大学物理习题课答案

练习十七热力学基础（一）1.氮、氖、水蒸气（均视为理想气体），它们的摩尔数相同，初始状态相同，若使它们在体积不变的情况下吸收相等的热量，则：(A)它们的温度升高相同，压强增加相同；(B)它们的温度升高相同，压强增加不相同；(C)它们的温度升高不相同，压强增加不相同；(D)它们的温度升高不相同，压强增加相同。0,0,E2pVdVdApdVdQdEpdVQEiRTVnRT热力学第一定律：等体过程：理想气体的内能为=n理想气体状态方程（C）2.一定量的理想气体，经历某过程后，它的温度升高了。则根据热力学定律可以断定：该理想气体系统在此过程中吸收了热;在此过程中外界对该理想气体系统作了正功;该理想气体系统的内能增加了;在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功。以上正确的断言是：（A）（1）、（3）;（B）（2）、（3）;（C）（3）;（D）（3）、（4）;（E）（4）.（C）E2QA0,A0iRTdQdEdA理想气体的内能为=n热力学定律：从外界吸热：0,放热:Q0系统对外界做功：外界对系统做功，3.对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作的功三者均为负值？[](A)等体降压过程．(B)等温膨胀过程．(C)绝热膨胀过程．(D)等压压缩过程．（D）2121211211E2Q()lnTVpmolVPmolTmolMiRTRTdApdVMEEEMEERTTMpMRTMpT状态方程：pV=，理想气体的内能为=n，等体过程：等压过程：Q等温过程：Q绝热过程：pV恒量恒量恒量4.某理想气体等温压缩到给定体积时外界对气体作功|A1|，又经绝热膨胀返回原来体积时气体对外作功|A2|，则整个过程中气体(1)从外界吸收的热量Q=______________(2)内能增加了ΔE=___________________1220,d00dQdEdAdEQAAQQEAEA热力学定律：等温过程：绝热过程：则1A2A5.一定量理想气体，从A状态(2p1，V1)经历如图1所示的直线过程变到B状态(p1，V2)，则AB过程中系统作功A＝_________；内能改变ΔE=_________．pOVV12V1p12p1AB111111322,E20molmolABVpVpVMMiRTRTMME过程中系统作功，即是体积功:A=p状态方程：pV=理想气体的内能为=132pV06.0.02kg的氦气(视为理想气体)，温度由17℃升为27℃．若在升温过程中，(1)体积保持不变；(2)压强保持不变；(3)不与外界交换热量；试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功．.213P216iVACR2QQ(T)623(2)pCCRQ(T)1.0410JVVmolpVmoliMCTJMMCTM解;氦气为单原子分子理想气体，=3(1)等体过程，=常量，=0，根据热力学定律=E+A可知=E定压过程，常量，=理想21E6232A=Q417(3)Q0(T)623QA=-623(molVmolMiRTJMJMCTJMJ气体的内能为=，E，E绝热过程E根据根据热力学定律=E+A可知E负号表示外界做功）练习十八热力学基础（二）VECT1.用公式(式中CV为定体摩尔热容量，视为常量，v为气体摩尔数)计算理想气体内能增量时，此式[](A)只适用于准静态的等体过程．(B)只适用于一切等体过程．(C)只适用于一切准静态过程．(D)适用于一切始末态为平衡态的过程．(A)n1nn12.设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取热量的[](A)n倍．(B)n－1倍．(C)倍．(D)倍．(C)1212211132243214112221T,TTnTTlnTlnTnT1nmolmolVMQRMVVMQRMVVVVVQQQQ高温热源的热力学温度为高温热源的热力学温度为，则，从高温热源吸收的热量为传给低温热源的热量为其中有有所以3.一定量的某种理想气体起始温度为T，体积为V，该气体在下面循环过程中经过三个平衡过程：(1)绝热膨胀到体积为2V，(2)等体变化使温度恢复为T，(3)等温压缩到原来体积V，则此整个循环过程中［］(A)气体向外界放热(B)气体对外界作正功(C)气体内能增加(D)气体内能减少(A),20,A0dA0,,,02molmolMiERTMdQMiQEERTQM内能：绝热膨胀：等体变化：等温压缩:dE=0,dQ=dA,A0,Q04．已知1mol的某种理想气体(其分子可视为刚性分子)，在等压过程中温度上升1K，内能增加了20.78J，则气体对外作功为_______________，气体吸收热量为________________．=n20.78,2220.788.3129.09229.09AA8.31pvpppppiiRTRJiCCRRRQnCTJQJ等压过程：EE8.31J29.09J5．一定量的理想气体，从状态A出发，分别经历等压、等温、绝热三种过程由体积V1膨胀到体积V2，试示意地画出这三种过程的p－V图曲线．在上述三种过程中：(1)气体的内能增加的是__________过程；(2)气体的内能减少的是__________过程．VV2V1OpAB1B2B3A→B1等压过程A→B2等温过程A→B3绝热过程11112221A0,VTd0,QTVTVVV等压过程：等温过程:dE=0,绝热过程：等压绝热6．一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程．已知气体在状态A的温度为TA＝300K，求(1)气体在状态B、C的温度；(2)各过程中气体对外所作的功；(3)经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和)．ABCp(Pa)OV(m3)12310020030011()()2ABBCAppVV6．解：由图2，pA=300Pa，pB=pC=100Pa；VA=VC=1m3，VB=3m3．(1)C→A为等体过程，据方程pA/TA=pC/TC得TC=TApC/pA=100K．B→C为等压过程，据方程VB/TB=VC/TC得TB=TCVB/VC=300K．(2)各过程中气体所作的功分别为A→B：=400J．B→C：A2=pB(VC－VB)=-200J．C→A：A3=0(3)整个循环过程中气体所作总功A=A1+A2+A3=200J．因为循环过程气体内能增量为ΔE=0，因此该循环中气体总吸热Q=A+ΔE=200J．练习十九热力学基础（三）1.关于可逆过程和不可逆过程的判断：(1)可逆热力学过程一定是准静态过程．(2)准静态过程一定是可逆过程．(3)不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程．(4)凡有摩擦的过程,一定是不可逆过程．以上四种判断，其中正确的是[](A)(1)、(2)、(3)．(B)(1)、(2)、(4)．(C)(2)、(4);(D)(1)、(4)D一个系统由某一装态出发，经过一过程达到另一状态，如果存在一个逆过程，该逆过程能使系统和外界同时完全复原（即系统回到原来状态，同时消除了原来过程对外界引起的一切影响），则原来的过程称为可逆过程，反之，为不可逆过程。2.热力学第二定律表明：(A)不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用的功．(B)在一个可逆过程中，工作物质净吸热等于对外作的功．(C)摩擦生热的过程是不可逆的．(D)热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体．［］C热力学第二定律：不可能制成一种循环动作的热机，它只从一个单一温度的热源吸取热量，并使其全部变为有用功，而不引起其他的变化。如等温膨胀过程，产生了其他变化（如气体膨胀）21dTQ21dTQ21dTQ21dTQ21dTQ3.设dQ表示一个微元过程中系统吸的热，T表示系统的温度，为系统从状态1变化到状态2的过程中的积分，则热力学系统的任意两个平衡状态1和2的熵差S2–S1(A)与系统状态变化的具体过程有关，由该过程中的积分决定．(B)可用任意过程中的积分表示．(C)可用任意可逆过程中的积分表示．(D)可用任意不可逆过程中的积分表示．［］C课本257页:公式(7.35)及其提到”熵的积分只取决于初末状态，与过程无关”。相关段落.4．在一个孤立系统内，一切实际过程都向着______________的方向进行．这就是热力学第二定律的统计意义．从宏观上说，一切与热现象有关的实际的过程都是____________．状态概率增大不可逆的5．一定量的气体作绝热自由膨胀，达到平衡后气体的内能增量ΔE0，熵增量ΔS0，(填、=或)．=绝热自由膨胀，即系统与外界没有热量交换，系统对外也不做功在孤立系统中所进行的自然过程总是沿着熵增大的方向进行，平衡态对应于熵最大的状态，这就是熵增加原理。6.已知1mol单原子分子理想气体，开始时处于平衡状态，现使该气体经历等温过程（准静态过程）压缩到原来体积的一半．求气体的熵的改变．11/26dS=dQ/TdS=dQ/Tp/pV=RTp=RT/VdS=RdV/V1S=R/ln2VVdVTdVVR解：准静态过程等温过程由得代入上式得熵变=-5.76J/K