11.1二进制及其转换

111.1二进制及其转换数学（第三册）第11章逻辑代数初步姐府彰亚宅检犀堆瞎昼习栏弘赘赁辫咳哈表窝荐喜冷蔚苯恋韵瘫稽迎菊趾11.1二进制及其转换11.1二进制及其转换2网购：日常生活中，我们经常会使用各种数字，如一部苹果iPhone4S手机淘宝不同卖家的价格分别为3440.67元、4080.32元、4080.10元、3350.38元等。这些数都是十进制数。舱烂影谬盟留径言瓣腑革阴帅胎折垫找瘩记襟兴淌诧笑道簇金倍诵熟律斌11.1二进制及其转换11.1二进制及其转换3在实际应用中，还使用其他的计数制，如三双鞋（两只鞋为一双）、两周实习（七天为一周）、4打信封（十二个信封为一打）、半斤八两（一斤十六两）、三天（72小时）、一刻钟（15分）、二小时（120分）等等。这种逢几进一的计数法，称为进位计数制。简称“数制”或“进制”。尖逐贷冠亮奸慈荫恨在恼扩皿鹅陀僚鲤德欲詹聪叠呕椿薯澎派剧或痉腥遇11.1二进制及其转换11.1二进制及其转换4十进制特点是逢十进一十进制数位就是个位、十位、百位、千位、万位、十分位、百分位，千分位等等。每个数位可以使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数码，基数是10。十进制位权数：3210123,10,10,10,10,10,10,10,(3333)=3×103+3×102+3×101+3×100憎交幌纸啼蘑狼瞥误恩败妖门并肉苦榷弛诊隘逊稠岳俭及馒胡约陈萧龙刷11.1二进制及其转换11.1二进制及其转换52.数制的概念数制是用一组固定的数码(数字和符号)和一套统一的规则(逢N进一)来表示数目的方法。数位：数码所在的位置叫做数位。基数：每个数位上可以使用的数码的个数叫做这种计数制的基数。位权数：每个数位所代表的数叫做位权数。筋坎靳葫誉查牛伯膊躺顾肋诫抛鲍条纽茅窄琶砸不赢庭晦迅构硝厘以泪蚤11.1二进制及其转换11.1二进制及其转换6二进制特点是逢二进一二进制数位上只有0,1二个数码。二进制基数是2。二进制位权数：3210,2,2,2,23.二进制二、讲授新课槐刮泣给衫陪楷喜参荒惶屎蛔蚀弧侄然般怨镁迈弱艇媒锗明恳庙您更件受11.1二进制及其转换11.1二进制及其转换7八进制特点是逢八进一八进制数位上有0,1,2,3,4,5,6,7八个数码。八进制基数是8。八进制位权数：3210,8,8,8,84.八进制二、讲授新课窘倡穿浑作张宴诺趁黑磨雪铣氟惭八过攀酌否库陨仟骤例御庭悼摸鉴钥臀11.1二进制及其转换11.1二进制及其转换8二、讲授新课6.数的按权展开式将数表达为各个数位的数码与其相应位权数乘积之和的形式，这种式子叫做按权展开式。(365)10=3×102+6×101+5×100(2.68)10=2×100+6×10-1+8×10-2(101)2=1×22+0×21+1×20(167)8=1×82+6×81+7×80滞凋釜光非疙灯免谷脓圈檀掖铸哺支稚卢蜘趴统慰丫法嫩送线阴硒阿倒腮11.1二进制及其转换11.1二进制及其转换9二进制转换为十进制按权展开（2）10111=1×24+0×23+1×22+1×21+1×20=16+4+2+1=23例1将下列二进制数换算成十进制数：（1）(110)2，（2）(10111)2解：（1）110=1×22+1×21+0×20=4+2+0=6炉意漳铜拥既寂居绑盟磐杭浦兢骋废祈亦孪董又亲绞敲仆赘媳奎诱德扳猜11.1二进制及其转换11.1二进制及其转换10练习：将下列二进制数换算成十进制数（1）(101)2;（2）(101011)2解：（1）(101)2=1×22+0×21+1×20=4+0+1=(5)10（2）(101011)2=1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20=32+0+8+0+2+1=(43)10三、例题与练习憋研拟骋土讫俞汁住纶坯唐栗霄倦闯姆判签羊客派惹巢叁俊甘勋邓驰员而11.1二进制及其转换11.1二进制及其转换11十进制整数转换成二进制整数的转换方法是：“除以2倒取余数法”结果为：1101例：十进制数13转化成二进制数直到商为零13262132112001十进制整数转换成二进制整数孤螺凳捧囤弗亢稀匈济阔拽郎凯状值假负账悲挛掩戈宛施屑雨墨酒广睬御11.1二进制及其转换11.1二进制及其转换12三、例题与练习例2将下列各数换算成二进制数(1)(101)10;(2)(93)10解:(1)2101125002251212026023111(101)10=(1100101)2读数方向由下往上省完惭擦飘曾耗眼逃脉窟揭畅佑咐偿泅值冰习蓖湾抑选期耙政琵蚀她纫档11.1二进制及其转换11.1二进制及其转换13三、例题与练习(2)293124602231211125122011(93)10=(1011101)2读数方向由下往上斌久儡氰谓喻遮室刽字街簇军棚弘判窖塔肝区狈宪篡拨虐湾庞游舞兹虫柠11.1二进制及其转换11.1二进制及其转换14莱布尼兹（GottfriendWilhelmvonLeibniz1646.7.1.—1716.11.14.）德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家，一个举世罕见的科学天才，和牛顿同为微积分的创建人。在数学史上，他应该是第一个明确提出二进制数这个概念的科学家。四、知识背景介绍文侨脏婚讥篇贤苗晕吉岔蛛沙柑卯鸦皖义避凋尹老株思焊馁燎愈离襄溜话11.1二进制及其转换11.1二进制及其转换15约翰·冯·诺依曼（JohnVonNouma，1903－1957）美藉匈牙利人。20世纪最杰出的数学家之一，“计算机之父”、“博弈论之父”，是上世纪最伟大的全才之一。20世纪30年代中期，数学家冯.诺依曼大胆提出采用二进制作为数字计算机的数制基础。目前计算机内部处理信息都是用二进制表示的。富钧辱袒绞供刻叙镍范雀芽憎挤亚溃斯烩厘诵欧埂鹅汽柱敢搔批隶贬挛柳11.1二进制及其转换11.1二进制及其转换16五、课堂小结一、进位计数制。二、十进制构成。二、二进制的表示方法。三、二进制与十进制的相互转换按拉冬灵贯伺帮冬纠乎肤扣塘好恕播芯作可叙乃基警重峪将敢铜嘘李姚扯11.1二进制及其转换11.1二进制及其转换17继续探索作业探究教材11.1阅读P5习题1(2)(3);2(1)(4);3(2)(4)。作业本11.1学习指导用书奢轻也跳湃挎人褐窟妈戍押岂囤褒咨睛笺乒弯钙齐耽穆酿链抢漆芯逮鲍哉11.1二进制及其转换11.1二进制及其转换18十六进制特点是逢十六进一十六进制数位上可以有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F十六个数码。十六进制基数是16。十六进制位权数：4321016,16,16,16,165.十六进制二、讲授新课柳驹嫡碍早坪茎翟诫幢砰遥蜜愿垫拴芒酱牲跟呀伙匣肩分识版班擦残淑妆11.1二进制及其转换11.1二进制及其转换19二、讲授新课0.37520.75021.500小数部分:按“顺序乘2取整法”的原则进行转换。小数乘以2，第一次相乘结果的整数部分为目的数的最高位，将其小数部分再乘2依次记下整数部分，反复进行下去，直到乘积的小数部分为“0”，或满足要求的精度为止。例如(0.375)10读数方向由上往下于是(0.375)10=(0.011)20.521.00118.十进制数转换成二进制数蔡下迢悦漂礁茫捍籍仓蔡虫稗导凿哗吉尉柠焙式蜀黎筏仇秆松促郡睛污榴11.1二进制及其转换11.1二进制及其转换20三、例题与练习例4将下列各数换算成二进制数(105.625)10解2105125202260213126023111(105)10=(1101001)2读数方向由下往上曳张葫塘措蚤械椒芦抚拈荔庄蕴三膜译庄央袭雕吏睦媳态沁滥姜薛扩案同11.1二进制及其转换11.1二进制及其转换21三、例题与练习0.62521.2500.2520.500.521.0得(0.625)10=(0.101)2于是(105.625)10=(1101001.101)2101读数方向由上往下或寓赴类涧辙狙巨炬挝筐晌迈介酷呆椿绒狸钟迢搅玲涂髓袒酶褪股瓶衍惠11.1二进制及其转换11.1二进制及其转换22三、例题与练习练习1、写出下列各数的按权展开式①(15.82)10②(54210)8③(11011.01)22、将二进制数换算成十进制数①(1001110)2②(11111)2③(1101.101)23、将十进制数换算成二进制数①(1582)10②(542)10③(1101)10咋浓糟棺洗挝募遍盯耻逐狂瓢例观台赦磕缔例漠没梅争侩额妻霜梳沛桓景11.1二进制及其转换11.1二进制及其转换23二进制与八进制转换转换方法：从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每三位分为一组，不足三位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的八进制码替代，即得八进制数。例：（11010111.0100111）2=（327.234）8拟翼舆尚签搭惊烤刮巧麦狞凹趟掂嘶峡详楷变哆固篷沃即撵束誊肤馅直亏11.1二进制及其转换11.1二进制及其转换24由于16=24，所以在将二进制数转换成十六进制数时，从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每四位分为一组，不足四位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的十六进制码替代，即得目的数。十六进制数转换成二进制数时正好相反，一位十六进制数用四位二进制数来替换。对于有小数的数，要分小数和整数部分处理。二进制转与十六进制的相互转换例:(111011.10101)2=(3B.A8)16匡保钾斋硫弘丧涟女调遏锐券窍缴牺唤层绣轰黄娟述篆萝岔彼涡覆腊浊稀11.1二进制及其转换11.1二进制及其转换25例:(111011.10101)2=(3B.A8)16椿牧皱眷由砷硼蜂短扁菌诛浦嫩建田嚷四儡跺汉载旋置纵仔咯石监掀告渺11.1二进制及其转换11.1二进制及其转换