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第二节二次函数的图像与性质(第1课时)环节一回顾旧知,导入新课。1.一次函数的图像是,反比例函数的图像是。2.画函数图象的一般步骤是什么?,,.环节二小组合学,探究新知。1.试画出二次函数y=x2的图像。(1.2.3组黑色笔完成)(1)列表(2)描点(3)连线2.试画出二次函数y=-x2的图像。(4.5.6组黑色笔完成)3.在1中画出二次函数y=2x2的图象(1.2.3组红色笔完成)在2中画出二次函数y=-2x2的图象(4.5.6组红色笔完成)环节三:归纳总结,提炼升华。x……y=x2……y=2x2……抛物线y=ax2(a0)y=ax2(a0)对称轴顶点坐标位置开口方向开口大小增减性最值x……y=-x2……y=-2x2……2468-2-4-6-8O04268-2-4-6-82468-2-4-6-8O04268-2-4-6-8反思小结:1.当a0时,a越大,a,抛物线开口。当a0时,a越小,a,抛物线开口。综上:对于任意a≠0,a越大,抛物线开口。环节四:达标检测,反馈提高A组1.二次函数2xy的函数图像为_________,开口______,顶点坐标为______对称轴为________二次函数2-xy的函数图像为_________,开口______,顶点坐标为______对称轴为________2.判断正误(1)函数y=x2与y=-x2的图像都是抛物线();(2)函数y=x2与y=-x2的图像对称轴都是x轴();(3)函数y=x2与y=-x2的图像形状相同,开口方向相反()(4)抛物线y=3x2在x轴的下方(除顶点外)()(5)在抛物线y=-5x2左侧,y随着x的增大而增大()3.已知72)2(axay是二次函数,且当0x时,y随x的增大而增大,则a。4.设边长为x的正方形的面积为y,y是x的二次函数,该函数的图象是下列各图形中()B组:1.在函数y=x2上有两点,(-1,y1),(-3,y2),那么y1,y2,0的大小关系是()A.y1<y2<0B.y2<y1<0C.y1>y2>0D.y2>y1>02、直线1xy与抛物线2xy有()A.1个交点B.2个交点C.3个交点D.没有交点3、如图边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O,AD∥x轴,抛物线y=x2和y=-x2别经过A,B,C,D点,将正方形成几部分,则图中阴影部分的面积为.探索乐趣:课下猜想并验证抛物线y=3x2与y=3x2+4之间有什么关系?它们是轴对称图形吗?开方方向,对称轴、定点坐标分别是什么?温馨提示:只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.
本文标题:二次函数的图像与性质导学案
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