中职数学第一章练习题

第1章集合与充要条件11.1集合的概念知识梳理1.集合的概念：由某些的对象组成的叫做集合，简称集；组成集合的对象叫做这个集合的。2.集合的表示:一般采用大写英文字母A、B、C表示，小写英文字母a、b、c，…表示集合中的。3.几个常用数集的表示：自然数集记作；正整数集记作；整数集记作；有理数集记作；实数集记作；空集记作。4.集合与元素之间的关系：如果a是集合A的元素，就说aA,记作，如果a不是集合A的元素，就说aA，记作。5.集合的分类：含有元素的集合，叫做有限集，含有无限多个元素的集合叫做。不含叫空集，记作。6.集合的表示法：集合的表示法分为和。训练题A组1.用符号“”或“”填空：(1)3.14R(2)2R(3)12N(4)-2N(5)3Q(6)R2.选择题：第1章集合与充要条件2（1）下列对象能组成集合的是（）A．大于5的自然数B.一切很大的数C．班上个子很高的同学D.班上考试得分很高的同学（2）下列对象不能组成集合的是（）A．不大于8的自然数B.很接近于1的数C．班上身高超过1.8米的同学D.班上数学小测中得分在85分以上的同学3.下列对象能否组成集合？若能组成集合，判断哪些是有限集？哪些是无限集？哪些是空集？（1）某班学习成绩好的同学；（2）绝对值不小于3的所有整数；（3）方程x-6=0的解集；（4）方程2x+2=0的解集。B组1.用符号“”或“”填空：(1)0；（2）0｛0｝（3）12Q（4）22{x|x40}2.选择题：（1）以下集合中是有限集的是（）A．{xZ|x3}B.｛三角形｝C．{x|x2n,nZ}D.2{x|10}Rx（2）下列关系正确的是（）第1章集合与充要条件3A.0B.0C.0D.0（3）绝对值等于3的所有整数组成的集合是（）A.3B.｛3，-3｝C.{3}D.3，-33.选用适当的方法表示下列集合：（1）绝对值小于6的实数组成的集合；（2）大于0而小于10的奇数组成的集合；（3）大于等于-3，小于11的实数组成的集合；（4）不等式360x的解集。4.用描述法表示下列各集合；（1）被3除余2的自然数组成的集合；（2）大于-3且小于9的所有整数组成的集合。第1章集合与充要条件41.2集合之间的关系知识梳理填空集合间的关系定义符号表示图示子集真子集相等备注：元素与集合的关系：集合与集合的关系：训练题A组1.用符号“∈”，“”，“”或“”填空：(1){3,5,7}{3,5,7,9}；(2)3{3}；(3)RQ；(4){0}{0,1}；(5)3{x|3x5}(6)02.选择题：(1)集合A={a,b,c}，其中非空真子集个数是（）A．5B.6C.7D.8(2)下列四个命题中正确命题的个数是（）①空集没有子集；②空集是任何一个集合的子集；③={0}；④任何一个集合必有两个或两个以上的子集A．0个B.1个C.2个D.3个第1章集合与充要条件5B组1.用符号“∈”，“”，“”“”或“=”填空：(1)N{0,1,2,3,4,5，…};（2）a{a,b,c};(3){菱形}{正方形}；（4）{-2，2}{x|x2-4=0}(5){x∈R|x2+1=0};(6){0}{x||x|=0}2.写出集合{-1,0,1}的所有子集，并指出其中的真子集。3.确定集合A与集合B之间的关系：A={（x,y）|x+y=2,x∈N,y∈N},B={(2,0),(1,1),(0,2)}第1章集合与充要条件61.3集合的运算知识梳理1.交、并、补运算交集并集补集定义表达式图示性质注意列举法描述法2.全集全集的表示：研究全集时应注意：训练题A组1.判断正误（1）集合的交集就是求减法运算；()（2）如果集合B=，那么A∩B=A;()（3）如果A∩B=A，则A是B的子集；（）第1章集合与充要条件7（4）集合的并集就是求加法运算；（）（5）如果A∪B=A，则A是B的子集；（）（6）如果集合B=，那么A∪B=A;()2.选择题：（1）集合{a,b,c}含有元素a的子集的个数为（）A．3个B.4个C.5个D.6个（2）设全集U={0,1,2,3,4,5,6,7}，A={2,3,4,5,6}，则CUA=（）A.{0，1，2，3，4，5，6}B.{2，3，4，5，6}C.{0，1，7}D.(3)已知集合P={x|x2},Q={x|-1≤x≤3},P∪Q=()A.{x|x≤3}B.{x|-1≤x≤3}C.{x|-1≤x≤2}D.{x|x≥1}(4)如果M={x|x2-x=0},N={x|x2+x=0},那么M∩N=()A．0B.{0}C.D.{-1，0，1}(5)设全集为Z，A={偶数}，B={奇数}，则A∪B=（）A．A=BB.ZC.ABD.AB3.解答题：（1）设A={0,1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，求A∩B.第1章集合与充要条件8(2)设A={x|2x-1=1},B={x|x2=1},求A∩B.(3)设全集U={0，1，2，3，4，5}，A={0,2,4}，B={0,1,2,3}，求CUA，CUB,(CUA)∩(CUB).(4)设全集U=R，A={x|0≤x5},B={x|x≥1},求CUA，CUB和CU（A∪B）第1章集合与充要条件9(5)设U={x|-6≤x≤6},集合A={x|-1x≤2},集合B={x|0x3},求A∩B，A∪B，CU（A∪B），CU（A∩B），(CUA)∩(CUB)，(CUA)∪(CUB)。(6).设U={1,2,3,4,5,6,7}，A={1,4,5}，B={3,5,7}，求（CUA）∩B,（CUA）∪B,（CUB）∩（CUA）,CU(A∪B).第1章集合与充要条件101.4充要条件知识梳理1.充分条件：2.必要条件：3.充分必要条件：4.条件p为结论q的充分条件是，不一定是必要条件；反之条件p为结论q的必要条件时不一定是充分条件。训练题A组一、判断正误1.由条件：是否可以推出结论：是正确的（）2.由条件：是否可以推出结论：是错误的（）3.由条件：是否可以推出结论：是正确的，同时，由结论：是否可以推出条件：是正确的（）二、选择题1.2x是不等式042x成立的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.非充分非必要条件2．设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要第1章集合与充要条件113．有下述说法：①ab0是a2b2的充要条件.②ab0是ba11的充要条件.③ab0是a3b3的充要条件.则其中正确的说法有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4.三个数x、y、z不都是负数的充要条件是()（A）x、y、z中至少有一个是正数（B）x、y、z都不是负数（C）x、y、z中只有一个是负数（D）x、y、z中至少有一个是非负数5.“x1＞0，且x2＞0”是“x1＋x2＞0,且x1x2＞0”的()（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分又非必要条件6.“x1＞3，且x2＞3”是“x1＋x2＞6且x1x2＞9”的()（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分又非必要条件第1章集合与充要条件12第1章检测题一、选择题（每小题2分，共30分）1、①“全体著名文学家”构成一个集合；②集合{0}中不含元素；③{1，2}，{2，1}是不同的集合；上面三个叙述中，正确的个数是（）A、0B、1C、2D、32、已知集合}12|{xxM，则下列关系式正确的是（）MA、5MB、0MC、1MD、23、在下列式子中，①}210{1，，②}210{}1{，，③}210{}210{，，，，④{0,1,2}⑤{0，1，2}={2，1，0}，其中错误的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个4、}3,2,1,0{}1,0{A，则集合A的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个5、下列各式中，不正确的是（）A、AAB、AAC、AAD、AA6、已知集合*{|2}AxxxN且，*{|6}BxxxN且，则BA等于（）A、{1，2，3，4，5，6}B、{2，3，4，5，6}C、{2，6}D、{|26}xx7、集合A={0，1，2，3，4，5}，B={2，3，4}，AB（）A、{0，1，2，3，4，5}B、{2，3，4}C、{0，1，2，2，3，3，4，4，5}D、{1，2，3，4}8、设{|33},42Axxa，则下列关系式正确的是（）A、{}aAB、{}aAC、aAD、aA第1章集合与充要条件139、设M1{1,2},{1,2,3},SPMSP，则等于（）A、{1，2，3}B、{1，2}C、{1}D、{3}10、满足条件M1{1,2,3}=的集合M的个数是（）A、4B、3C、2D、111、设全集{0,123456}U，，，，，，集合{3456}A，，，，则UCA=（）A、{0，3，4，5，6}B、{3，4，5，6}C、D、{0，1，2}12、225x的充分必要条件是（）A、55xx且B、55xx或C、5xD、5x13、设3{|23},{|},2AxxBxx则AB（）A、{|2}xxB、{|23}xxx或C、{|23}xxx或D、}2|{xx14、下列集合是无限集的是（）A、{|01}xxB、2{|10}xxC、2{|60}xxxD、{|(1),}nxxnN15、下列四个推理：①()aABaA；②()()aABaAB；③ABABB；④ABAABB。其中正确的个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题（每小题2分，共20分）16、用适当的符号（,,,,）填空：(1)a{,}ab(2){a}{,}ab(3){2，4，6，8}{4，6}(4){2，3，4}{4，3，2}17、将集合A={1，2，3，4，5，6}用描述法表示，则A=18、{|2}{|2}xxxx=第1章集合与充要条件1419、设U是一个全集，A、B为U的两个子集，试用阴影线在下图中分别标出下列集合：（1）UCBA（2）()()UCABAB20、已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6}，C={3，5，7}，则AB=，AC=。21、已知全集{|9,}UxxxN，A={3，4，5}，B={1，3，6}，则UUCACB=。22、方程2560xx的解集用列举法表示是：。23、设{(,)|0},{(,)|4},AxyxyBxyxy则AB。24、坐标平面内，不在第一、三象限的点用集合表示为：。25、已知集合{|13},{|2}AxxBxx，则AB=，AB=。三、解答题（共50分）26、（10分）若，求实数的值。27、（12分）已知集合{,2,3,4},{1,3,5,}AaBb，若{1,2,3}AB，求a和b。第1章集合与充要条件1528、（14分）设全集合，，，求，，，29、（14分）设全集{,,,,,},{,,,},{,}UabcdefAacefBcd,求：（1）,UUCACB；（2）()()UUCACB；（3）()()UUCACB