人教版七年级数学上册《有理数的乘除法》PPT课件

1.4有理数的乘除法第一章有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时有理数的乘法法则1.4.1有理数的乘法七年级数学上册教学课件学习目标1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.(重点）2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.（难点）导入新课情境引入甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库的水位的总变化量各是多少？甲水库第一天乙水库第二天第三天第四天第一天第二天第三天第四天如图,一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ．lＯ1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为.2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为.-2cm-3分钟讲授新课有理数的乘法运算一合作探究（１）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分后它在什么位置？（２）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分后它在什么位置？（３）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分前它在什么位置？（４）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分前它在什么位置？（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？规定：向左为负，向右为正．现在前为负，现在后为正．为了区分方向与时间：思考探究120264l结果：3分钟后在l上点Ｏ边cm处表示：.右6（+2）×（+3）=6（1）（1）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向右爬行，３分钟后它在什么位置？（２）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，３分钟后它在什么位置？探究2-6-40-22l结果：3分钟后在l上点Ｏ边cm处左6表示：.（-2）×（+3）＝（2）－６（３）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向右爬行，３分钟前它在什么位置？探究32-6-40-22l结果：3分钟前在l上点Ｏ边cm处表示：.（+2）×（-3）＝－６左6（３）（４）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，３分钟前它在什么位置？探究420264-2l结果：3钟分前在l上点Ｏ边cm处右6表示：.（-2）×（-3）＝（4）＋６答：结果都是仍在原处，即结果都是，若用式子表达：探究5（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．0Ｏ1.正数乘正数积为＿＿数;负数乘负数积为＿＿数;2.负数乘正数积为＿＿数;正数乘负数积为＿＿数;3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿.正正负负积(同号得正)(异号得负)4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是.零根据上面结果可知：（＋２）×（＋３）＝＋６（－２）×（－３）＝＋６（－２）×（＋３）＝－６（＋２）×（－３）＝－６2×0＝0(－2)×0＝0有理数乘法法则1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.2.任何数同0相乘，都得0.讨论:(1)若a＜0,b＞0,则ab0;(2)若a＜0,b＜0,则ab0;(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？＜＞a、b同号a、b异号例1计算：(1)9×6；(2)(−9)×6；解：(1)9×6(2)(−9)×6=+(9×6)=−(9×6)=54;=−54;(3)3×（-4）(4)（-3）×（-4）=12;有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号再确定积的绝对值(3)3×（-4）；(4)（-3）×（-4）=−（3×4）=+（3×4）=−12;典例精析判断下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×（-5）2×3×（-4）×（-5）2×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)7.8×(-8.1)×0×(-19.6)负正负正零思考：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一因数为0时，积是多少？议一议几个不等于零的数相乘，积的符号由_____________决定.当负因数有_____个时，积为负；当负因数有_____个时，积为正.要点归纳：几个数相乘,如果其中有因数为0，_________负因数的个数奇数偶数积等于0｝奇负偶正591(1)(3)()();65441(2)(5)6()54例2计算：解：(1)原式591(3)654278(2)原式4156546先确定积的符号再确定积的绝对值计算并观察结果有何特点？（1）×2；（2）(-0.25)×(-4)要点:有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.思考：数a(a≠0)的倒数是什么?(a≠0时,a的倒数是)121a倒数二说出下列各数的倒数：１，-１，，-，５，-５，0.75，-13131，－１，3，-3，1,51-,53124,33-7练一练例3用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？解：（-6）×3=-18答：气温下降18℃.三有理数的乘法的应用商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？练一练解：（-5）×60=-300(元)答：销售额减少300元.被乘数乘数积的符号积的绝对值结果－57156－30－64－251.填表：－35－35+9090+180180－100－100当堂练习解：112（）2（-4）=-(2.54)=-10;75751);102110216（2）（-（-）=55452;27527（3）(-10.8)（-）=112（）2（-4）；75)1021（2）（-（-）；527（3）(-10.8)（-）；13)0.2（4）（-2.计算：043327823146573282125).()()()()()()(3.计算（1）（2）（3）35020004.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km,气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃，求甲地上空9km处的气温大约是多少？解：（-6）×9=-54（℃）；21+（-54）=-33（℃）.答：甲地上空9km处的气温大约为-33℃.课堂小结1.有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时积为负数偶数时积为正数3.几个数相乘若有因数为零则积为零.4.有理数乘法的求解步骤：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.5.乘积是1的两个数互为倒数.导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.4.1有理数的乘法第一章有理数第2课时有理数乘法的运算律及运用1.4有理数的乘除法七年级数学上册教学课件学习目标1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.（难点）2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.(重点）导入新课问题引入1.有理数的乘法法则是什么？3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数和零相乘，都得0乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律2.如何进行多个有理数的乘法运算？（1）定号（奇负偶正）（2）算值（积的绝对值）第一组：(2)(3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝(3)2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝(1)2×3＝3×2＝思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？2×33×2(3×4)×0.253×(4×0.25)2×(3＋4)2×3＋2×466331414＝＝＝讲授新课有理数乘法的运算律一合作探究5×(－4)＝15－35＝第二组：(2)[3×(－4)]×(－5)＝3×[(－4)×(－5)]＝(3)5×[3＋(－7)]＝5×3＋5×(－7)＝(1)5×(－6)＝(－6)×5＝－30－306060－20－205×(－6)(－6)×5[3×(－4)]×(－5)3×[(－4)×(－5)]5×[3＋(－7)]5×3＋5×(－7)＝＝＝(－12)×(－5)＝3×20＝结论：(1)第一组式子中数的范围是________;(2)第二组式子中数的范围是________;(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现________________________________.正数有理数各运算律在有理数范围内仍然适用两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.ab＝ba三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.(ab)c＝a(bc)1.乘法交换律:2.乘法结合律:数的范围已扩充到有理数.注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略,如a×b可以写成a·b或ab.归纳总结一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.3.乘法分配律：a(b＋c)ab＋ac＝根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad典例精析例1计算：（－85）×（－25）×（－4）解：原式＝（－85）×［（－25）×（－4）］＝（－85）×100＝－8500计算：(－8)×(－12)×(－0.125)×(－)×(－0.1)1331解：原式=－8×(－0.125)×(－12)×(－)×(－0.1)31=[－8×(－0.125)]×[(－12)×(－)]×(－0.1)=1×4×(－0.1)=－0.4针对训练(＋－)×12例2用两种方法计算121614解法1:(＋－)×12312212612原式＝112＝－×12＝－1解法2:原式＝×12＋×12－×12141612＝3＋2－6＝－1解法有错吗？错在哪里？???______(－24)×(－＋－)58163413解:原式＝－24×－24×＋24×－24×58163413计算：＝－8－18＋4－15＝－41＋4＝－37观察与思考正确解法：特别提醒：1.不要漏掉符号,2.不要漏乘._______________________(－24)×(－＋－)58163413＝－8＋18－4＋15＝－12＋33＝21＝(－24)×＋(－24)×(－)＋(－24)×＋(－24)×(－)13341658①(－)×(8－1－4)3413②(－11)×(－)＋(－11)×2＋(－11)×(－)253515计算：答案：①－2；②－22针对训练如何计算？271(9)27?拓展提升提示：把拆分成271+2727127答案：26393－当堂练习1.计算(-2)×(3-)，用乘法分配律计算过程正确的是()A.(-2)×3+(-2)×(-)B.(-2)×3-(-2)×(-)C.2×3-(-2)×(-)D.(-2)×3+2×(-)1212121212A2.计算:（2）；（3）.91()301015)317()56()32()56(答案：1.4.972.253.-631(1)(810.04);433.计算:4(1)581(1.25).5（）（）解：4581(1.25)59=-[5(81.25)]591090.（）（）(）2215(2)130.34(13)0.343737解：2225130.34+130.3437372125=13+130.34+0.343377212513+0.34+337713114.（）（）（）（）（）（）（）（）课堂小结两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.ab＝ba三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.(ab)c＝a(bc)1.乘法交换律:2.乘法结合律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.3.乘法分配律：a(b＋c)ab＋ac＝导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.4.2有理数的除法第一章有理数第1课时有理数的除法法则1.4有理数的乘除法七年级数学上册教学课件学习目标1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.(重点、难点）你能很快地说出下列各数的倒数