直线和圆的位置关系-优秀教学设计(教案)

教学设计与课堂教学能力考核教学基本信息内容（模块、单元、标题）24.2.2直线和圆的位置关系学科通用技术学段：初中年级九年级教材书名：《数学》出版社：人民教育出版社出版日期：2014年3月指导思想与理论依据（不超过500字）国家教育部指定并颁布的《基础教育课程改革指导纲要（试行）》及《普通初中数学课程标准（实验）》明确指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。我校所践行生本教育理念提倡的就是学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。数学课程不仅注重学生对符合时代需要、与学生生活紧密联系的基础知识与基本技能的学习，而且注重学生对数学思想和方法的领悟与运用，注重学生对生活数学的人文因素的感悟与理解，注重学生数学学习中的探究、试验与创造，注重学生情感态度、价值观以及共通能力的发展，为学生应对未来挑战、实现终身发展奠定基础。教学背景分析【教学内容分析】（不超过500字）九年制义务教育九年级数学（人教版）上册第二十四章第节“直线和圆的位置关系”。本节是探索直线与圆的位置关系，课本通过操作、观察直线与圆的相对运动，提示直线与圆的三种位置关系，探索直线与圆的位置关系，和圆心到直线的距离与半径之间的大小关系的联系，并突出研究了圆的切线的性质和判定。在本节的设计中，充分体现了学生已有经验的作用，用运动的观点研究直线与圆的位置关系，使学生明确图形在运动变化中的特点和规律。【学生情况分析】（不超过500字）2授课对象为任教学校库尔勒实验中学中学九年级二班的学生。经过前几节的学习，学生对圆有了一定的认识，也产生了相应的兴趣，能够配合老师完成课堂授课以及课后的知识补充，能够很好地通过图片、文字、视频等获取信息。通过上一个知识点的学习，学生大致了解了系统的组成、层次关系，但是不能顺利进行系统的分析与总结。要运用系统的思想指导他们的学习与生活则还有一定的难度。【教学重难点及突破措施】（不超过500字）教学重难点：1、理解直线与圆的相交、相离、相切三种位置关系；2、学生能根据圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系，揭示直线与圆的位置关系；直线与圆的三种位置关系判定方法的运用。通过自主研究，探索直线和圆的位置关系，学生结合自己的生活经验，进行归纳总结，掌握直线和圆的位置关系几何特征和代数特征。【教学方式】（不超过300字）1.学生分组合作探究系统的基本特性2.案例分析【教学手段和技术准备】电脑、多媒体、投影仪、电子白板、音响、麦克风等教学目标(内容框架)1、知识与技能:使学生从具体的操作中认知和理解直线与圆的三种位置关系并能概括其定义，会用定义来判断直线与圆的位置关系，通过类比点与圆的位置关系及观察、实验等活动探究直线与圆的位置关系的数量关系及其运用。2、过程与方法通过观察、实验、讨论、合作研究等数学活动使学生了解探索问题的一般方法；由观察得到“圆心与直线的距离和圆半径大小的数量关系对应等价于直线和圆的位置关系”从而实现位置关系与数量关系的转化，渗透运动与转化的数学思想。3、情感态度与价值观创设问题情景，激发学生好奇心；体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验；通过“转化”数学思想的运用，让学生认识到事物之间是普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想。教学流程示意1、创设情景、孕育新知；2、启发诱导、探索新知；3、小组讨论、展示提升；4、知识拓展、深化提高5、小结新知，画龙点睛36、布置作业，复习巩固教学过程(表格描述，具体教学步骤根据具体情况而定)一、引入序号学生活动教师活动目的时间（分钟）1学生观察教师展示的ppt向学生展示《使至塞上》诗文鉴赏和精美图片引出本节课的主要内容。通过实验可激发学生的学习兴趣和学习热情，从而快速进入学习状态。3【引入的设计说明】第一部分的设计主要是为了课题的引入。通过展示实验，学生分析原理，引出课题的学习，同时提升学生的学习兴趣，让学生也可以自己动手操作。二、新课讲授序号学生活动教师活动目的时间1学生动手，在稿纸上任画一条直线和一个圆教师巡视各小组组长及组员的绘图成果2学生讨论，分享自己所画图形的不同与相同之处，并总结归纳相同图形的特征教师针对小组讨论与展示的程度，将学生在自学过程中没有吃透的知识，再做重点强调。153学生认真听讲，做好笔记教师归纳讲解直线和圆的位置关系中的几何角度和代数角度两种不同的理解。74学生运用所学新知解决问题教师布置课后作业1.培养学生自主学习与合作探究能力2.培养学生归纳概括的能力8【设计说明】（1）本节课的设计体现了“先学后教，以学定教”的生本理念理念，让学生在“数学活动”中获得学习的方法、能力和数学的思想，同时获得对数学学习的成就感，真正做到“教的轻松，学得快乐”。（2）生本理念中教师是教学工作的服务者，学生才是学习的主体，教师的责任是为学生的发展创造一个和谐、开放、富有情趣的学习新知识的探究4氛围。本课引用唐朝诗人王维的千古绝唱“大漠孤烟直，长河落日圆”配以美伦美奂的景色，营造了探索问题的氛围；例题和提高练习的选用，让学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有，让学生感受到“生活处处不数学”，从而在生活中主动发觉问题加以解决，达到“乐学”的目的；把实际问题与数学知识紧密联系，逐步渗透数学建模的思想方法，让学生掌握到更多的技能技巧。（3）课前设问，呈现本课知识目标。课前的3个设问，直奔主题，学生对本课应掌握的知识一目了然，重点分明。（4）展示提升，把学生置于创新思维的深入培养过程之中。众所周知，实施素质教育的突破口是创新教育，要培养学生的创新能力，就要有让学生进行创新思维的问题，而变式训练就是让学生展开创新思维的主阵地。教师在教学活动中应努力的去挖掘教材，有意识的去训练学生的思维，从而使学生逐渐形成良好的个性思维品质和良好的数学学习习惯。附直线与圆的位置关系前置研究班级：　　　　　　姓名：　　　　　　学号：　　　等级：　一、探究：1、同学们自己画一个圆和一条直线，猜想可能会出现几种情况，并写出其特征。二、知识感悟：已知圆的半径，圆心到直线的距离为：rld5（1）当dr时(填“”、“”或“=”)，直线与圆没有个公共点，直线与l圆　　　；（2）当dr时(填“”、“”或“=”)，直线与圆有1个公共点，直线与l圆　　　；（3）当dr时(填“”、“”或“=”)，直线与圆有2个公共点，直线与l圆　　　；三、展示交流1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何种位置关系？为什么？（1）r=2cm；　　　　　（2）r=2.4cm；　　　　　（3）r=3cm．2、已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与⊙A的位置关系是_____,y轴与⊙A的位置关系是_____。3、已知⊙O的半径r=7cm,直线,且与⊙O相切,圆心O到的距离为9cm.求与ll21//l1l2l1的距离.l24、你觉得还有那些题目可以和大家分享？学习效果评价设计【评价方式】课堂观察是进行课堂评价中最基本最直接的方式，通过课堂观察，可以实时了解学生当堂知识掌握运用的能力，教师可以结合学生的课堂行为表现，小组活动记录等得到学生参与实践活动的效果从而形成对学生的课堂评价。课后学生反馈和听课老师的观察评价也是对一堂课程的补课缺少的评价方式。在课后随机收取不同学生进行课堂各个方面的反馈、聆听其他老师的评鉴和建议能对课堂给出更为客观的评价并有利于课堂的改进和自生能力的提高。6【评价量规】（可选项）初中数学课堂教学评价量表学校授课教师评价项目评价指标各项目权重项目得分1教态亲切大方，有感染力52语言得体流畅，语音语调节奏自然5教师素质（15）3教学基本功扎实，教学技能娴熟，课堂调控能力强54目标明确具体，符合教学要求和学生实际5教学目标（10）5注重综合语言运用能力和创新意识的培养，激发学生的兴趣和求知欲56创造性地处理和使用教材67课堂教学容量和难度适合学生水平6教学设计（18）8注重语言运用，体现任务型语言教学思想69在教学过程中，师生交流亲切自然，体现平等、民主、和谐的学习气氛810教学方法得当，活动形式多样有效，能恰当运用多种媒体进行教学811课堂结构严谨，逻辑性强，过渡自然，注重语言运用能力的培养812突出学生的主体地位，发挥教师的指导作用，教与学活动比例合理8教学过程（40）13学生兴趣浓厚，思维活跃，敢于开口，乐于参与教学活动814完成教学任务，达到预定教学目标6教学效果（12）15各层次学生均学有所得，教学实效高6教学特色（5）16教学的某一方面有独到之处5简评总分7评价人：时间:教学反思(不超过3000字，可附页)本节课，先让学生自行完成前置研究，检查后状况良好。上课时先以唐代诗人王维的《使至塞上》中“大漠孤烟直，长河落日圆”的图文情景，引出课题：直线和圆的位置关系。然后让学生展示前置研究的第一部分，在纸上任画一直线和一个圆，可能有哪些情况，并找出特征。学生通过绘画，找出了直线和预案的三种位置关系相切、相交、相离，接着学生在展示了自己总结的特征？在总结完特征之后整体的对本节知识进行梳理，然后就是展示交流环节，检测本堂课是否达成学习目标。本节课我认为成功之处在于在探究直线和圆的位置关系是，本人设置的较为简单，学生易于参与，易于发现，经过自主探究生成知识学生识记更加牢固。我校生本教育强调学生是学习的主体，人人动起来，教学活起来，加上本班特有的加分政策等奖惩机制的作用下，学生的学习热情非常高涨。当然本节课也有不妥之处，主要是下面几点：1、在学生自主探究直线和圆的位置关系时，有个学生用手比划了直线穿过圆的一种情况，当时我主管的认为了这是相交的一种情况，但学生说不是，但学生自己没有能够用语言表述出来，可惜啊回顾时才想起，原来这位同学他所指的是空间中一条直线穿过一个圆，类似于车轮和车轴这种情况，我几乎忽略了一个天才孩子，为此我还专门找到这个孩子，对他做了一个解释说明。2、因为本节课孩子们太积极了，可能有些孩子没有机会得到展示，可惜啊有孩子找到我抱怨，我也在寻找更好的方法，能平和学生之间的这些情绪。