有理数复习ppt-人教版

有理数总复习一、有理数的基本概念二、有理数的运算1.负数2.有理数3.数轴4.互为相反数5.互为倒数6.有理数的绝对值7.有理数大小的比较8.科学记数法、近似数与有效数字加、减、乘、除、乘方运算一、有理数的基本概念1.负数：在正数前面加“—”的数；0既不是正数，也不是负数。判断：1）a一定是正数；2）－a一定是负数；3）－（－a）一定大于0；4）0是正整数。××××2.有理数：整数和分数统称有理数。有理数整数分数正整数（自然数）零负整数正分数负分数有理数正有理数零负有理数正整数（自然数）正分数负整数负分数3.数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线.1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；-3–2–1012343）所有有理数都可以用数轴上的点表示。4.相反数只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。1）数a的相反数是-a2）0的相反数是0.-4-3–2–101234-22-443）若a、b互为相反数，则a+b=0.（a是任意一个有理数）；5.倒数乘积是1的两个数互为倒数.1）a的倒数是（a≠0）；a13）若a与b互为倒数，则ab=1.2）0没有倒数；例：下列各数，哪两个数互为倒数？8，，-1，+（-8），1，81)81(6.绝对值一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。1）数a的绝对值记作︱a︱;若a＞0，则︱a︱=;2）若a＜0，则︱a︱=;若a=0，则︱a︱=;-3–2–101234234a-a03)对任何有理数a,总有︱a︱≥0.7.有理数大小的比较1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；2）两个负数，绝对值大的反而小。即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱,则a＜b.8.科学记数法、近似数与有效数字1.把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法.2.一个近似数，从左边第一个不是0的数字起到，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。有理数的五种运算1.运算法则2.运算顺序3.运算律1.运算法则1）有理数加法法则2）有理数减法法则3）有理数乘法法则4）有理数除法法则5）有理数的乘方1)有理数加法法则①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；②异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0；③一个数同0相加,仍得这个数。若a0,b0,︱a︱︱b︱,则a+b=用数学语言描述有理数加法法则：①同号相加：若a0,b0,则a+b=若a0,b0,则a+b=若a0,b0,︱a︱︱b︱,则a+b=②异号相加③与0相加若a、b互为相反数，则a+b=a是任一个有理数，则a+0=︱a︱+︱b︱-︱a︱-︱b︱(︱b︱-︱a︱)0a(︱a︱+︱b︱)-2)有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数.即a-b=a+(-b)例：分别求出数轴上两点间的距离：①表示2的点与表示-7的点；②表示-3的点与表示-1的点。解：①︱2-（-7）︱=︱2+7︱=︱9︱=9②︱-3-（-1）︱=︱-3+1︱=︱-2︱=23）有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0.①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.用数学语言描述有理数乘法法则：①同号相乘若a0,b0,则ab=︱a︱×︱b︱若a0,b0,则ab=︱a︱×︱b︱②异号相乘若a0,b0,则ab=若a0,b0,则ab=︱a︱×︱b︱︱a︱×︱b︱③数与0相乘a为任何有理数，则a×0=0++--4)有理数除法法则①除以一个数等于乘上这个数的倒数;即b1a÷b=a×(b≠0)②两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数,都得0.5)有理数的乘方①求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。an②正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.幂指数底数即a·a·a·····a=n个an2.运算顺序1）有括号，先算括号里面的；2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；3）对只含乘除，或只含加减的运算，应从左往右运算。3.有理数的运算律1)加法交换律a+b=b+a2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)3)乘法交换律ab=ba4)乘法结合律(ab)c=a(bc)5)分配律a(b+c)=ab+ac•1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。——弗莱格•2、重复是学习之母。——狄慈根•3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。——利希顿堡•4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。——B.V•5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克•6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹•7、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基•8、聪明出于勤奋，天才在于积累－－华罗庚•9、好学而不勤问非真好学者。•10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。•11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废－茅以升•12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦－－屠格涅夫•13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话－－爱因斯坦•14、不经历风雨，怎能见彩虹－《真心英雄》•15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。•16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。•17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。•18．成功，往往住在失败的隔壁！•19生命不是要超越别人，而是要超越自己．•20．命运是那些懦弱和认命的人发明的！•２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！•２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的．•２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金．•２4．一直割舍不下一件事，永远成不了!•２5．扫地，要连心地一起扫！•２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力．•２7．当你停止尝试时，就是失败的时候．•２8．心灵激情不在，就可能被打败．•２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！•３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践．•３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星．•３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价．•３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。•３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子．•３5．为成功找方法，不为失败找借口．•３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。•３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！•３8．不一定要做最大的，但要做最好的．•３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！•４0．成功是动词，不是名词！•20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。