学习·探究·诊断(人教版下)--第十七章 反比例函数全章测试

第十七章反比例函数全章测试一、填空题1．反比例函数xmy1的图象经过点(2，1)，则m的值是______．2．若反比例函数xky1与正比例函数y＝2x的图象没有交点，则k的取值范围是______；若反比例函数xky与一次函数y＝kx＋2的图象有交点，则k的取值范围是______．3．如图，过原点的直线l与反比例函数xy1的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是____________．4．一个函数具有下列性质：①它的图象经过点(－1，1)；②它的图象在第二、四象限内；③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．则这个函数的解析式可以为____________．5．如图，已知点A在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点B，点C(0，1)，若△ABC的面积是3，则反比例函数的解析式为____________．6．已知反比例函数xky(k为常数，k≠0)的图象经过P(3，3)，过点P作PM⊥x轴于M，若点Q在反比例函数图象上，并且S△QOM＝6，则Q点坐标为______．二、选择题7．下列函数中，是反比例函数的是()．(A)32xy(B32xy(C)xy32(D)xy328．如图，在直角坐标中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线xy3(x＞0)上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会()．(A)逐渐增大(B)不变(C)逐渐减小(D)先增大后减小9．如图，直线y＝mx与双曲线xky交于A，B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM，若S△ABM＝2，则k的值是()．(A)2(B)m－2(C)m(D)410．若反比例函数xky(k＜0)的图象经过点(－2，a)，(－1，b)，(3，c)，则a，b，c的大小关系为()．(A)c＞a＞b(B)c＞b＞a(C)a＞b＞c(D)b＞a＞c11．已知k1＜0＜k2，则函数y＝k1x和xky2的图象大致是()．12．当x＜0时，函数y＝(k－1)x与xky32的y都随x的增大而增大，则k满足()．(A)k＞1(B)1＜k＜2(C)k＞2(D)k＜113．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气体体积应()．(A)不大于3m3524(B)不小于3m3524(C)不大于3m3724(D)不小于3m372414．一次函数y＝kx＋b和反比例函数axky的图象如图所示，则有()．(A)k＞0，b＞0，a＞0(B)k＜0，b＞0，a＜0(C)k＜0，b＞0，a＞0(D)k＜0，b＜0，a＞015．如图，双曲线xky(k＞0)经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为()．(A)xy1(B)xy2(C)xy3(D)xy6三、解答题16．作出函数xy12的图象，并根据图象回答下列问题：(1)当x＝－2时，求y的值；(2)当2＜y＜3时，求x的取值范围；(3)当－3＜x＜2时，求y的取值范围．17．已知图中的曲线是反比例函数xmy5(m为常数)图象的一支．(1)这个反比例函数图象的另一支在第几象限?常数m的取值范围是什么?(2)若函数的图象与正比例函数y＝2x的图象在第一象限内交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式．18．如图，直线y＝kx＋b与反比例函数xky(x＜0)的图象交于点A，B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为(－2，4)，点B的横坐标为－4．(1)试确定反比例函数的关系式；(2)求△AOC的面积．19．已知反比例函数xky的图象经过点)21,4(，若一次函数y＝x＋1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B(2，m)，求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标．20．如图，已知A(－4，n)，B(2，－4)是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数xmy的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；(3)求方程0xmbkx的解(请直接写出答案)；(4)求不等式0xmbkx的解集(请直接写出答案)．21．已知：如图，正比例函数y＝ax的图象与反比例函数xky的图象交于点A(3，2)．(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；(2)根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值；(3)M(m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．22．如图，已知点A，B在双曲线)0(xxky上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，求k的值．参考答案第十七章反比例函数全章测试1．m＝1．2．k＜－1；k≠0．3．.224．xy1．5．xy66．).4,49()4,49(21QQ7．C．8．C．9．A．10．D．11．D．12．C．13．B．14．B．15．B．16．(1)y＝－6；(2)4＜x＜6；(3)y＜－4或y＞6．17．(1)第三象限；m＞5；(2)A(2，4)；xy818．(1);8xy(2)S△AOC＝12．19．(1，0)20．(1),8xyy＝－x－2；(2)C(－2，0)，S△AOB＝6；(3)x＝－4或x＝2；(4)－4＜x＜0或x＞2．21．(1);6,32xyxy(2)0＜x＜3；(3)∵S△OAC＝S△BOM＝3，S四边形OADM＝6，∴S矩形OCDB＝12；∵OC＝3，∴CD＝4：即n＝4，23m即M为BD的中点，BM＝DM．22．k＝12