机械能守恒定律条件的七大误区

图2例析机械能守恒定律条件的七大误区江苏省兴洪中学（223900）沙磊机械能守恒定律是能量的转化与守恒定律这一自然界普遍遵循的规律，在机械运动范围内的具体表现，有其独特的研究对象和适用条件。对其成立条件的认识和理解，是运用这一定律的前提，本文从学生容易出错的几个误区谈谈自己的观点，给学生提供一个学习的平台。误区一：物体系的加速度等于g，则物体的机械能守恒。物体的加速度大于或小于g，则物体的机械能不守恒。错误的原因是认为物体在重力做功的情况下,机械能守恒,既然只受重力,那么物体的加速度当然是g．实际上物体的加速度等于、大于或小于g，它不是物体机械能守恒的条件，与物体机械能是否守恒无关，这种情况下物体的可能守恒也可能不守恒，应根据实际情况而定，例如质量为m的物体在滑动摩擦因数为μ、倾角为θ的斜面上滑下，如图1所示。物体在加速下滑的这一运动过程中，此时物体受到3个力作用，即mg、N和f。物体的加速度a=gsinθ—μgcosθ小于g，物体机械能不守恒；如果斜面是光滑的,物体的加速度a=gsinθ也小于g，但物体机械能守恒。当物体加速上升时，此时物体受到两个力的作用，合力产生的加速度等于g，这个过程中物体机械能不守恒，如图2。如果物体做自由落体运动，加速度也为g，但此时物体的机械能守恒。误区二：系统所受到的合外力为零，则系统机械能守恒。系统中物体受力为零，有两种可能：（1）系统中有滑动摩擦力做功，则系统的机械能不守恒。（2）系统内没有滑动摩擦力做功，则系统的机械能也可能不守恒。对于（1）系统中有滑动摩擦力做功，系统中有内能的产生，系统机械能减少，机械能不守恒。如光滑水平面上A、B两个物体组成系统在相互滑动过程中（A、B间有摩擦力），由于系统内摩擦力做功A、B的机械能减少，如图3所示。对于（2）有两种可能：①静止的物体，②匀速直线运动的物体。对于①其机械能不变，当然它不违背机械能守恒的规律。但是，这仅是一种包括保守力在内的一切力都不做功的特例，实际上，当把机械能守恒定律应用于这类问题时，fNmg（图1）vθ既无意义也解决不了任何问题。同时机械能守恒也不能简单地理解为机械能不变，因为机械能守恒是指能量转化过程中的守恒，尽管物体（系）总的机械能不变，但没有动能和势能的相互转化，那种没有动能和势能相互转化的机械能不变，不能看做是机械能守恒。对于②当物体在做竖直向上、向下等方向匀速直线运动时，则机械能不守恒。如神舟六号的返回舱接近地面时，匀速下落的过程中机械能不守恒。误区三：系统所受到的合外力不为零，但不做功或做功为零，则系统机械能守恒。系统中物体所受到的合外力（包括重力和系统内的弹力）不为零，但不做功。机械能也不一定守恒，例如右图4中，带正电的离子在复合场（匀强电场、匀强磁场和重力场）中，令重力和电场力相等，洛仑兹力提供向心力，离子在竖直平面内做匀速圆周运动。根据动能定理知，物体的动能不变，但物体重力势能发生变化，故机械能不守恒。误区四：系统的动能和势能没有发生变化，则系统机械能守恒。守恒并不能简单地理解为不变，机械能守恒是指能量转化过程中的守恒，尽管物体系统的总机械能在量值上不变，但应有动能和势能的相互转化，即守恒应该是在一个动态过程中实现的。那种没有动能和势能相互转化的机械能不变，不能看作该定律描述的机械能守恒，因为这根本就无实质性的意义和应用价值。如静止在地面上的物体，不能理解成机械能守恒。误区五：系统在运动的过程中，系统机械能的总量保持不变，则系统机械能守恒。这种情况有三种可能（1）：系统中没有能量转化，也就是系统的动能和势能都不发生变化，系统机械能没有守恒意义，如误区四。（2）：系统参与了其他能量的相互转化，但总量保持不变，则系统机械能不守恒。首先从做功的角度和物理守恒思想看，除了系统内重力或弹力做功外，其他外力不做功，如果其他外力做功的代数和为零，机械能也是不守恒的，因为其他外力做功的代数和虽然为零，说明外力还是做了功。如在海水中以最大速度匀速行驶的轮船，牵引力对轮船做功，轮船的机械能增加，但轮船又要克服水的阻力做功，消耗机械能，只是系统内物体机械能的增图4加等于系统减少，不是守恒的意义。其次根据能量的转化判断.对于一个物体或系统，不能认为“总量不变”即“守恒”，在某一物理过程中。如果系统与外界之间有其他形式的能与机械能的相互转化。即使系统机械能总量保持不变，其机械能也是不守恒的，如在水平公路上以最大速度匀速行驶的汽车虽然机械能总量保持不变，但系统内有其他形式的能（内能或电能）转化为系统的机械能，系统又克服外界做功将机械能转化成其他形式的能。总量虽然不变，但不是机械能守恒的意义。分析是否只存在动能和重力势能(弹性势能)的相互转化.如果只存在动能和重力势能(弹性势能)的相互转化，而不存在机械能和其他形式的能量的转化，则机械能守恒，（3）：系统在运动过程中有能量转化，也就是系统的动能和势能在某一个物理过程中都相互发生变化，总量不变，则系统机械能守恒。误区六：系统只在弹力做功的情况下，则系统机械能守恒这里的弹力做功要理解为系统内的弹力做功，系统的机械能守恒，如果不是系统内的弹力则不守恒。如图5所示，将不可伸长的轻绳、物体A，B和地球视为一系统，设滑轮是理想的（即不计绳与滑轮、滑轮与轴承间的摩擦），又设悬挂两重物中其中之一的物体B质量较大，于是物体B加速下降，物体A加速上升。对于物体B而言，绳的弹力对物体B做负功，物体B对绳做正功，两者做功的代数和为零；对于物体A而言，绳的弹力对物体A做正功，物体A对绳做负功，两者做功的代数和为零，故系统机械能守恒。如果不是系统内的弹力，则系统的机械能不守恒，如此题只对物体A和地球而言，绳的弹力不是系统内弹力，绳的弹力对物体A做正功，则A和地球的系统的机械能增加了。误区七：如果系统内除重力和弹力做功外，还有其他力对物体做功，但这些功的代数和为零，则物体的机械能不守恒。如误区五的第（2）。