒定的速度v0做匀速直线运动，石墨块将在板上划下黑色痕迹。经过某段时间t，令白板突然停下，以后不再运动。在最后石墨块也不再运第2页（共8页）动时，白板上黑色痕迹的长度可能是（已知重力加速度为g，不计石墨与板摩擦划痕过程中损失的质量）（）A．gv220B．v0tC．gttv2021D．gv205．如图，一劲度系数为k的轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一质量为m的小球，以小球的平衡位置O作为坐标原点，x轴正方向朝下。若取坐标原点为系统势能的零点，则当小球位于坐标为x0的位置时，系统的总势能为（）A．mgxkx02021B．mgxkmgkx00221C．kmgkx0221D．kx2021第II卷非选择题二、填空题（本题5个小题共计50分；把答案填在题中的横线上，只要给出结果，不需写出求得结果的过程．）6．（10分）一电流表，其内阻Rg=90.0Ω，如果将它与一阻值R0=49910Ω的定值电阻串联，便可成为一量程U0=50V的电压表。现把此电流表改装成一块量程为U01=6V的电压表，当用此电压表的6V挡去测量该电源（电动势为E=6V，内阻为r=1000Ω）两端电压时，电压表的示数为。7．（10分）在一条笔直的公路上依次设置三盏交通信号灯L1、L2和L3，L2和L1相距为80m，L3和L1相距为120m。每盏信号灯显示绿色的时间间隔都是20s，显示红色的时间间隔都是40s．L1与L3同时显示绿色，L2则在L1显示红色经历了10s时开始显示绿色，规定车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过150s．若一辆匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻正好是L1显示绿色的时刻，则此汽车能不停顿地通过三盏信号灯的最大速率是m/s。若一辆匀速向前行驶的自行车通过L1的时刻是L1显示绿色经历了10s的时刻，则此自行车能不停顿地通过三盏信号灯的最小速率是m/s。8．（10分）如图所示，1和2是放在水平地面上的两个小物块（可视为质点），与地面的滑动摩擦系数相同，两物块间的距离d=170.0m，它们的质量分别为m1=2.0kg，m2=3.0kg。现令它们分别以初速度v1=10.0m/s，v2=2.0m/s迎向运动，经过时间t=20.0s，两物块相碰，碰撞时间极短，碰后两者粘在一起运动。求从刚碰后到停止运动过程中损失的机械能。第3页（共8页）9．（10分）如图，一长为L的均质细杆AB由固定的两个水平细轴C、D支承在竖直平面内，C、D间距为d；杆的A端置于轴C下，杆与轴之间的静摩擦因数为μ，杆与水平面的夹角为θ。为使杆保持平衡，L/d的值必须满足的条件是和同时成立。10．（10分）某活动小组利用下面方案测物块A与桌面间的动摩擦因数μ。方案：如图所示，按图连接好装置，托住A，绳恰绷直。由P点静止释放，B落地后不反弹，最终A停在Q点。测出B下落高度h=40cm，和PQ间距离s=60cm。已知A、B质量均为m，则μ=。三、计算题（本题6小题共计120分；计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分．有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位．）11．（20分）地球表面的重力加速度为g，半径为R，自转角速度为ω，如果规定物体在离地球无穷远处势能为0，则质量为m的物体离地心距离为r时，具有万有引力势能可表示为rMmGEP（其中M表示地球的质量，G表示万有引力恒量）。我国天宫一号空间站距离地球表面的距离H大约为地球半径的161（即RH161），即如果在该空间站上直接发射一颗质量为m的小卫星，使其能到达地球同步卫星轨道并能在轨道上正常运行，则该卫星在离开空间站时必须具有多大的动能？（答案只能用字母g、R、ω和m表示）第4页（共8页）12．（20分）如图，导热性能良好的汽缸A和B高度均为1m（已除开活塞厚度），活塞A横截面积为4cm2，竖直浸没在温度为27℃的恒温槽内，它们的底部由一细管连通（细管容积可忽略）。两气缸内各有一个活塞，质量分别为mA=4kg和mB=1kg，活塞与气缸之间无摩擦，两活塞的下方为理想气体，上方为真空。当两活塞下方气体处于平衡状态时，两活塞底面相对于气缸底的高度均为0.5m。现保持恒温槽温度不变，在两活塞上面同时各缓慢加上大小为40N的压力，系统再次达到平衡后，缓慢升高恒温槽的温度，对气体加热，直至气缸B中活塞底面恰好回到高度为0.5m处。求：（1）B活塞的横截面积SB；（2）在加热气体的过程中，气体对活塞所做的总功。第5页（共8页）13．（20分）如图，MC、PD为两条间距L=0.50m、足够长的平行光滑导轨，MP水平且与导轨垂直，导轨与水平面的夹角θ=30°，导轨底端连接电阻值R=2.0Ω的电阻；导轨的MC段与PD段长度均为l=4.5m，电阻均为r=2.25Ω，且电阻分布均匀；一根质量m=0.20kg、电阻可忽略的金属棒，置于导轨底端，与导轨垂直并接触良好；整个装置处于磁感应强度大小B=2.0T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。现在对金属棒施加一沿导轨平面向上且平行于导轨的拉力F，使棒从静止开始以加速度a=1.0m/s2沿导轨平面向上做匀加速直线运动。重力加速度大小g=10m/s2。（1）从金属棒开始运动的瞬间计时，求金属棒中电流与时间t的关系式；（2）求在金属棒开始运动至其到达CD位置的过程中拉力F的最大值。第6页（共8页）14．（20分）如图所示，坐标原点O（0，0）处有一带电粒子源，向y≥0一侧沿Oxy平面内的各个不同方向发射带正电的粒子，粒子的速率都是v，质量均为m，电荷量均为q。有人设计了一方向垂直于Oxy平面，磁感应强度的大小为B的均匀磁场区域，使上述所有带电粒子从该磁场区域的边界射出时，均能沿x轴正方向运动。试求出此边界线的方程，并画出此边界线的示意图。第7页（共8页）15．（20分）牛顿曾经观察到一束细日光射到有灰尘的反射镜上面会产生干涉条纹，为了分析这一现象背后的物理，考虑如图所示的简单实验。一平板玻璃的折射率为n，厚度为t，下表面涂有水银反射层，上表面撒有滑石粉（灰尘粒子）。观察者O和单色点光源L（光线的波长为λ）的连线垂直于镜面（垂足为N），LN=a，ON=b，反射镜面上的某灰尘粒子P与直线ON的距离为r（bart）。观察者可以观察到明暗相间的环形条纹。（1）求第m个亮环到N点的距离；（2）若n=1.63，a=0.0495m，b=0.245m，t=1.1×10－5m，λ=680nm，求最小亮环（m=1）的半径。已知：sinx≈x，211xx，当x1。第8页（共8页）16．（20分）如图是半径为R的半圆柱形容器的横截面，在其直径的两端沿母线开有狭缝a和b，整个容器处于高真空环境中。有大量的质量为m、电荷量为q的正离子以较大的恒定速度v0从狭缝a源源不断地沿直径ab射入容器，接着又从狭缝b穿出。若从某时刻起，容器中出现垂直于纸面向里的从零开始缓慢增强的匀强磁场，于是随着磁场的出现和增强出现下述现象：一会儿没有离子从b缝穿出，一会儿又有离子从b缝穿出，而且这种情况不断地交替出现。若离子在容器中与圆柱面相碰时既没有电量损失，又没有动能损失，而与直径面相碰时便立即被器壁完全吸收。另外由于离子速度很快，而磁场增加得很慢，可以认为各个离子在容器中运动的过程中磁场没有发生变化，同时不计重力的影响。试求：（1）出现磁场后，第一次从b缝穿出的离子在容器中运动的时间？（2）出现磁场后，第二次有离子从b缝穿出时磁场的磁感应强度？（3）离子在容器中运动的最长时间不会超过多少？