流体动力学习题

【3-1】直径d=100mm的虹吸管，位置如图所示。求水流流量和2、3点的压力（不计水头损失）。1【解】以过1点的水平面为基准面，分别列1、2、3、4点所在断面的伯努利方程。由于故有因此取可解得2222320000205222ppvvvggggg2222331122441234+z=+z=+z=+z2222pvpvpvpvgggggggg1412341234002m5m0ppzzzzvvvvv（表压力），，，，，23239.9m/s0.078m/s449kPa68.6kPadvQvpp，，，239.8m/s1000kg/mg，【3-2】一个倒置的U形测压管，上部为相对密度0.8的油，用来测定水管中点的速度。若读数△h=200mm，求管中流速u=?3【解】选取如图所示1-1、2-2断面列伯努利方程，以水管轴线为基准线。其中：p1和p2分别为1-1、2-2断面轴线上的压力。设U形测压管中油水分界面的低液面到轴线的距离为x，则可列出U形测压管中油水分界面的高液面的等压面条件解上述方程可得42120002wwppuggg1wo2w21wo()()pgxghpgxhppgho21ww22(1)20.29.80.20.885m/sppugh【3-3】管路阀门关闭时，压力表读数为49.8kPa，阀门打开后，读数降为9.8kPa。设从管路进口至装表处的水头损失为流速水头的2倍，求管路中的平均流速。5【解】当管路阀门关闭时，由压力表度数可确定管路轴线到自由液面的高度H当管路打开时，列1-1和2-2断面的伯努利方程，则得63349.8105.082m1109.8pHg22222000222pvvHggg22235.08214.082m2vpHgg229.84.0825.164m/s3v【3-4】为了在直径D=160mm的管线上自动掺入另一种油品，安装了如下装置：自锥管喉道处引出一个小支管通入油池内。若压力表读数为2.3×105Pa，喉道直径d=40mm，T管流量Q=30L/s，油品的相对密度为0.9。欲掺入的油品的相对密度为0.8，油池油面距喉道高度H=1.5m，如果掺入油量约为原输量的10%左右，B管水头损失设为0.5m，试确定B管的管径。7【解】列1-1和2-2断面的伯努利方程，则其中故列4-4自由液面和3-3断面的伯努利方程，以4-4自由液面为基准面，则其中p3=p28221122110022pvpvgggg12240.031.493m/s13.140.164QvD22240.0323.885m/s13.140.044Qvd22225122111.49323.8852.31090025719Pa22vvpp233w4320002pvHhgg则解得93222BBB0.140.10.030.003813.144Qvddd2233w432B20.0038()2()25718.919.6(1.50.5)8009.8pvgHhdg　　　　　　　B0.028md【3-5】一变直径的管段AB，直径dA=0.2m，dB=0.4m，高差h=1.0m，用压力表测得pA=70kPa，pB=40kPa，用流量计测得流量Q=0.2m3/s。试判断水在管段中流动的方向。10【解】列A点和B点所在断面的伯努利方程故流动方向为AB。1122AABBwAB022pvpvhhggggA22A40.26.37m/s13.140.24QvdB22B40.21.59m/s13.140.44Qvd22ABABwAB33222701040106.371.59110009.829.84m0ppvvhhgg【3-6】泄水管路如附图所示，已知直径d1=125mm，d2=100mm，d3=75mm，汞比压力计读数h=175mm，不计阻力，求流量和压力表读数。12【解】设2-2断面中心点到压力计中水银最高液面的距离为x，列1-1、2-2断面的伯努利方程，以过2-2断面中心点的水平面为基准面，则选取压力计中水银最低液面为等压面，则由连续性方程可知代入伯努利方程中，可得列压力表所在断面和出口断面的伯努利方程可得压力表度数13221122022pvpvHgggg12H()pgHxhpgxgh1212.612.60.175pphHHg222112233vdvdvd2221230.1250.10.075vvv223M200022vpvggg222232M15.2118.556100079.085kPa22vvp3238.556m/s15.211m/s0.067m/svvQ，，