七年级数学下经典例题(不含答案)

1七年级数学下册测试题1.如图（2）所示，1l∥2l，AB⊥1l，∠ABC=130°，那么∠α的度数为（）A.60°B.50°C.40°D.30°2.适合CBA3121的△ABC是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确3.一个n边形的内角和等于它外角和的5倍，则边数n等于（）A.24B.12C.8D.64.如图（5）BC⊥ED于点M，∠A=27°，∠D=20°，则∠B=°，∠ACB=°5.已知如图（8），△ABC中，AB＞AC，AD是高，AE是角平分线，试说明)(21BCEAD6.如图（9），在四边形ABCD中，∠A=∠C，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试说明BE∥DF。7.如图，每一个图形都是由小三角形“△”拼成的：……⑴⑵⑶⑷观察发现，第10个图形中需要个小三角形，第n个图形需要个小三角形。8.如图（11），BE∥AO，∠1=∠2，OE⊥OA于点O，EH⊥CO于点H，那么∠5=∠6，为什么？图（5）CDMBEA图（8）DBCEA图（9）EBFCDA图（11）HOCEBA65432129.若n为正整数，且72nx，则nnxx2223)(4)3(的值为（）A.833B.2891C.3283D.122510.若2ba，1ca，则22)()2(accba等于（）A.9B.10C.2D.111.计算mm525的结果是（）A.5B.20C.m5D.m20⑶2010225.0⑷532232334bababa⑸522343225xxxx13.若3a，25b。则20052005ba的末位数是多少？14.多项式bxx2与多项式22axx的乘积不含2x和3x项，则2)3(2ba的值是（）A.8B.4C.0D.9415.已知62ab，则)(352babbaab⑶)32(6)543(5)32(4zyxzzyxyzyxx⑷544)()(98)])([(85abbababa⑸)]32(2)2321(43[22aabbaababab3⑵)3)(5()96)(2(22babaabababa其中32a,34b19.已知72yx,522yx,求)1(23)24(2222yyxyx的值20.已知4yx，6yx，化简xyxxyyyyxy3)2()(22，并求它的值。21.阅读材料并回答问题：我们已经知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：abababa32))(2(22b，就可以用图（1）或图（2）等图形的面积表示。图（1）222abbababababaaa图（2）22aabbaabaaababb2图（3）2222abaaababababaababbab⑴请写出图（3）所表示的代数恒等式：⑵试画出一个几何图形，使它的面积能表示：2234)3)((babababa⑶请仿照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与对应的几何图形。22.如果04412xx，那么x2等于（）A.2B.1C.1D.223.如果对于不小于8的自然数n，当13n是一个完全平方数时，1n能表示成k个完全平方数的和，那么k的最小值为（）A.1B.2C.3D.4⑴))()(()()(2222yxyxyxyxyx⑵2)1(2)2)(32(xxx4⑶)221]()21()21[(2222yxyxyx⑷)4)(3)(2)(1(aaaa19.已知2yx，2zy，14zx，求22zx的值。25.阅读下列材料：某同学在计算)14)(14(32时，把3写成14后，发现可以连续运用平方差公式计算：)14)(14(32)14)(14)(14(2)14)(14(222161。很受启发，后来在求)12()12)(12)(12)(12(2004842的值时，又改造此法，将乘积式前面乘以1，且把1写为12得)12)(12)(12)(12()12()12)(12)(12)(12(422004842)12()12()12)(12)(12)(12()12()12(4200484222004812)12)(12()12()12)(12(400820042004200484回答下列问题：⑴请借鉴该同学的经验，计算：1584221)211)(211)(211)(211(⑵借用上面的方法，再逆用平方差公式计算：)1011()411)(311)(211(222226.若方程组12242kyxkyx的解满足0y-x1,则k的取值范围是_______.27、若方程组36542myxmyx的解是正数，则m的取值范围是_______28、575832xyyx29、182126zyxyxzyx530、某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15％，乙股票下跌10％时卖出，共获利1350元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元？31、甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：购买苹果数不超过30千克30千克以上但不超过50千克50千克以上每千克价格3元2.5元2元甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次），共付出189元；而乙班则一次购买苹果70千克，（1）乙班比甲班少付出多少元？（2）甲班第一次、第二次分别购买多少千克？32.据报道，2000年第一季度我国对外贸易进出口总额达980亿美元，比1999年同期增长40%，其中出口增长39%，进口增长41%.2000年第一季度我国对外贸易出口是多少亿美元？进口是多少亿美元？33.有一个三位数，各数位上的数字之和是15，各位数字与百位数字的差是5；如果颠倒个数位的数字的顺序，则所成的新数比原数的3倍少39.求这三位数.34.某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20％。安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟通过这4道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。35.某城市出租车收费标准为：起步价（3千米）6元；3千米后每千米1.20元。翁老师一次乘了8千米，花去12元；第二次乘了11千米，花去15.60元。请你编制适当的问题，列出相应的二元一次方程组，写出求解过程.36.思考题：“利海”通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元。（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完。请你帮助商场计算一下任何购买.（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买量不少于6部且不多于8部，请你求出商场每种型号手机的购买数量637、小红家离学校1880米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她跑步去学校共用16分钟，已知小红在上坡路上的平均速度是4.8千米/时，而她在下坡路上的平均速度是12千米/时.小红上坡、下坡各用多少时间？38、某市从2003年1月起试行峰谷用电（即用电分段收费）。每天8:00到22:00时段，每千瓦时0.56元，22:00到次日8:00每千瓦时0.28元，不用峰谷用电每千瓦时0.53元。⑴某同学家用峰谷电后，月付95.2元，比不用峰电少10.8元，问当月峰电，谷电各用多少千瓦时？⑵当用户用峰电不超过每月总电量的百分之几时合算（精确到0.01）？39、王先生手中有30000元钱，想买年利率为2.89%的三年期国库券，到银行时，银行所剩国库券已不足30000元，王先生全部买下这部分国库券后，余下的钱改存三年定期银行存款，年利率为2.7%，且到期要缴纳20%的利息税。三年后，王先生得到的本息和为32338.2元.王先生到底买了多少元国库券，在银行存款又是多少元？40、某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况，决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价，并按新单价的八折优惠出售，结果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润（利润=销售价-成本价）。已知该款手机每部成本价是原销售价的60%。⑴求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元？让利后的实际销售价是每部多少元？⑵为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元，今年至少应销售这款彩屏手机多少部？41、如图，AB∥CD，CE∥BF，A、E、F、D在一直线上，BC与AD交于点O，则图中有全等三角形的对数为（）A、2B、3C、4D、542、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BD，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，垂足为点E，AB=12㎝，DC=5cm,则△DEB的周长为。43、如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=20°，若以A为定点，顺时针旋转得到△AC’B’，当点C’与点B、点A在同一直线上时，AB边旋转了度。OFDECBADECBA’’BCCBA744．如图，已知△ABC中，AQ＝PQ，PR＝PS，PRAB于R，PSAC于S，则三个结论：（1）AS=AR，（2）QP∥AR，（3）△BRP≌△QSR中。（）A、全部正确B、仅（1）和（2）正确C、仅（1）正确D、仅（1）和（3）正确45.有一组数据共50个，分布若干组，在它的频数分布表中，有一组频率为0.4，则这一组的频数是（）A.10B.15C.20D.2546.一个样本分成5个组，1、2、3组中有190个数据，第3、4、5组共有230个数据，并且第三组的频率是0.20，则第三组的数据是（）A.50B.60C.70D.8047.把数据分成5组，若其中前4组的频率分别为0.1，0.3，0.3，0.1则第5组的频率为（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.448.已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2、8、15、20、5，则第四组的频率为（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.449.实验中学初三年级进行了一次数学测验，参考人数为540人，为了了解这次数学测验的成绩情况，下列所抽取的样本中较为合理的是（）A.抽取前100名学生的数学成绩。B.抽取后100名学生的数学成绩。C.抽取（1）（2）两班学生的数学成绩。D.抽取各班学号为3的倍数的同学的数学成绩。50.下列说法错误的是：A.频率分布反映了一组数据落在各个小组范围内的比例大小。B.频数是一组数据中，落在各个小组内的数据C.频率分布表中，各小组频数之和等于样本的总数。D.频率分布表中，各小组的频率之和为1。51.样本总数为40，共分6组，第1——4组的频数分别是10，5，7，6，第5组的频率为0.10，则第6组的频率为（）A.0.25B.0.30C.0.15D.0.2052.观察频数条形图回答问题：①这组数据共分为组②第组频率最大，第组频率最小。③各小组的频率和为。53.如果一个样本总数为50，其数据分别落在5个小组内，第一、二、三、四、五个小组内的数据个数分别为2，8，15，5，则第四小组的频数是，频率是。54.为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了