初一数学整式乘除提高训练题

试卷第1页，总4页初一数学整式乘除提高训练题1．如果，那么的值是（）A．2B．4C．0D．﹣42．已知a＋b=3，ab=2，则a2＋b2的值为（）A．3B．5C．4D．63．（4分）规定一种运算：a*b=ab+a+b，则a*（﹣b）+a*b的计算结果为（）A.0B.2aC.2bD.2ab4．若3yx且1xy，则代数式)2)(2(yx的值等于（）.A．2B．1C．0D．-15．已知m+n=2，mn=-2，则(1-m)(1-n)的值为（）A．－3B．－4C．3D．46．若ax=3，则a3x=_______；若3m=5，3n=2，则3m+2n=_______．7．已知（x+5）（x+n）=x2+mx﹣5，则m+n=．8．已知10x=2，10y=3，则102x﹣y=．9．若x2+2（m-3）x+16是一个完全平方式，那么m应为_______.10．已知,3,2baxx则xa-b=．11．若7xy，11xy，则22xy的值是_________．12．若（x+p）与（x+2）的乘积中，不含x的一次项，则p的值是．13．已知,则14．计算（π﹣3）0=_________.15．多项式192x加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是.16．若281kxx是一个完全平方式，则k=.17．将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成acbd，定义acbd=ad－bc．上述记号就叫做2阶行列式，若11xx11xx=8，则x=_______．18．现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（1aba2）如图1，取出两张小卡片放入大卡片内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入大卡片内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的试卷第2页，总4页面积大2ab－6，则小正方形卡片的面积是.19．（2015秋•禹州市期末）计算：（1）999×1001（2）2015+20152﹣2015×2016（3）[a2+b2+2b（a﹣b）﹣（a﹣b）2]÷4b．20．（本题8分）已知的值，求，y2xyx525365。21．计算：.22．我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）=qp，例如12可以分解成1×12,2×6或3×4，因为12-1＞6-2＞4-3，所有3×4是最佳分解，所以F（12）=43.（1）如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数，求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1.（2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9,x,y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F（t）的最大值.23．求出下列各式中的x：（1）32·92x+1÷27x+1＝81（2）33x+1·53x+1＝152x+424．计算：（1）3x3•x9+x2•x10-2x•x3•x8（2）（-a2）3+（-a3）2-a2•a3（3）（p-q）4•（q-p）3•（p-q）2（4）（-2x2）3+x2•x4-（-3x3）2（5）已知am=2，an=4，求a3m+2n的值．（6）已知a2n=4，b2n=9，求an•bn的值．25．在形如ab=N的式子中，我们已经研究两种情况：①已知a和b，求N，这是乘方运算，②已知b和N，求a，这是开放运算，现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算．定义：如果ab=N，（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作：b=logaN，例如求log28，因为23=8，所以log8=3，又比如∵2﹣3=，∴log2=﹣3（1）根据定义计算：试卷第3页，总4页①log381=②log10=1③如果logx16=4，那么x=（2）设ax=M，ay=N，则logaM=x，logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数），∵ax．ay=ax+y=M．N∴logaMN=x+y，即logaMN=logaM+logaN这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：logaM1M2M3…Mn=（其中M1、M2、M3…、Mn均为正数a＞0，a≠1）（3）请你猜想：loga=（a＞0，a≠1，M、N均为正数）26．对于任何实数，我们规定符号cadb=bcad，例如：3142=3241=2按照这个规律请你计算3254的值；按照这个规定请你计算，当0132aa时，21aa13aa的值.27．（2015秋•潮南区月考）已知a（a﹣1）﹣（a2﹣b）=﹣2，求﹣ab的值．28．（2015•张家港市模拟）若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．29．证明：不论x取何实数，多项式43221218xxx的值都不会是正数．30．已知x2+y2－6x+10y+34=0，求x+y的值。（8分）31．（4分）如果二次三项式x2﹣mx+25是一个完全平方式，则实数m的值是．32．（1）填空：()()abab=；22()()abaabb=；3223()()abaababb=．（2）猜想：1221()(...)nnnnabaababb=（其中n为正整数，且2n）．（3）利用（2）猜想的结论计算：98732222...222．33．（本题满分6分）基本事实：若mnaa（a0且a≠1，m、n是正整数），则m＝n．试利用上述基本事实分别求下列各等式中x的值：①7282x；②212224xx．34．如图，长为50cm，宽为xcm的大长方形被分割为8小块，除阴影A、B外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为acm．（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是cm（用含a的代数式表示）；（2）求图中两块阴影A、B的周长和（可以用x的代数式表示）；（3）分别用含x，a的代数式表示阴影A、B的面积，并求a为何值时两块阴影部分的面积相等．试卷第4页，总4页35．探究发现：阅读解答题：在数学中，有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决．例：试比较20142015×20142012与20142014×20142013的大小．解：设20142014=a，x=20142015×20142012,y=20142014×20142013那么x=（a+1）（a-2），那么y=a（a-1）∵x-y=∴xy(填＞、＜)．填完后，你学到了这种方法吗？不妨尝试一下，相信你准行！问题：计算．（m+22．2014）(m+14．2014)-(m+18．2014)(m+17．2014)用这种方法不仅可比大小，也能解计算题哟！本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总9页参考答案1．A【解析】试题分析:此题首先通过添项运用完全平方公式化为含a+的代数式，然后代入求值．解：a2+=a2+2×a×+﹣2×a×=﹣2，当a+=2时，上式=22﹣2=2．故选：A．考点：完全平方公式．2．B．【解析】试题解析：∵a+b=3，ab=2，∴a2+b2=（a+b）2-2ab=32-2×2=5，故选B．考点：完全平方公式．3．A【解析】试题分析：首先进行乘法运算，化简整式方程，然后，把ab=ab+a+b代入化简。即：∵a*b=ab+a+b，∴原式=a（﹣b）+ab=﹣ab+ab=﹣（ab+a+b）+（ab+a+b）=﹣ab﹣a﹣b+ab+a+b=0故选A．考点：整式的混合运算．4．D【解析】试题分析：(2)(2)42242()xyyxxyxyxy，因为3yx且1xy，所以原式=4-6+1=-1，故选：D.考点：求代数式的值.5．A．【解析】试题分析：∵m+n=2，mn=-2，∴(1-m)(1-n)=1-n-m+mn=1-(m+n)+mn=1-2-2本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总9页=-3故选A．考点：代数式求值．6．27,20.【解析】试题解析：（1）a3x=（ax）3=33=27，（2）3m+2n=3m×（3n）2=5×22=5×4=20.考点：1.同底数幂的除法；2.同底数幂的乘法；3.幂的乘方与积的乘方．7．3【解析】试题分析:把式子展开，根据对应项系数相等，列式求解即可得到m、n的值．解：展开（x+5）（x+n）=x2+（5+n）x+5n∵（x+5）（x+n）=x2+mx﹣5，∴5+n=m，5n=﹣5，∴n=﹣1，m=4．∴m+n=4﹣1=3．故答案为：3考点：多项式乘多项式．8．【解析】试题分析:运用同底数幂的乘法和幂的乘方法则进得计算．解：102x﹣y=102x10﹣y=（10x）2×（10y）﹣1=4×=，故答案为：．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．9．-1或7【解析】试题分析：因为符合222aabb形式的多项式是完全平方式，所以若x2+2（m-3）x+16是一个完全平方式，则34m，所以m=-1或7.考点：完全平方式10．23.【解析】试题分析：根据同底数幂的乘法法则可得23ababxxx.考点：同底数幂的乘法法则.11．71．【解析】试题分析：∵7xy，11xy，∴2222()272(11)71xyxyxy，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总9页故答案为：71．考点：完全平方公式．12．-2．【解析】试题分析：首先应用乘法分配律把代数式展开，得2222xpxxpxp，由于乘积中不含x的一次项，所以p+2=0，解得p=-2．故答案为：-2．考点：多项式的定义．13．1526【解析】试题分析：设=k，则a=5k，b=3k，c=4k，25641532153826abckkkabckkk考点：比例的性质14．1.【解析】试题分析：任何不为0的数的0次幂都等于1，所以03=1.故答案为：1.考点：零指数幂.15．x6或2481x.【解析】试题分析：①9x2是平方项时，9x2±6x+1=（3x±1）2，∴可添加的项是6x或-6x，②9x2是乘积二倍项时，814x4+9x2+1=（92x2+1）2，∴可添加的项是814x4，综上所述，可添加的项是6x或-6x或814x4.故答案为：x6或2481x.考点：完全平方公式的应用.16．16．【解析】试题分析：∵222812(4)(1)1kxxkxx是一个完全平方式，∴2416k．故本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第4页，总9页答案为：16．考点：完全平方式．17．2．【解析】试题分析：根据题中的新定义将所求的方程化为普通方程，整理后即可求出方程的解，即为x的值．试题解析：根据题意化简11xx11xx=8，得：（x+1）2-（1-x）2=8，整理得：x2+2x+1-1-2x-x2=8，即4x=8，解得：x=2．考点：1.整式的混合运算；2.解一元一次方程．18．2．【解析】试题分析：在图2中，阴影部分的面积=22ba；在图3中，阴影部分的面积=2aabbabab；根据题意得，22ab2ba2ab6，即2222a2abb4b4aba2ab6，∴b2=2．试题解析：考点：整式的混合运算．19．（1）999999；（2）0；（3）a﹣【解析】试题分析：（1）直接利用平方差公式计算得出答案；（2）首先提取公因式2015，进而计算得出答案；（3）首先去括号，进而合并同类项，再化简求出答案．解：（1）999×1001=（1000﹣1）（1000+1）=10000