动量(高考真题+模拟新题))

高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家版权所有@高考资源网F单元动量F2动量守恒定律15．F2[2011·海南物理卷]如图1－14所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，ab为沿水平方向的直径．若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点．已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径．图1－14【答案】略16．F2[2011·海南物理卷]如图1－15所示，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和M′N’是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为'm和2m，竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为l.整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直．导轨电阻可忽略，重力加速度为g.在t＝0时刻将细线烧断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触良好．求：(1)细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比；(2)两杆分别达到的最大速度．图1－15【答案】略17．F2[2011·海南物理卷]模块3－3试题(12分)(1)关于空气湿度，下列说法正确的是________．A．当人们感到潮湿时，空气的绝对湿度一定较大B．当人们感到干燥时，空气的相对湿度一定较小C．空气的绝对湿度用空气中所含水蒸气的压强表示D．空气的相对湿度定义为水的饱和蒸气压与相同温度时空气中所含水蒸气的压强之比高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家版权所有@高考资源网(2)如图1－15所示，容积为V1的容器内充有压缩空气．容器与水银压强计相连，压强计左右两管下部由软胶管相连．气阀关闭时，两管中水银面等高，左管中水银面上方到气阀之间空气的体积为V2.打开气阀，左管中水银面下降；缓慢地向上提右管，使左管中水银面回到原来高度，此时右管与左管中水银面的高度差为h.已知水银的密度为ρ，大气压强为p0，重力加速度为g；空气可视为理想气体，其温度不变．求气阀打开前容器中压缩空气的压强p1.图1－16【解析】(1)BC相对湿度是水蒸气的实际压强与同温度下饱和汽压的比．18．F2[2011·海南物理卷]模块3－4试题(1)一列简谐横波在t＝0时的波形图如图1－16所示．介质中x＝2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y＝10sin5πtcm.关于这列简谐波，下列说法正确的是________．图1－16A．周期为4.0sB．振幅为20cmC．传播方向沿x轴正向D．传播速度为10m/s【解析】(1)CD由简谐运动表达式可得T＝2πω＝2π5πs＝0.4s，由波形图可直接得到振幅高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家版权所有@高考资源网A＝10cm，波长λ＝4m，根据公式可得波速v＝λT＝10m/s；由简谐运动表达式可知，当t＝T4＝0.1s时，P点位于正向最大位移，表明t＝0时质点P向上振动，可得波沿x正向传播，故CD选项正确．19．F2[2011·海南物理卷]模块3－5试题(1)2011年3月11日，日本发生九级大地震，造成福岛核电站严重的核泄漏事故．在泄漏的污染物中含有131I和137Cs两种放射性核素，它们通过一系列衰变产生对人体有危害的辐射．在下列四个式子中，有两个能分别反映131I和137Cs的衰变过程，它们分别是________和________(填入正确选项前的字母).131I和137Cs原子核中的中子数分别是________和________．A．X1→13756Ba＋10nB．X2→13154Xe＋0－1eC．X3→13756Ba＋0－1eD．X4→13154Xe＋11p(2)一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图1－16所示．图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接．现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止．重力加速度为g.求：(ⅰ)木块在ab段受到的摩擦力f；(ⅱ)木块最后距a点的距离s.图1－16【答案】(1)BC7882【解析】核反应过程中电荷数、质量数守恒；质量数等于质子数加中子数．17．F2[2011·浙江卷]“B超”可用于探测人体内脏的病变状况．下图是超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图．超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似，可表述为sinθ1sinθ2＝v1v2(式中θ1是入射角，θ2是折射角，v1、v2分别是超声波在肝外和肝内的传播速度)，超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同．已知v2＝0.9v1，入射点与出射点之间的距离是d，入射角为i，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离肝脏表面的深度h为()A.9dsini2100－81sin2iB.d81－100sin2i10sini高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家版权所有@高考资源网C.d81－100sin2i20siniD.d100－81sin2i18sini【解析】D超声波在肝脏的传播情况如图所示，根据其折射规律可得：sinisinθ＝v1v2＝109，由几何关系有：tanθ＝d2h，联立解得：h＝d100－81sin2i18sini，故选项A、B、C错误，选项D正确．18．F2[2011·浙江卷]关于波动，下列说法正确的是()A．各种波均会发生偏振现象B．用白光做单缝衍射与双缝干涉实验，均可看到彩色条纹C．声波传播过程中，介质中质点的运动速度等于声波的传播速度D．已知地震波的纵波波速大于横波波速，此性质可用于横波的预警【解析】BD只有横波才能发生偏振现象，故选项A错误；白光做单缝衍射和双峰干涉实验，均可以看到彩色条纹，选项B正确；声波在传播的过程中，介质中质点是不随波的传播而迁移的，而是在平衡位置附近振动，所以质点振动速度与传播速度是不一样的，故选项C错误；由于地震波的纵波波速大于横波波速，所以可以利用时间差预警，故选项D正确．19．F2[2011·浙江卷]为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心、半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1.随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，则()A．X星球的质量为M＝4π2r31GT21B．X星球表面的重力加速度为gX＝4π2r1T21C．登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为v1v2＝m1r2m2r1D．登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的周期为T2＝T1r32r31【解析】AD当轨道半径为r1时，由万有引力提供向心力：GMm1r21＝m1r12πT12，解得M＝4π2r31GT21，故选项A正确；设星球半径为R，根据GMm1r21＝m1r12πT12，GMmR2＝mgX(m为X星球表面某物体的质量)，解得gX＝4π2r31T21R2，故选项B错误；根据GMmr2＝mv2r可知v＝GMr，则v1v2＝r2r1，故选项C错误；由开普勒第三定律：r3T2＝k可知T2＝T1r32r31，故选项D正确．高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家版权所有@高考资源网20．F2[2011·浙江卷]利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子．图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L.一群质量为m、电荷量为q、具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是()A．粒子带正电B．射出粒子的最大速度为qB3d＋L2mC．保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D．保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家版权所有@高考资源网F3动量综合问题35．[2011·课标全国卷]F3(2)如图1－17所示，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连．将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体．现A以初速v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起．以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离．已知C离开弹簧后的速度恰为v0，求弹簧释放的势能．图1－17【解析】设碰后A、B和C的共同速度的大小为v，由动量守恒得3mv＝mv0①设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v1，由动量守恒得3mv＝2mv1＋mv0②设弹簧的弹性势能为Ep，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有12(3m)v2＋Ep＝12(2m)v21＋12mv20③由①②③式得，弹簧所释放的势能为Ep＝13mv20④20．F3[2011·全国卷]质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间，如图1－3所示．现给小物块一水平向右的初速度v，图1－3小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为()A.12mv2B.12mMm＋Mv2C.12NμmgLD．NμmgL【解析】BD根据动量守恒，小物块和箱子的共同速度v′＝mvM＋m，损失的动能ΔEk＝12mv2－12(M＋m)v′2＝12mMm＋Mv2，所以B正确．根据能量守恒，损失的动能等于因摩擦产生的热量，而计算热量的方法是摩擦力乘以相对位移，所以ΔEk＝fNL＝NμmgL，可见D正确．29．(2)F3[2011·福建卷](2)在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反．则碰撞后B球的速度大小可能是__________．(填选项前的字母)高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家版权所有@高考资源网A．0.6vB．0.4vC．0.3vD．0.2v29．(2)F3[2011·福建卷]A【解析】以A原来的运动方向为正方向，根据动量守恒定律mv＋0＝2m·vB－mvA，碰撞过程能量有损失，12mv2≥12mv2A＋12·2m·v2B，联立两个方程解得0≤vB≤23v；此外由mv＋0＝2m·vB－mvA，解得vB＝v＋vA2v2；所以v2vB≤2v3，只有A项符合要求．F4力学观点的综合应用26．F4[2011·全国卷]装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击．通过对以下简化模型的计算可以粗略说明其原因．质量为2m、厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌面上．质量为m的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿．现把钢板分成厚度均为d、质量均为m的相同两块，间隔一段距离平行放置，如图1－8所示．若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深度．设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰撞．不计重力影响．图1－8【解析】设子弹初速度为v0，射入厚度为2d的钢板后，最终钢板和子弹的共同速度为V，由动量守恒得(2m＋m)V＝mv0①解得V＝13v0此过程中动能损失为ΔE＝12mv20－12×3mV2②解得ΔE＝13mv20分成两块钢板后，设子弹穿过第一块钢板时两者的速度分别为v1和V1，由动量守恒得高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家版权所有@高考资源网mv1＋mV1＝mv0③因为子弹在钢板中受到的阻力为恒力，射穿第一块钢板的动能损失为ΔE2，由能量守恒得12mv21＋12mV21＝12mv20－ΔE2④联立①②③④式，且考虑到v1必须大于V1，得v1＝12＋36v0⑤