五年级数学简易方程讲义

第四讲简易方程学习要求1.能用字母表示运算定律、长方形和正方形的周长及面积。图形面积公式周长公式长方形S=abC=（a+b）×2正方形S=a.a=a²C=a×4=4a2.学会用字母表示数，并把数代入字母表示的式子求值。3.学会解简易方程并验算：解方程的依据：等式的基本性质（天平保持平衡的道理）。①方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。②方程两边同时乘以或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。4.学会解稍复杂的方程：（1）形如：ax±b=c的方程。将ax看作一个整体，先求出ax是多少，再求出x是多少，解完后要验算。（2）形如(x±a)b=c或(x±a)÷b=c的方程。将(x±a)看作一个整体，先求出(x±a)是多少，再求出x是多少，解完后要验算。（3）形如ax±bx=c的方程。先利用乘法分配律把方程变形为（a±b)x=c，再求出x是多少，解完后要验算。讲练互动例1每斤橘子2.4元，每斤香蕉a元，买10斤橘子的钱刚好可以买6斤香蕉，每斤香蕉多少钱？（列方程计算，并验算）分析：此题需要列方程计算，买10斤橘子的钱=买6斤香蕉的钱，即10×2.4=6×a，即6a=24。.解：6a=10×2.4,a=624=4(元/斤)验算：方程左边=6a=6×4=24=方程右边，所以a=4是方程的解。答：每斤香蕉4元钱。即时练习1解方程并验算。x+3.5=79.45x=7.5x÷5=6.25例2一个三角形的面积是100平方厘米，它的底是25厘米，高是多少厘米？分析：这道题应先设高为x厘米，利用三角形的面积公式找出等量关系，列出方程。x解：设三角形的高为x厘米。25x÷2=10025厘米25x=100×225x=200x=200÷25x=8答：三角形的高是8厘米。即时练习2用字母表示下列图形的面积公式。（1）(2)bhaa例3果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？分析：这道题要求两个未知数，我们可以先设其中一个未知数为x。根据题意列方程解答，然后再求出另一个未知数。x棵桃树解：设桃树有x棵，那么杏树就有3x棵。x棵x棵x棵180棵x+3x=180杏树：4x=180x=453x=135答：桃树有45棵，杏树有135棵。即时练习3某班有男生30人，比女生的2倍少10人，这个班有多少人？基础过关训练1.填空。（1）化简下面各式。a×6=()a.a=()(x-5)×2=()（2）用字母表示乘法的分配律是（），用字母表示长方形的周长公式是（），面积公式是（）。（3）甲数是4.5，比乙数少a，乙数是（），甲、乙两数的和是（）。（4）仓库库存15吨，运出a吨，又运进b吨，仓库现存粮（）吨。（5）每千克白糖2.8元，妈妈买了a千克白糖，付款100元，可以找出（）元。2.判一判。1.含有未知数的式子叫做方程。（）2.x=5是方程4x-3=17的解。（）3.6+x+x可以写成8x。（）4.a²可以写成2a。（）5.方程两边同时加上一个数，左右两边仍然相等。（）3.解方程并验算。x+4.8=7.2x-6.5=3.2x÷0.8=46x+18=483(x+2.1)=10.512x-9x=8.74.体育老师买了3副羽毛球拍，付出100元，找回13元，每副羽毛球拍多少元？5.图书馆有故事书2890本，是科技书的5倍。图书馆有科技书多少本？能力提升训练1.三个连续自然数的和是60，这三个数分别是多少？2.上海到天津的铁路长1392千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过8小时相遇，甲车每小时行90千米，乙车每小时行多少千米？3.有两袋糖，第二袋的颗数是第一袋的1.25倍，如果从第二袋中取出40颗后，两袋糖的数量就一样多了。求两袋糖原来各有多少颗？奥数专题一个两位数，个位数字比十位数字多5，如果把这个两位数的个位数字与十位数字对调，那么得到的新的两位数与原来的两位数的和是121，求原来的两位数。第四讲简易方程【答案参考】即时练习175.9，1.5，31.25即使练习2S=a2,S=2ah即时练习320人基础过关训练1.略2.×√××√3.略4.29元5.578本能力提升训练1.19，20，212.84千米3.第一袋糖160颗，第二袋糖200颗奥数专题设原来的两位数的十位数字为x，则个位数字就是（x＋5），原来的两位数为：10x＋（x＋5），得：（10x＋x＋5）＋[(x＋5)×10＋x]=12122x=121－5522x=66x=3则这个数字就是3＋5=8，原来的两位数是38.