微电子器件(3-3)

均匀基区相关知识点pEIpCInEIprInrI2221BBLW−=∗βBbττ−=1EEBBBENWDNWD−=1γ11BERR口口−=12212221121BEBBBEBBRRLWRRLW口口口口−−≈⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=α11222−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+≈BEBBRRLW口口β相关公式BEEBWWρρ−=1§§33--33缓变基区晶体管的放大系数缓变基区晶体管的放大系数现代晶体管，如双扩散外延平面管属缓变基区晶体管，由于载流子在基区主要是以漂移运动在传输，故它又称为漂移晶体管。以NPN管为例，结电压为VBE与VBC。杂质浓度分布图：0jCxjExPN+N()xNB0xjCxjEx()xNECNjEjCBxxW−=形成的物理机理(以P型基区的Xmb-Xjc段为例)杂质（NA)浓度梯度多子（空穴）浓度梯度多子（空穴）扩散正负电荷分离内建电场杂质电离杂质浓度高的地方留下不可移动的电离杂质电荷（NA-)，杂质浓度低的地方积累多子（空穴）xjE和xjC为发射结和集电结结深，xmB为杂质补偿后基区净杂质浓度的极值位置1、基区内建电场的形成与求解内建电场的作用电场方向：基区的少子（电子）向集电结方向漂移运动，对少子有加速作用加速场基区的多子（空穴）向发射结方向漂移运动，抵消多子扩散运动多子电流等于零电场作用：指向发射结漂移晶体管xjE到xmB段，将产生一个与EB方向相反的自建电场EB’，它将阻止基区中少子（电子）流向集电结，称阻滞电场，该部分基区称阻滞区。一般情况下，相对与整个基区而言，阻滞区很窄，一般可以忽略。①掺杂不均匀产生的内建电场~产生机理？对多数载流子运动的影响？对少数载流子运动的影响？②大注入产生的内建电场~产生机理？对多数载流子运动的影响？对少数载流子运动的影响？③p-n结中的内建电场~产生机理？势垒区（阻挡层）→阻挡多数载流子还是阻挡少数载流子？耗尽层近似？→耗尽什么种类的载流子？请从以下几方面总结半导体器件中的内建电场三个内建电场形成机理的比较电荷分离的表现形式作用形成原因内建电场种类冶金结两边自由载流子扩散，留下不可移动的电离施主和受主杂质电荷在空间上分离载流子的扩散运动等于漂移运动P区与N区刚接触时冶金结两边存在自由载流子浓度差PN结空间电荷区内建电场多子与少子同时扩散，但由于多子扩散得不到补充，昀终使得靠近耗尽区少子浓度高于多子浓度，远离耗尽区边界少子浓度低于多子浓度，昀终多子与少子电荷在空间上分离多子的扩散运动与漂移运动抵消，加强少子扩散运动大注入时中性区多子具有浓度梯度分布大注入PN结中性区中的内建电场（自建场）多子浓度扩散，使得靠近发射结耗尽区的电离杂质电荷高于多子，靠近集电结耗尽区的电离杂质电荷低于多子，造成电离杂质电荷与多子电荷在空间上分离多子的扩散运动与漂移运动抵消，少子在基区以漂移运动为主掺杂原子具有浓度梯度，多子具有相同的浓度梯度分布缓变基区BJT中基区内建电场在实际的缓变基区晶体管中，η=4~8。设基区杂质浓度分布为：式中η是表征基区内杂质变化程度的一个参数：当η=0时为均匀基区。⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=BBBWxNxNηexp)0()()()0(lnBBBWNN=η()η−=exp)0()(BBBNWNBW0()BBWNx()0BN()xNBη由基区两边界的杂质浓度决定基区内建电场表达式的推导由于，，故对电子起加速作用，称为加速场。在动态平衡时，基区中多子（空穴）的漂移电流与扩散电流大小相等，方向相反，即基区多子电流为零：0)()(=+−=ExpqdxxdpqDJBpBppμ得内建电场为：0E0dxdNBdxxdpxpDEBBpp)()(1⋅⋅=μ小注入时，基区中总的多子浓度即为平衡多子浓度：)()()(xNxpxpBBOB==dxxdNxNDBBnn)()(1⋅⋅=μ2、基区少子分布与少子电流由于基区宽度远小于少子扩散长度，所以缓变基区中的少子分布呈线性分布。缓变基区中的少子分布可以通过求解基区中的(1-21)或（1-23）少子扩散方程得到。下面的说话正确吗？缓变基区的电子电流密度方程为)()()()(xExnqdxxdnqDxJBnBBnEμ−−=dxxdNxNxnqDdxxdnqDxJBBBBBBnE)()()()()(⋅−−=将基区的内建电场dxxdNxNDxEBBnn)()(1)(⋅⋅=μ代入电子电流密度方程，有基区少子分布将上式整理为()∫∫−=BBWxBBBWxBnExNxndqDdxxNJ)()()(()⎟⎠⎞⎜⎝⎛+−=dxxdNxndxxdnxNqDxNxJBBBBBBnE)()()()()(()dxxNxndqDBBB)()(−=dxxdNxNxnqDdxxdnqDxJBBBBBBnE)()()()()(⋅−−=由于中性基区很薄，少子在基区中的复合很少，可以假设JnE(x)在整个中性基区中为常数JnE，则从中性基区中任意位置开始积分,有)(BBWn[])()()()(xNxnWNWnqDBBBBBBB−−=()∫∫−=BBWxBBBWxBnExNxndqDdxxNJ)()()()()(xNxnqDBBB=dxxNJBWxBnE∫)(0)(=BBWn⎥⎦⎤⎢⎣⎡−⎟⎠⎞⎜⎝⎛=1exp0kTqVnBCB对集电结短路情形，VBC=0，则从而有()()[]ηηηBBBnEBWxBBBnEWxBBBnEBWxqDWJdxWxNxNqDJdxxNxNqDJxnBB−−−⋅=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−==∫∫1exp1exp0)()()()(得)()(xNxnqDBBB=dxxNJBWxBnE∫)(由η＝0相当于均匀基区的情况，η越大，电场越强，这时基区中大部分区域的电子浓度梯度都比较小，只有在靠近集电结处，浓度梯度才增大，所以，电子在基区的传输以漂移为主()[]ηηBBBnEBWxqDWJxn−−−⋅=1exp1)(()[]ηηBBnEBBWxWJqDxn−−−=1exp1)(对于均匀基区：()()⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=→BBBBBnEBWxnWxqDWJxn101lim0η前面已假设JnE(x)在整个中性基区中为常数JnE，则由基区少子电流密度)()(xNxnqDBBB=dxxNJBWxBnE∫)(将积分下限改为0，有)0()0(BBBNnqD=dxxNJBWBnE∫0)(∫=BWBBBBnEdxNNnqDJ0)0()0()0(Bn⎥⎦⎤⎢⎣⎡−⎟⎠⎞⎜⎝⎛=∫1exp02kTqVdxNnqDBEWBiBB)0()0(BBBNnqD=dxxNJBWBnE∫0)(由得⎥⎦⎤⎢⎣⎡−⎟⎠⎞⎜⎝⎛=1exp)0(2kTqVNnBEBi⎥⎦⎤⎢⎣⎡−⎟⎠⎞⎜⎝⎛=⎥⎦⎤⎢⎣⎡−⎟⎠⎞⎜⎝⎛=1exp1exp21212kTqVnRqkTkTqVnDRqJBEiBnpBEiBBpnE口口μμμ∫=BWBpBdxNqR011μ口根据非均匀材料方块电阻表达式，缓变基区的方块电阻为：于是JnE可表示为：积分表示基区内单位面积的杂质原子总数，也称Gummel数3、基区渡越时间与基区输运系数上式同时适用于PNP管和NPN管。bτ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+−⋅=−ηηηηeDWBB11222nEBIQΔ=()nEWBIdxxnqAB∫=0()[]ηηBBBnEBWxqDWJxn−−−⋅=1exp1)(当较大时，上式可简化为：由对于均匀基区，BBbDW2lim20=→τηη当时，分别为：这表明由于内建电场的存在使少子的渡越时间大为减小。864，，=η⎟⎠⎞⎜⎝⎛−ηη112，，，6414361083⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+−⋅=−ηηητηeDWBBb11222⎟⎠⎞⎜⎝⎛−⋅=ηητ11222BBbDW进一步可求得基区输运系数为：*β⎟⎠⎞⎜⎝⎛−⋅−=−=∗ηηττβ11221122BBBbLW总结：求缓变基区输运系数总结：求缓变基区输运系数的思路的思路3.进而求出基区渡越时间bB1τβτ∗=−2.将E代入少子电流密度方程，求出nB(x)、JnE与ΔQB1.令基区多子电流密度为零，得出基区内建电场E的表达式4.昀后求出∗βnEBbIQΔ=τ4、注入效率与电流放大系数已知从发射区注入基区的电子电流为：类似地可得从基区注入发射区的空穴电流为：上式中：⎥⎦⎤⎢⎣⎡−⎟⎠⎞⎜⎝⎛=1exp2B1kTqVnRqkTJBEipnnE口μμ⎥⎦⎤⎢⎣⎡−⎟⎠⎞⎜⎝⎛=1exp2EkTqVnRqkTJBEipnpE口μμ∫∫==EBWEnWBpdxNqRdxNqR0E0B11,1μμ口口1111111BEBEnEpEpEnEnEEnERRRRJJJJJJJ口口口口−≈+=+=+==γ于是可得缓变基区晶体管的注入效率为：以及：1121122112211111221−−∗⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=≈−=−=−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−⋅−=⋅=BEBBBEBBRRLWRRLW口口口口ηηδααβδηηγβα如何提高BJT的电流放大系数（1）增大γ：①增大发射区注入到基区的扩散电流◇提高注入到基区边缘的少子浓度→要求提高NE/NB；◇提高少子在基区中的浓度梯度。→要求减短基区宽度②减小基区注入到发射区的少子扩散电流◇降低注入到发射区边缘的少子浓度→要求提高NE/NB；◇减小少子在发射区的浓度梯度。→要求增大发射区长度12211221BEBBRRLW口口−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−⋅−=⋅=∗ηηγβα（2）增大β*：加快少子在基区的渡越，减小复合①减小基区宽度；②增大基区中少子的扩散长度（扩散系数↑，少子寿命↑）。③提高基区自建场因子电流放大系数与发射极电流何关系？ECII=αnEInCIpEInrIprINPNncpcCnEpEEIIIIII+=+=,BCII=β5、小电流时电流放大系数的下降实测表明，α和β与发射极电流IE有如下图所示的关系。ECII=αV=JdpdnrJJJ++dpJdnJrJP区N区px−nx0nEInCIpEInrIprINPNncpcCnEpEEIIIIII+=+=,ncpcCrEnEpEEIIIIIII+=++=,上式中：nErEBErEpEnEnEEnEJJRRJJJJJJ++=++==111口口γ⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=kTqVnLNxJJBEiBEdnErE2exp2nEpEnEEnEJJJJJ+==γ考虑势垒区的产生－复合电流，有忽略势垒区的产生－复合电流，有nEInCIpEInrIprINPN当电流很小，即VBE很小时，很大，使很小，从而很小。nErEJJ随着电流的增大，减小，当但仍不能被忽略时，有：nErEJJ1nErEJJγαnErEBEJJRR−−=11口口γ当电流很大时，又会开始下降，这是由于大注入效应和基区扩展效应引起的。α当电流继续增大到可以被忽略时，则有：nErEJJ11BERR口口−=γ6、发射区重掺杂的影响但当NE太高时，不但不能提高注入效率，反而会使其下降，从而使和下降。这就是重掺杂效应。原因：发射区禁带宽度变窄与俄歇复合增强。γαβnEInCIpEInrIprINPNprpEEnrnEcprEpBnEpEEIIIIIIIIIIII−−=−≈+=+=提高电流放大系数，采取的措施：1.减小中性基区宽度2.基区非均匀掺杂3.增加NE/NB的比值，主要是增加发射区掺杂浓度NE。对于室温下的Si：2122163⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=ΔkTNqqEsEsGεπε][1022.52118meVNEEG⎟⎠⎞⎜⎝⎛=Δ(1)禁带变窄效应GEΔVEVECECE′GEGE′N型中性区重掺杂时，杂质能级因相互靠近而形成能带，并与导带发生交叠，使能带宽度减小。发射区禁带变窄后，会使发射区的本征载流子浓度ni发生变化：222iGiGGvciEnkTEnkTEENNn⎟⎠⎞⎜⎝⎛Δ=⎟⎠⎞⎜⎝⎛Δ−−=expexp)exp(exp'kTEJkTqVnRqkTJGpEBEiEEnppEΔ=⎥⎦⎤⎢⎣⎡−⎟⎠⎞⎜⎝⎛=12口μμ由（3－43b）得：⎟⎠⎞⎜⎝⎛Δ−=−=kTERRJJGBEnEpEexp'111口口γ从而得：而先增大。但当NE超过后，反而下