冀教版四年级数学下册知识点总结

冀教版四年级数学下册知识点总结知识点总结★第一单元、观察物体（二）★1、从不同位置观察同一物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。2、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。3、不同形状的物体，分别从正面、侧面、上面看，看到的形状有可能是相同的，也有可能是不同的。4、方法指导：在不同位置观察由小正方形平摆的物体，并判断观察到物体的平面图，在哪一位置观察，就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状，注意视线应垂直于所要观察的平面。5、从不同的位置观察，才能更全面的认识一个物体。★第二单元、用字母表示数★1、①含有字母的式子既可以表示数量，也可以表示数量关系。②当字母的数值确定时，含有字母的式子就有了与之相对应的确定值。③只有在含有字母的乘法式子中，数和字母、字母和字母之间的乘号才能省略，其他的运算符号不能省略。2、用字母表示正方形和长方形的周长和面积公式：正方形周长=边长×4=4a正方形面积=边长x边长=axa=a²长方形周长=（长+宽）×2=2x（a+b）长方形面积=长×宽=axb=ab3、运算定律及简便运算：加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a（交换两个加数的位置，和不变。）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）（三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。）加法这两个定律往往结合在一起使用。连减的性质：a-b-c=a-（b+c）（一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。）★第三单元、三位数乘两位数★1、三位数乘两位数的笔算方法：（1）先用两位数个位上的数字去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；（2）再用两位数十位上的数字去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；（3）最后把两次乘得的积相加。2、在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。3、①因数末尾有0的乘法的笔算方法：先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0.②整百整十数乘整十数的口算方法：先算出0前面的数相乘的积，再看两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0.4、乘法的估算方法：可以把每个因数都看成与它接近的整十、整百、整干。。。的数，也可以将两个因数中的任意一个因数看作与它接近的整十、整百、整千。。。的数来估算出结果大约是多少。5、数量关系①单价×数量=总价一总价+数量=单价总价÷单价=数量②速度x时间=路程一路程÷时间=速度路程÷速度=时间6、乘法运算定律：（1）乘法交换律：axb=bxa两个数相乘，交换因数的位置，积不变。（2）乘法结合律：（axb）xc=ax（bxc）三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。乘法这两个定律往往结合在一起使用。如：125×78×8=125×8×78（3）乘法分配率：（a+b）xc=axc+bxc两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（4）连除的性质：a÷b÷c=a÷（bxc）一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。★第四单元、多边形的认识★一、三角形1、三角形是由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。面积计算公式面积=底×高÷2s=ah/22、分类按角分：锐角三角形：三个角都是锐角。直角三角形：有一个角是直角。等腰直角三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。钝角三角形：有一个角是钝角。按边分不等边三角形：三条边长度不相等。等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴3、三角形三条边的关系：任意两边之和大于第三条边；两边之差小于第三边。4、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。5、三角形的底和高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高。这条边叫做三角形的底。二、平行四边形1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形。2、特征：相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。四边形内角和为360°。3、四边形具有不稳定性。4、面积计算公式：面积=底×高s=ah5、平行四边形的底和高：从平行四边形的一条边上的任意一点向对边引一条垂线，这个点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高。这条对边叫做平行四边形的底。6、长方形、正方形和平行四边形的关系：长方形和正方形都是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。三、梯形1、梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。分别平行的两条边叫做梯形的上底和下底，另外两条边叫做梯形的腰。2、特征：中位线等于上下底和的一半。等腰梯形有一条对称轴。3、面积公式：梯形面积=（上底+下底）×高÷2=中位线×高s=（a+b）h÷2=mh4、梯形的高：从梯形的上底上任意一点向下底引一条垂线，这个点到垂足之间的线段叫做梯形的高。5、等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形；等腰梯形同一底边上的两个底角相等。等腰梯形是轴对称图形。6、直角梯形：有一个内角是直角的梯形叫做直角梯形。直角梯形中有两个直角，与梯形的底互相垂直的腰就是梯形的高。★第五单元、分数的意义和性质★一分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。如：等。2、单位“1”的含义：单位“1”不仅可以表示一个东西、一个计量单位、一条直线，也可以表示由一些物体组成的整体。如：一袋米、一个工厂、一车间工人等。3、分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份的数，叫做分数单位。4、分数比较大小：比较两个分数的大小，首先要看是分母相同还是分子相同。如果分母相同，分子大的分数比较大；如果分子相同，分母小的分数比较大。二分数与除法被除数÷除数=（除数0），用字母表示：a÷b=（b0），反过来分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。三分数的基本性质1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。2、分数的基本性质的应用：可以把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。也可以把一个分数化成指定分母的分数。3、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。4、最简分数：分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。5、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。四分数加减法同分母分数相加减：分母不变，只把分子相加减。★第六单元、小数的认识★一、小数的认识及意义1、小数的组成：一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。例如：5.342、小数的意义：把整数1平均分成10份、100份、1000份.…得到的十分之几、百分之几、千分之几....…可以用小数表示。3、小数与分数的关系：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几....…4、在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。二、小数的读写及比较大小1、小数的读法：先读整数部分，按照整数的读法来读；如果整数部分是0，就直接读作“零”小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。2、小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。3、比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大...…（从左向右依次比较）三、小数的性质及改写1、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。2、数的改写：一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。（1）准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位的数12.543亿。（2）近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015省略亿后面的尾数是13亿。（3）四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数小于5，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数大于等于5，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略345900万后面的尾数约是35万。省略4725097420亿后面的尾数约是47亿。★第八单元、小数的加减法★1、小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。2、小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.3、小数加减混合运算：和整数加减混合运算顺序相同，有括号先算括号，没有括号从左向右依次运算。4、整数的加法运算定律同样适用于小数。加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b）+c=a+（b+c）。概念公式复习第1~3单元概念公式1、长方形面积=长×宽用字母表示：S=ab长方形周长=（长+宽）×2用字母表示：C=2（a+b）2、正方形面积=边长x边长用字母表示：S=a²正方形周长=边长×4用字母表示：C=4a3、路程=速度x时间时间=路程一速度速度=路程一时间4、总价=单价x数量单价=总价+数量数量=总价÷单价5、加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。a+b=b+a6、加法结合律：三个数相加，先加前两个数或先加后两个数，和相等。这叫做加法结合律。（a+b）+c=a+（b+c）7、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。axb=bxa8、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。（axb）xc=ax（bxc）9、乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。这叫乘法分配律。（a+b）xc=axc+bxc10、积的变化规律：（1）在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。（2）在乘法中，一个因数扩大或缩小若干倍（0除外），另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变.第4单元概念1、三角形具有稳定性。2、三角形任意两边之和大于第三边。3、三角形按角分可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。三角形按边分可以分为：不等边三角、等腰三角形、（等边三角形）4、等边三角形是特殊的等腰三角形。5、等腰二角形两条腰相等，两个底角相等；等边三角形的三个角都相等，每个角都是60度6、锐角二角形三个角都是锐角：钝角三角形有一个钝角两个锐角：直角三角形有一个直角两个锐角。8、直角三角形的两个锐角的和是90度。9、一个三角形至少有2个锐角。任意三角形的内角和都是180度。10、平行四边形具有不稳定性。11、两组对边分别平行的四边形旧做平行四边形。12、从平行四边形一条边上的任意一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。13、正方形四条边都相等，对边互相平行，四个角都是直角：长方形对边互相平行并且相等，四个角都是直角：平行四边形对边互相平行并且相等，对角相等。14、正方形和长方形都是特殊的平行四边形。15、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。16、在梯形中分别平行的两条边叫做梯形的上底和下底。（较短的边叫做上底，较长的边叫做下底。）另外两条边叫做梯形的腰。17、从梯形上底的任意一点向下底引一条重线，这个点和重足之间的线段叫做梯形的高。18、梯形只有一组对边