新教材2019-2020学年上学期高一期中备考精编金卷-数学(A卷)-学生版

新教材2019-2020学年上学期高一期中备考精编金卷数学（A）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列对象能构成集合的是（）A．高一年级全体较胖的学生B．sin30，sin45，cos60，1C．全体很大的自然数D．平面内到ABC△三个顶点距离相等的所有点2．以下关于集合关系表示不正确的是（）A．{}B．{}C．*ND．*N3．下图中所给图象是函数图象的个数为（）A．1B．2C．3D．44．设集合{1,1,2,3,5}A，{2,3,4}B，{|13}CxxR，则()ACB（）A．{2}B．{2,3}C．{1,2,3}D．{1,2,3,4}5．设()fx是定义在R上的奇函数，当0x时，2()2fxxx，则(1)f（）A．1B．3C．1D．36．设集合{1,1,2}A，集合{|BxxA且2}xA，则B（）A．{1}B．{2}C．{1,2}D．{1,2}7．设a，b是实数，则“ab”是“22ab”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8．[2019·黑龙江哈尔滨高一期中]下列函数是偶函数，且在(0,)上是增函数的是（）A．2()2fxxxB．2()fxxC．()fxxD．1()1xfxx9．命题“[0,)x，220xx”的否定是（）A．[0,)x，220xxB．[0,)x，220xxC．[0,)x，D．[0,)x，220xx10．若()fx满足对任意的实数a，b都有()()()fabfafb且(1)2f，则(2)(4)(6)(2016)(2018)(2020)(1)(3)(5)(2015)(2017)(2019)ffffffffffff（）A．1009B．2018C．2019D．202011．已知函数21,0()1,0xxfxx，若(4)(23)fxfx，则实数x的取值范围是（）A．(1,)B．(,1)C．(1,4)D．(,1)12．已知()fx是定义域为(,)的奇函数，满足(1)(1)fxfx．若(1)2f，则(1)(2)(3)(50)ffff（）A．50B．0C．2D．50第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号13．已知集合{1,2}A，{(,)|,,}BxyxAyAxyA，则B中所含元素的个数为．14．函数()221fxxx的值域是．15．若不等式220axbx的解集为1123x，则不等式220xbxa的解集是．16．设A是整数集的一个非空子集，对于kA，如果1kA，且1kA，那么称k是A的一个“孤立元”．给定{1,2,3,4,5,6,7,8}S，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个．三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知{210}Pxx，非空集合{11}Sxmxm．若xP是xS的必要条件，求m的取值范围．18．（12分）已知集合{|25}Axx，{|121}Bxmxm．（1）若BAÞ，求实数m的取值范围；（2）若AB，求实数m的取值范围．19．（12分）已知函数()fx是定义在(,0)(0,)上的偶函数，且当0x时，4()fxxx．（1）求()fx的解析式；（2）用函数单调性的定义讨论()fx在(0,)上的单调性．20．（12分）设集合{|12}Axx，集合{|21}Bxmx．（1）若“xA”是“xB”的必要条件，求实数m的取值范围；（2）若()BARð中只有一个整数，求实数m的取值范围．21．（12分）已知M是关于x的不等式222(37)320xaxaa的解集，且M中的一个元素是0，求实数a的取值范围，并用a表示出该不等式的解集．22．（12分）已知()fx对任意的实数m，n都有()()()1fmnfmfn，且当0x时，有()1fx．（1）求(0)f；（2）求证：()fx在R上为增函数；（3）若(6)7f，且关于x的不等式2(2)()3faxfxx对任意的[1,)x恒成立，求实数a的取值范围．新教材2019-2020学年上学期高一期中备考精编金卷数学（A）答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】D【解析】对于A，高一年级较胖的学生，因为较胖的标准不确定，所以不满足集合元素的确定性，故A错误；对于B，由于1sin30cos602，不满足集合元素的互异性，故B错误；对于C，全体很大的自然数，因为很大的自然数不确定，所以不满足集合元素的确定性，故C错误；对于D，平面内到ABC△三个顶点距离相等的所有点，可知这个点就是ABC△外接圆的圆心，满足集合的定义，故D正确．2．【答案】C【解析】对于A选项，集合中含有一个元素空集，故空集是这个集合的元素，故A选项正确．空集是任何集合的子集，故B，D两个选项正确．对于C选项，空集不是正整数集合的元素，C选项错误．3．【答案】B【解析】①的图象中，当0x时，每一个x值都有两个y值与之相对应，故①中的图象不是函数的图象；②的图象中，当0xx时，有两个y值与之相对应，故②中的图象不是函数的图象；③④的图象中，对于每一个x值都有唯一的y值与之对应，符合函数的定义，故③④中的图象是函数的图象；∴是函数的图象的个数是2个，综上所述，答案选择B．4．【答案】D【解析】∵{1,1,2,3,5}{|13}{1,2}ACxxR，∴(){1,2}{2,3,4}{1,2,3,4}ACB．故选D．5．【答案】B【解析】∵()fx是定义在R上的奇函数，∴(1)(1)ff，而当0x时，2()2fxxx，∴(1)3f，∴(1)(1)3ff．6．【答案】C【解析】集合{|BxxA且2}xA，集合{1,1,2}A．当1x时，可得2(1)3A；当1x时，可得211A；当2x时，可得220A．∴{1,2}B．7．【答案】D【解析】令1a，1b，满足ab，但不满足22ab，即“ab”不能推出“22ab”；再令1a，0b，满足22ab，但不满足ab，即“22ab”不能推出“ab”，所以“ab”是“22ab”的既不充分也不必要条件．8．【答案】C【解析】根据函数为偶函数，则代入特殊值(2)(2)ff，可排除A，D，又∵()fx在(0,)上是增函数，排除B，故选C．9．【答案】C【解析】命题是全称量词命题，则命题的否定是存在量词命题，据此可得命题“[0,)x，220xx”的否定是“[0,)x，220xx”，故选C．10．【答案】D【解析】∵对任意的实数a，b都有()()()fabfafb且(1)2f，∴由(2)(1)(1)fff，得(2)(1)2(1)fff；由(4)(3)(1)fff，得(4)(1)2(3)fff；；由(2020)(2019)(1)fff，得(2020)(1)2(2019)fff，∴(2)(4)(6)(2020)101022020(1)(3)(5)(2019)ffffffff．11．【答案】C【解析】画出()fx的图象，由图象知若(4)(23)fxfx，则40423xxx，解得14x．12．【答案】C【解析】∵()fx是奇函数，∴()()fxfx，∴(1)(1)fxfx．由(1)(1)fxfx，∴(1)(1)fxfx，∴(2)()fxfx，∴(4)(2)[()]()fxfxfxfx，∴函数()fx是周期为4的周期函数．由()fx为奇函数，得(0)0f．又∵(1)(1)fxfx，∴()fx的图象关于直线1x对称，∴(2)(0)0ff，∴(2)0f．又(1)2f，∴(1)2f，∴(1)(2)(3)(4)ffff(1)(2)(1)(0)20200ffff，∴(1)(2)(3)(4)(49)fffff(50)012(49)(50)(1)(2)202fffff．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．【答案】1【解析】因为{1,2}A，{(,)|,,}BxyxAyAxyA，所以{(1,1)}B，所以集合B中只有一个元素．14．【答案】[1,)【解析】∵()221fxxx，设21tx，0t，则221xt，则2213()1()24ftttt，则函数()ft在[0,)上单调递增，则()(0)1ftf，则函数()ft的值域为[1,)，即函数()221fxxx的值域为[1,)．15．【答案】23xx【解析】由题意，知12和13是一元二次方程220axbx的两根且0a，所以112311223baa，解得122ab．则不等式220xbxa，即222120xx，其解集为23xx．16．【答案】6【解析】依题意可知，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”时，这三个元素一定是连续的三个自然数，故这样的集合共有6个．三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．【答案】03mm【解析】∵集合S是非空集合，∴11mm，得到0m，由xP是xS的必要条件，知SP，则12110mm，∴3m，∴综上可知：当03m时，xP是xS的必要条件，即所求m的取值范围是03m．18．【答案】（1）3m；（2）m不存在，即不存在实数m使AB．【解析】（1）①当B时，由121mm，得2m，满足题意；②当B时，如图所示，∴12215211mmmm或12215211mmmm，解这两个不等式组，得23m．综上可得，m的取值范围是3m．（2）当AB时，如图所示，此时B，∴21112215mmmm，即233mmm，∴m不存在，即不存在实数m使AB．19．【答案】（1）4,0()4,0xxxfxxxx；（2）见解析．【解析】（1）当0x时，0x，所以4()fxxx，由于()fx是偶函数，所以()()fxfx，即当0x时，4()fxxx．综上所述，函数()fx的解析式为4,0()4,0xxxfxxxx．（2）任取120xx，则12121244()()()()fxfxxxxx121212121212124444()()()(1)()()xxxxxxxxxxxxxx．所以当02x时，1202xx时，12