四年级数学讲义：角的度量

1四年级数学讲义：角的度量【本节知识框架】知识点一：射线、线段、直线知识点二：认识角、量角大小知识点三：角的分类【知识点讲解】知识点一：射线、线段、直线线段、射线、直线的联系和区别名称图示端点个数延伸情况长度线段两个不能向两端延伸可以测量射线一个只能向一端无限延伸无法测量直线无可以向两端无限延伸无法测量归纳总结线段的特征：有两个端点，不可以向一端延伸。射线的特征：只有一个端点，可以向一端无限延伸；直线的特征：没有端点，可以向两端无限延伸。小结：直线和射线都不可肚量长度。过一点可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条线段。例题1下面各图中，第（）是直线。·①②③【变式练习】下图中，第（）是射线。A、B、C、2例题2认一认，填一填。直线：__________________射线：__________________线段：__________________【变式练习】填一填。能力提升：我是聪明的小法官。（对的打“√”，错的打“×”）（1）我可以画一条5厘米长的射线。（）（2）过一点只能画一条直线。（）（3）射线可以向一端无限延伸。（）3（4）线段是不能度量的。（）（5）经过两点只能画一条直线。（）（6）测量一条射线长达4000千米。（）（7）直线比射线长。（）知识点二：认识角、量角大小归纳总结①定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的顶点，这两条射线是角的边。角通常用符号“∠”来表示。②角的度量：度量角的工具是量角器，“度”是计量角的单位，量角的度数时要做到量角器的中心点与角的顶点相对（点点相对），量角器的0刻度线与角的一条边相对（线边相对）。③比较角的大小：角的大小与两条边的长短无关，与两边叉开的大小有关，叉开得越大，角越小。例题11、角的两条边是（）。A、直线B、线段C、射线D、曲线2、每个角有（）个顶点。A、1B、2C、3D、4【变式练习】1、填一填。（1）从一点引出的两条（）所组成的图形叫做（）。（2）一个角是由（）个顶点和（）条边组成的。2、指出每个角的顶点和边。顶点：顶点：4边：边：例题2从量角器上读出∠1及∠2的度数。1=()度2=()度121=()度2=()度12∠1=（）度∠2=（）度【变式练习】下面哪个角最大？哪个最小？它们相差多少？答：最小的角是（），度数是（），最大的角是（），度数是（），它们相差（）度。例题3用量角器量下面的两组角，比较一下它们的大小，你能发现什么？（1）（2）【变式练习】1、判断：明明在纸上画了一个45的角，用放大镜看这个角，它的度数是（）。2、角的大小，应该由（）决定。A、两条边的长短B、顶点的位置C、两条边叉开的大小5能力提升：张叔叔不小心把家里的一块玻璃摔成3块（如下图），可他只拿其中一块玻璃去玻璃店划了一块与原来一样大的玻璃，你知道他拿的是哪一块玻璃吗？动脑想一想吧！123三步一回头：知识点三：角的分类1、角的分类及它们之间的关系（1）角的分类。名称锐角直角钝角平角周角图形特点小于90°等于90°大于90°而小于180°等于180°等于360°（2）它们之间的关系。①锐角直角钝角平角周角②1周角=2平角=4直角2、认识平角和周角（1）角的两边成一条直线，这样的角叫做平角。平角180°。注意：平角并不是直线，而是两条边在同一直线上的角。6（2）一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角，周角360°。注意：周角看起来是一条射线，其实是角的两条边重合在了一起。（3）画平角和周角时要注意把端点和旋转过程体现出来。例题1写出下面各个角的名称，并按角的度数从小到大排列起来。（）角（）角（）角（）角（）角（）＜（）＜（）＜（）＜（）【变式练习】1、先量出每个角的度数，再写出角的名称。2、把下面各个角的度数分别填在适当的方框里。135°6°91°30°179°60°79°183°例题2填一填。1、（）的角是锐角，（）的角是钝角。2、一周角＝（）平角＝（）直角＝（）度。73、3时整，钟面上时针和分针成（）度，是（）角。4、角的大小与（）有关系。5、一个锐角和一个直角可以组成一个（）角。【变式练习】我是小法官。1、平角是一条直线，周角是一条射线。（）2、周角大于平角。（）3、大于90度的角叫钝角。（）4、角的边越长，角越大。（）5、6时整，时针和分针组成的角是平角。（）6、用一个能放大10倍的放大镜看一个30度的角，这个角的度数不变，还是30度。（）7、两个锐角的和一定比直角大。（）能力提升：用量角器量出每个三角形中角的度数，再求出三个角的度数之和。你能发现什么规律？123123123∠1＝∠1＝∠1＝∠2=∠2=∠2=∠3=∠3=∠3=∠1＋∠2＋∠3＝∠1＋∠2＋∠3＝∠1＋∠2＋∠3＝我的发现：。综合练习：1、填空。（1）从一点引出两条（）所组成的图形叫做角。（2）直线（）端点，线段有（）个端点，射线有（）个端点。（3）把线段（）无限延伸，就得到一条直线。82、判断。（1）一条直线长120厘米。（）（2）角的大小与两边的长短有关。（）（3）把半圆分成180份，每份所对的角的大小是1。（）（4）用30倍放大镜看5的角，结果看到的是150的角。（）3、选择题。（1）下面各图中，第（）是直线。.①②③（2）我们可以画一条2分米长的（）。①直线②射线③线段（3）角的两条边是（）。①直线②线段③射线④曲线4、操作题：（1）量一量下面各角的度数。（）（）（2）连结AB、BC、AC形成三个角，用量角器量一量各角分别是多少度，它们的和是多少？A·B··C课堂小结：9课堂巩固（时间：15分钟总分：34分目标分：30分）分数：一、填空。（12分）（1）用（）可以量出角的度数，也可以比较两个角的大小。（2）测量角的大小使用（），计量角的大小常用的单位是（），用符号（）表示。角的计量单位是（），用符号（）来表示。（3）量角器有（）圈刻度，即（）刻度和（）刻度。（4）写出右图的标准三角尺中三个角的度数：=（）=（）=（）二、选择。（6分）1、把平角分成两个角，其中一个是钝角，则另一个肯定是（）。A、锐角B、直角C、钝角2、比90°大但比180°小的角一定是（）。A、锐角B、直角C、钝角3、下面比较中，正确的是（）。A、平角＞直角＞锐角＞钝角B、平角＞钝角＞锐角＞直角C、平角＞钝角＞直角＞锐角能力提升：（6分）先读出钟面上的时间，再写出时针与分针所成角的度数。