七年级数学竞赛题精选

学数学，上数学培优网七年级数学竞赛题精选训练姓名_______一.填空题1.一辆汽车车牌在地面积水中的倒影为，请写出该车牌号码2.已知：|x+3|+|x－2｜＝5，y=－4x+5,则y的最大值是。3.已知a、b为△ABC的两边，且满足abba222，你认为△ABC是三角形。4.在一个5×5的方格盘中共有个正方形。5.已知abxbaxbxax)())((2，观察等式，试分解因式：232xx。6.若a3m＝3b3n＝2,则(a2m)3＋(bn)3－bnb2n＝7.如图，把⊿ABC绕点C顺时针旋转o25，得到⊿CBA，BA交AC于D，已知∠DCA＝o90，则∠A的度数是；8.已知012xx，则2004223xx＝；一、选择题：1.下列属平移现象的是（）A，山水倒映。B.时钟的时针运转。C.扩充照片的底片为不同尺寸的照片。D．人乘电梯上楼。2.如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形，把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个阴影部分的面积，验证了一个等式，此等式是（）A.a2－b2=(a+b)(a－b)B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a－b)2=a2－2ab+b2D.(a+2b)(a－b)=a2+ab－b23.已知实数a、b满足：1ab且baM1111，bbaaN11，则M、N的关系为（）（A）NM（B）NM（C）NM（D）M、N的大小不能确定4.若x2－2(m－3)x＋9是一个多项式的平方，则m＝()学数学，上数学培优网A6B12C6或0D0或5.一枚硬币连抛5次，出现3次正面向上的机会记做P1；五枚硬币一起向上抛，出现3枚正面向上的机会记做P2，你认为下面结论正确的是（）A.P1P2B.P1P2C.P1=P2D.不能确定6.若M=3x2－8xy＋9y2－4x＋6y＋13(x，y是实数)，则M的值一定是()A.正数B.负数C.零D.整数三.解答题1.因式分解：2..已知的值。3.在正方形ABCD所在平面上有一点P，使△PAB、△PBC、△PCD、△PDA均为等腰三角形，请通过观察探出具有这样性质的点有多少个？作出图形，标明此点,适当说明。（5分）（为保持图形的整洁，可不在同一个图上做！但最终要说明共有多少个点。）CBADCBADCBAD学数学，上数学培优网4.阅读理解题:“试判断20001999＋19992000的末位数字。”解：∵20001999的末位数是0，而19992的末位数字是1，则19992000＝（19992）1000的末位数字是1，∴20001999＋19992000的末位数字是1.同学们，根据阅读材料，你能否说明“20002005－19992005的末位数字是多少？”写出你的理由。5.观察下列各式：12+(1×2)2+22=9=3222+(2×3)2+32=49=7232+(3×4)2+42=169=132……你发现了什么规律？请用含有n(n为正整数)的等式表示出来？可以不说理由！6.已知整数a,b,c使等式(x+a)(x+b)+c(x-10)=(x-11)(x+1)对任意x的值均成立。求c的值。学数学，上数学培优网七年级数学竞赛题精选参考答案一.填空题:1.U13782.17(-3≤x≤2)3.等腰4.25+16+9+1=55(个)5.(x-1)(x-2)6.97.65°8.2005二.选择题:DACCCA三.解答题:1.原式=2.解:由①×2-②,得由题意,知a≠0两边都除以2a,得3.略.4.15.6.展开题中等式得上式对任意x成立.所以a+b+c=-10ab-10c=-11消去参数c得10a+10b+ab=-111,即(a+10)(b+10)=-11.因为a,b是整数,且-11=(-1)×11=1×(-11)所以a+10=1,-1,11,-11b+10=-11,11,-1,1学数学，上数学培优网因此a+b+20=-10,10,即a+b=-30,-10.从而c=20或0.