我超喜欢的趣味数学书 小学三年级

一、数与计算（一）乘除法、四则运算01.快乐数桃人们喜欢猴子是大有缘故的，一是猴子乃长寿的象征，因为孙大圣偷了天上寿桃惠及徒子徒孙，又涂毁了地府生死簿；二是猴子乃机灵智慧的化身，“七十二变”的孙悟-空便是代表；三是猴子乃正义的代表，它忠心耿耿保护唐僧到西天取经，一路上降妖擒魔，历尽劫数，终成正果……说猴子为吉祥物一点也不为过，人们喜欢它精明、活跃、机灵，对它倍加宠爱。当然，猴子更爱桃，手里拿着桃，数着桃，1、5、4、4、5，数的真高兴！小朋友，你看餐桌上一共有多少个桃子？解析：可以将手里的桃、桌上的桃、三个盘子里的桃放到一起数，结果为20个桃。也可以将手里的桃放到装有四个桃的盘子里，从桌上拿一个桃放到装有四个桃的另一个盘子里，这样四个盘子中每个盘子里都是5个桃。所以一共有：4×5=20（个）答：餐桌上一共有20个桃子。02.坐船过河有15名同学要到河对面去参观，现有一只小船，每次只能坐5人，这只小船要多少次才能把15名同学运到河对岸呢？解析：15名同学要到河对岸去参观，一只小船，每次只能坐5人，三次能坐3×5=15人。但船到对岸不能自己划回，必须有一人划回来，这样一来，船运送的人就不只是15人。有一人要往返河的两岸3次半。(5-1)+(5-1)+(5-1)+3=15（人）答：要4次才能将15名同学全部运过河。03.牧羊问数草地上有甲、乙两个牧童。他们各赶着一群羊。甲对乙说：“把你的羊给我两只，我比你多的羊就是你的羊的4倍了。”乙对甲说：“最好把你的羊给我两只，我们的羊数就一样多了。”你知道这两个牧童各有多少只羊吗？解析：乙至少有3只羊，因为给甲2只羊后乙只剩1只羊，此时甲比乙多羊4×1=4（只），说明甲原来比乙仅多2只羊。甲原有羊：3+2=5（只）但5+2≠4×1+1（只）再设乙原有4只羊，给甲2只羊后乙剩2只羊，此时甲比乙多羊4×2=8（只），说明甲原来比乙多4只羊。甲原有羊：4+4=8（只）而8+2=4×2+2，符合题意。答：甲原有8只羊，乙原有4只羊。04．东北树王银杏树又名白果树，古时也称鸭脚树或公孙树。它是世界上十分珍贵的树种之一，也是古代银杏类植物在地球上存活的唯一品种，因此植物学家们把它看做是植物界的“活化石”，并与雪松、南洋杉、金钱松一起，被称为“世界四大园林树木”。在大连永兴寺有一棵银杏树，1999年实测树高28.9米，树干直径1.95米，根底围长9.5米，树冠直径28.5米。探其树龄，它的年龄除以80，加上5，再乘以4，等于88。小朋友，你知道这棵银杏树的树龄吗？解析：采用倒推法。从问题最后的结果开始，一步一步往前推，直到求出问题的答案。从结果88入手，原来乘变除，加变减，反之亦然。[(88÷4)-5]×80=1360（岁）答：1999年东北树王银杏树的树龄是1360岁。05.麻雀问题16只麻雀停在两棵树上。不久，2只麻雀飞离第二棵树，5只麻雀又从第1棵树上飞到第2棵树上，这时两棵树上的麻雀的只数相等。问：两棵树上原来各有多少只麻雀？解析：根据题意，可画线段图如下。由于飞走了2只麻雀，所以现在两棵树上的麻雀一共有(16-2)只。而此时两棵树上的麻雀的只数相等，所以现在两棵树上各有[(16-2)÷2]只麻雀。于是可以得到：第一棵树上原有麻雀：(16-2)÷2+5=12（只）第二棵树上原有麻雀：16-12=4（只）答：第一棵树上原来有12只麻雀；第二棵树上原来有4只麻雀。06.轿夫人数若干位轿夫抬3顶轿（每顶轿4人），一同到35千米远的地方，平均每位轿夫抬30千米，问轿夫共有多少人？解析：3顶轿子四人抬到35千米远的地方，四人共抬：3×4×35=420（千米）又因为平均每位轿夫抬30千米，所以轿夫人数：420÷30=14（人）答：轿夫共有14人。07．元帅领兵元帅统领八员将，每将各分八个营，每营里面摆八阵，每阵配置八先锋，每个先锋八旗头，每个旗头有八队，每队分设八个组，每组带领八个兵。请你掐指算一算，元帅共有多少兵？解析：元帅带兵的总数是8个8相乘，即8×8×8×8×8×8×8×8=16777216（人）答：元帅共有兵16777216人。08.24只鸟三棵树上停着24只鸟。如果从第一棵树上飞4只鸟到第二棵树上去，再从第二棵树上飞5只鸟到第三棵树上去，那么三棵树上的小鸟的只数都相等，问：原来三棵树上各有几只鸟？解析：根据“三棵树上停着24只鸟”、“三棵树上的鸟的只数都相等”这两句话，知道鸟相等的只数是24÷3=8（只）。从“第一棵树上飞4只鸟到第二棵树上去”可知：第一棵树上的鸟的只数是8+4=12（只）；从“第一棵树上飞4只鸟到第二棵树上去”、“第二棵树飞5只鸟到第三树上去”可知：第二棵树上的鸟的只数是(8+5)-4=9（只）；从“再从第二棵树飞5只鸟到第三棵树上去”可知：第三棵树上的鸟的只数是：8-5=3（只）。答：原来三棵树上分别有12只、9只、3只鸟。09.过长板桥东汉时期，曹军带领80万大军追赶刘备，被大将张飞挡住了去路，只见他威风凛凛，站在长板桥上，大喝一声：“张飞在此，不怕死的过来！”曹操看桥的后面尘土飞扬，怕中埋伏，连忙命令士兵撤退。张飞见曹军回头走了，就把桥拆掉，策马去找刘备了。曹军见张飞拆桥退去，知道他兵少将弱，连忙修桥追赶。可是，他们找来找去只找到一根木头，架在桥上。曹军过桥，每次只能过一个士兵，若每人只花1秒钟，问：80万大军都走过桥去，总共得花多长时间？解析：1天等于24小时，一小时等于60分，一分等于60秒，所以1天=24×60×60=86400（秒）。所以，80万大军都走过桥去，总共得花：800000×1÷86400=9天6小时13分20秒答：80万大军都走过桥去，总共得花9天6小时13分20秒。10.奔跑的狗甲、乙两人同时从相距100千米的两地出发，相向而行。甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。甲带了一只狗和他同时出发，狗以每小时10千米的速度向乙奔去，遇到乙即回头向甲奔去；遇到甲又回头向乙奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停住。问：这只狗共奔跑了多少千米路？解析：此题应从整体考虑。狗从甲、乙出发时起，直到两人相遇时止，一直在甲、乙之间奔跑，从未停止过。因此，它奔跑的时间就是甲、乙两人从开始行走到相遇时的时间。这是解答本题的关键。时间知道了，狗奔跑的路程也就能算出来了。甲、乙两人从开始走到相遇共用时：100÷(6+4)=10（小时）所以，狗奔跑的总路程是：10×10=100（千米）答：甲、乙两人相遇时这只狗共奔跑了100千米路。11．小明比高小明站在一棵400厘米高的杨树下，在齐自己头项处的地方做了一个记号。4年后，小明的身高由原来的100厘米长到160厘米，树已长到2000厘米，这时候是树上的记号高还是小明高？解析：树均匀生长从400厘米长到2000厘米，四年后的高度是原来高度的5倍(2000÷400=5)，而小明的身高由原来的100厘米长到160厘米，现在的身高是原来身高的1.6倍(160÷100=1.6)，所以树上的记号高。答：小明的身高由原来的100厘米长到160厘米，树已长到2000厘米，这时候树上的记号比小明高。12.蚂蚁搬兵一只蚂蚁外出觅食，发现一个香蕉，它立刻回洞唤来10个伙伴，可是搬不动。于是每只蚂蚁回去又各找来10只蚂蚁，大家再搬，还是不行。于是蚂蚁们又马上回去搬救兵，每只蚂蚁又叫来10名后援，但仍然抬不动。于是蚂蚁们再回去，每只蚂蚁又叫来10个同伴。这一次，终于把香蕉抬回了洞里。小朋友，你知道抬这个香蕉的蚂蚁一共有多少只吗？解析：一只蚂蚁外出觅食，蚂蚁总量：1只立刻回洞唤来10（只），蚂蚁总量：10+1=11（只）第二次11只蚂蚁回洞唤来11×10=110（只），蚂蚁总量：110+11=121（只）第三次121只蚂蚁回洞唤来121×10=1210（只），蚂蚁总量：1210+121=1331（只）第四次1331只蚂蚁回洞唤来1331×10=13310（只），蚂蚁总量：13310+1331=14641（只）所以，抬这个香蕉的蚂蚁一共有：1+10+110+1210+13310=14641（只）答：抬这个香蕉的蚂蚁一共有14641只。13.换米学问一天，一个小贩用驴车拉着几袋大米到农村换高粱米，在村头开始一声接一声地吆喝：“大米换高粱米喽，2斤换1斤。”住在村东头的李大婶听到吆喝声，乐呵呵地端来一盆高粱米来换大米。小贩接过来，看了看白晶晶的高粱米，连盆带米往秤盘上一放，“正好6斤！”小贩认真地称给李大婶看。“哗——”小贩把米倒进自己的袋子里，然后把李大婶的盆往秤盘上一放，再一瓢一瓢地往盆里舀大米，直到秤杆高高地翘起，显示出3斤时，还往盆里多抓了一点，客客气气地对李大婶说：“您老瞧好，3斤还高高的呢！”李大婶笑了笑，满意地端着大米回家了。谁知刚过了一会儿，李大婶端着刚换的大米，急匆匆地追回来，一边往胡同口张望，一边大声喊：“喂！换高粱米的……”小朋友，你知道李大婶为什么回头叫换高粱米的小贩吗？那么，李大婶应换回多少斤大米？解析：我们知道盆是有重量的，假设李大婶的盆重1斤，则用6-1=5（斤）高粱米，应换回5÷2=52（斤）大米，而实际上只换回大米3-1=2（斤），当然吃亏了。事实上，如果盆重1斤，那么小贩应连盆带大米换给李大婶52+1=72（斤）大米。答：李大婶回家后，发现上了当，所以她叫回小贩，说清道理，要求补足亏了的大米。李大婶应换回72斤大米。小朋友，请你思考一下，如果小贩是用大米换高粱米，照小贩的方法，李大婶吃不吃亏呢？14.买鱼骗局有个人提了一篓又肥又大的鲜活鱼到一条小街上出售，开价每斤（500克）56元。不一会儿，先后过来两个青年，由此一场合谋的骗局开始了。两青年中的一人自言自语：“这些鲜活鱼倒不错，做‘八鲜活鱼’一定好吃，不过，我就喜欢吃鱼身，鱼头吃起来真讨厌，真不想吃。”另一青年马上插话，说：“如果鱼头便宜些价钱卖给我，鱼头味美，易被人体消化和吸收，含脂肪较少，鱼头火锅下酒倒蛮好的。”于是他们煞有介事地商量决定鱼身40元一斤，鱼头16元一斤。转而对卖鱼人说：“这些鱼我们包了，你帮我们分一分，再称给我们，反正40元加16元仍然是56元，我们又不占你便宜。”卖鱼人一时没有反应过来，没有觉察其中有诈，就按他们的意思做了。结果分得鱼身3斤，鱼头1斤，两青年分别付了120元和16元，他们分别拿着鱼身和鱼头走了。事后，卖鱼人一数钞票共136元，这与他来小街前预计的数字相差甚远，发现有问题，再想去追回买鱼人，但已来不及了，只能连呼上当。想一想，这个问题错在哪里？应该怎样付钱才合理？解析：这是一个不难解决的问题，按“优质优价”的原则，鱼身质量明显优于鱼头的质量，所以鱼身价格应高于鱼头的价格，就是说鱼身价格应高于56元，现在定为40元是不合理的，为了较为容易地说明问题，不妨设鱼身和鱼头各买1斤，货款的和是56元，但重量的和却是2斤，应是112元，这就说明两者都低于原价是不合理的。答：合理的方法是先称出鱼的总重量（4斤）后，计算得原价是56×4=224(元)，卖鱼人应要买鱼人付224元，至于鱼身和鱼头的具体价格可以由买鱼人自己去协商。15.小猴巡查小朋友都看过长篇动画片《大闹天宫》吧，大闹天宫里有这样一个故事：太白金星奉旨来到花果山，刚刚按下云头落到花果山草坪上，哪想到猴王的戒备森严，立刻就被埋伏在山涧、树后站岗的猴子上前揪住了。太白金星正待分辩时，一小猴飞跑来传令道：“大王有令，请老头儿过去见他！”太白金星见到猴王，施礼道：“我是天上的太白金星，奉玉帝意旨，来请你上天的。猴王的戒备森严，消息灵通，缘于它有巡查者——5只小猴。这5只小猴巡查，昼夜派3只分巡，互相轮换。请小朋友们算一下，从午后7时开始到次日清晨5时结束，每只小猴巡查休息了多少小时？解析：从午后7时开始到次日清晨5时结束，经过10个小时，则分巡的时间为：10×3=30（小时）由于5只小猴巡查互相轮换，每只小猴巡查应分巡：30÷5=6（小时）所以，每只小猴巡查6小时。10-6=4（小时）答：每只小猴巡查休息了4小时。点评：上述解法，如列成综合算式，便成为四则运算应用题了：10-(10×3)÷5=4（小