人教版七年级数学上册优质课课件《多项式》

美国教育家苏娜丹戴克说：“告诉我，我会忘记；做给我看，我会记住；让我参加，我就会完全理解。”。2、填空：(1)单项式-5y的系数是_____，次数是__(2)单项式a3b的系数是_____，次数是_____(3)单项式的系数是_____，次数是____（4）-1是否是单项式，如果是，那他的系数是—次数是——（5）0是否是单项式，如果是，那他的系数是—次数是—（6）3πA的系数是次数是3ab2-543221、什么叫做单项式、单项式的系数、次数？知识回顾3π000-11111、一个数比数X的2倍小3，则这个数为________2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元。3、如图三角尺的面积为；4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是㎡。思考与讨论2x-3(3x+5y+2z)221rab(x2+2x+18)问题1：这些式子是否是单项式？问题2：它们与单项式有什么关系？2x-3,一、多项式：几个单项式的和。3x+5y+2z,,x2+2x+18221rab问题3：它们分别是哪几个单项式的和？二、项：在多项式中，每个单项式叫做这个多项式的项。二项式三项式三项式注意：每一项必须包含前面的符号。2x-33x+5y+2zx2+2x+18221rab2x，-33x，5y，2z,ab212rX2，2x，18三、常数项:多项式里不含字母的项。四、次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。注意：找多项式的次数，应先找出每一项的次数，次数最高的项的次数，才是这个多项式的次数。多项式1+6y+8x8-0.5y+3xx+5x-4x-6项最高次项及次数常数项几次几项式223３例1：填表1,6y2,8x2３8,-0.5y,3x3x３x36y2,8x2x,5x,-4x,-632二次三项式三次三项式三次四项式注意：“几”次“几”项式的数字要用汉字写。218-6233•例2用多项式填空，并指出他们的项和次数。（1）温度由t℃下降5℃后是（）℃；（2）甲数的乙数的差可以表示为______（3）下图中，圆环的面积为_________（4）下图中，钢管的体积是_________31rRrRa21yt-5yx213122rRaraR22例3:分析:船在河流中行驶时,船的速度需要分两种情况讨论:顺水行驶:船的速度=船在静水中的速度+水流速度;逆水行驶:船的速度=船在静水中的速度-水流速度;解:设船在静水中的速度为v千米/时,则当船顺水行驶时,船的速度为当船逆水行驶时,船的速度为(v+2.5)千米/时(v-2.5)千米/时一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲船在静水中的速度是20千米/时,则甲在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少?一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲船在静水中的速度是20千米/时,则甲在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少?解:设船在静水中的速度为v千米/时,则当船顺水行驶时,船的速度为当船逆水行驶时,船的速度为(v+2.5)千米/时(v-2.5)千米/时若甲船在静水中的速度是20千米/时,即v=20,则v+2.5=20+2.5=22.5v-2.5=20-2.5=17.5例3:单项式几个单项式的和多项式系数次数几次单项式次数项数几次几项式整式想一想：1、你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关系吗？想一想：2、多项式的每一项是否包括它前面的符号？想一想：3、单项式的次数与多项式的次数有什么区别？巩固练习1、多项式3xy2–4x3y+12的次数是.2.多项式-2xy+3x-7是_3__次项式,最高次项的系数是.四次2-2能力提升A.mB.nC.m,n中较大的数D.m+n4、三次多项式中，它任何一项的次数（）。B.都小于３都等于３都不小于３都不大于３A.C.D.3、若m,n是自然数,多项式x+y+2的次数应当是().mnm+n5、当m=时，ab-3a+4是四次三项式。mcD3多项式多项式的项常数项多项式的次数多项式的定义多项式的命名小结：3个注意1.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为４，一次项系数为１，常数项为7则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿．思考题：４x２＋x＋７2、已知n是自然数，多项式yn+1+3x3-2x是三次三项式，那么n可以是哪些数？3、代数式3x+4x–2b是四次二项式，试求a,b的值•解：a+1∵代数式的次数是四次∴a+1=4∴a=3又∵代数式的项是二项∴2b=0即b=0∴a=3,b=0