五年级数学前三单元

19.分数乘、除法的实际问题1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。10.原价×折扣=现价；现价÷原价=折扣；现价÷折扣=原价。11.找单位“1”的方法：①总数量是单位“1”；例如：小红看完整本书的12，那么单位“1”是整本书的页码。②原价就是单位“1”；例如：笔记本电脑原价是3000元，现在降价了12，那么单位“1”是原价3000元。③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”；例如：全校男生的人数是女生人数的12，那么单位“1”是女生人数。④一个东西比另一个东西多几分之几中“比”后面的东西是单位“1”。例如：商店卖的苹果比橘子多12，那么单位“1”是橘子数量。总结：单位“1”在总数、原价、的前面、比后面。12.分数应用题的解题方法：（分率就是几分之几）题型1：商店卖出的苹果6千克，卖出的苹果比橘子多12，求卖出橘子多少千克？【解题思路】第一步：找单位“1”该题中：单位“1”是“比”字后面的东西——橘子数量。第二步：判断单位“1”已知还是未知？已知用乘，未知用除。如果单位“1”已知，就用乘法解，用单位“1”的量乘以谁的分率就算谁的具体量。如果单位“1”未知，说明题目是求单位“1”的量。要用除法或者列X方程计算单位“1”的量，用已知量除以它对应的分率。该题中：单位“1”橘子数量未知，是题目要求出的数量，用除法，把已知量苹果作为被除数。第三步：某物比单位“1”多几分之几就写：（1＋分数），；某物比单位“1”少几分之几就写：（1－分数），或说减少了几分之几。该题中：苹果比橘子多12，也就是苹果是橘子的1(1)2，根据前一步所得的被除数是苹果数量6千克，因此最后列式为：16(1)42。注意：1211+221+2苹果比橘子增加了苹果比橘子多等同于苹果是橘子的1苹果增加到橘子的12同学们可以用具体数字带进去理解，例如：苹果为3千克，橘子为2千克。题型2：商店卖出苹果6千克，卖出橘子4千克，问卖出的苹果是橘子的几分之几？【解题思路】第一步：求分率的应用题，我们同样要找单位“1”。该题问卖出的苹果是橘子的几分之几？单位“1”是橘子。第二步：单位“1”的量做除数，求谁的分率就用谁的具体量除以单位“1”的量。该题单位“1”是橘子，因此橘子做除数，苹果做被除数来除以单位“1”，因此最终得出：3642。题型3：求平均数的应用题，求谁的量就把谁做除数。例：一堆煤，5天烧了10吨，求平均每天烧多少吨？求每天，天就作为除数，把5天做除数，即10÷5=2（吨）；例：一堆煤，5天烧了10吨，求平均每吨烧多少天？求每吨，吨就做除数，即5÷10=0.5（天）。注意：得数的单位应该与被除数的单位一致。三、长方体的认识、表面积、体积和容积1.两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高2.长方体有6个面，每个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。有12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高，长、宽、高分别相等。有8个顶点，每个顶点处由3条棱组成，长、宽、高各一条。3.正方体有6个面，每个面都相等，都是正方形。有12条棱，12条棱长度相等，叫做正方体的棱长。有8个顶点。正方体是特殊的长方体。3.a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a×a×a）4.长方体的棱长和=（长+宽+高）×4；正方体的棱长和＝棱长×125.长方体6个面的面积之和叫做长方体的表面积。长方体上表面或下表面的面积＝长×宽，用字母表示为：底面积S=a×b长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2+宽×高×2，用字母表示为：表面积S=a×b×2+a×h×2+b×h×25.正方体的6个面的面积之和叫做正方体的表面积。正方体每个面的面积＝棱长×棱长。表面积等于所有面的总和，有6个相同的面，所以正方体的表面积＝6×每个面的面积=6×棱长×棱长，用字母表示为：S=6×a26.正方体露在外面的面积＝一个面的面积×露在外面的面的个数。把正方体放在桌面上，最多可以看见三个面。