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人教版八年级数学综合提升卷(考试时间:120分钟试卷总分:100分)一、选择题(本小题共10小题,每小题3分,共30分)下列各题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。1、如果分式x11有意义,那么x的取值范围是A、x>1B、x<1C、x≠1D、x=12、己知反比例数xky的图象过点(2,4),则下面也在反比例函数图象上的点是A、(2,-4)B、(4,-2)C、(-1,8)D、(16,21)3、一直角三角形两边分别为3和5,则第三边为A、4B、34C、4或34D、24、菱形的面积为2,其对角线分别为x、y,则y与x的图象大致为ABCD5.若化简|1-x|-2x-8x+162x-5的结果是,则x的取值范围是………………()A.x为任意实数B.1≤x≤4C.x≥1D.x<46、王英在荷塘边观看荷花,突然想测试池塘的水深,她把一株竖直的荷花(如右图)拉到岸边,花柄正好与水面成600夹角,测得AB长60cm,则荷花处水深OA为A、120cmB、360cmC、60cmD、cm320第7题图第8题图第9题图7、如图,□ABCD的对角线AC、BD相交于O,EF过点O与AD、BC分别相交于E、F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为A、16B、14C、12D、108、如图,把菱形ABCD沿AH折叠,使B点落在BC上的E点处,若∠B=700,则∠EDC的大小为A、100B、150C、200D、3009、下列命题正确的是A、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形;B、一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形;C、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形,那么原四边形一定是正方形。D、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。10、甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛,各选10名选手参赛,各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表:输入汉字个数(个)132133134135136137甲班人数(人)102412乙班人数(人)014122通过计算可知两组数据的方差分别为0.22甲S,7.22乙S,则下列说法:①两组数据的平均数相同;②甲组学生比乙组学生的成绩稳定;③两组学生成绩的中位数相同;④两组学生成绩的众数相同。其中正确的有A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题(共4小题,每小题3分,共12分)11、一组数据8、8、x、10的众数与平均数相等,则x=。12、如图,己知直线bkxy图象与反比例函数xky图象交于A(1,m)、B(—4,n),则不等式bkx>xk的解集为。第14题图13、如图,每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的,梯形上、下底及腰长如图,依此规律第10个图形的周长为。……第一个图第二个图第三个图14、如图,矩形ABCD对角线AC经过原点O,B点坐标为(―1,―3),若一反比例函数xky的图象过点D,则其解析式为。第16题图三、解答题(共8题,共58分)15、(本题5分)解方程13321xxxx16、(本题5分)先化简,再求值。)121(12xxxx其中2x17.(本题5分)若x,y为实数,且y=x41+14x+21。求xyyx2-xyyx2的值。18、(本题7分)某班为了从甲、乙两同学中选出班长,进行了一次演讲答辩和民主测评,A、B、C、D五位老师作为评委,对演讲答辩情况进行评价,结果如下表,另全班50位同学则参与民主测评进行投票,结果如下图:民主测评统计图演讲答辩得分表:规定:演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定;民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分⑴求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分;⑵试求民主测评统计图中a、b的值是多少⑶若按演讲答辩得分和民主测评6:4的权重比计算两位选手的综合得分,则应选取哪位选手当班长。19、(本题7分)如图,△ABC中,M是BC的中点,AD是∠A的平分线,BD⊥AD于D,AB=12,AC=18,求DM的长。20、(本题8分)如图,四边形ABCD为等腰梯形,AD∥BC,AB=CD,对角线AC、BD交于点O,且AC⊥BD,DH⊥BC。⑴求证:AH=21(AD+BC)⑵若AC=6,求梯形ABCD的面积。21、(本题10分)某单位为了响应政府发出的“全民健身”的号召,打算在长和宽分别为20米和16米的矩形大厅内修建一个40平方米的矩形健身房ABCD,该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图),且每面旧墙壁上所沿用的旧墙壁长度不得超过其长度的一半,己知装修旧墙壁的费用为20元/平方米,新建(含装修)墙壁的费用为80元/平方米,设健身房高3米,健身房AB的长为x米,BC的长为y米,修建健身房墙壁的总投资为w元。⑴求y与x的函数关系式,并写出自变量x的范围。⑵求w与x的函数关系,并求出当所建健身房AB长为8米时总投资为多少元?22、(本题11分)如图,四边形ABCD位于平面直角坐标系的第一象限,B、C在x轴上,A点函数xy2上,且AB∥CD∥y轴,AD∥x轴,B(1,0)、C(3,0)。⑴试判断四边形ABCD的形状。⑵若点P是线段BD上一点PE⊥BC于E,M是PD的中点,连EM、AM。求证:AM=EM⑶在图⑵中,连结AE交BD于N,则下列两个结论:①MNDMBN值不变;②222MNDMBN的值不变。其中有且仅有一个是正确的,请选择正确的结论证明并求其值。八年级数学试题参考答案一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分)题号12345678910答案CDCCBBCBDB二、填空题(共4小题,每空3分,共12分)11、612、-4<x<0或x>113、3214、xy3三、解答题(共9题,共72分)15、解:方程两边同时乘以3(x+1)得3x=2x-3x-3…………………………………………………………2分x=-43…………………………………………………………………4分检验:当x=-43时,3(x+1)≠0………………………………5分∴x=-43是原方程的解………………………………………………6分16、解:原式=xxxxx1212………………………………………2分=xxxxx1)1)(1(=1x………………………………4分当2x时,原式=12………………………………6分1718、解:⑴甲演讲答辩的平均分为:923949290………………………1分乙演讲答辩的平均分为:893918789………………………2分⑵a=50―40―3=7……………………………………………3分b=50-42-4=4………………………………………………4分⑶甲民主测评分为:40×2+7=87乙民主测评分为:42×2+4=88∴甲综合得分:9046487692………………………5分∴甲综合得分:6.8846488689………………………6分∴应选择甲当班长。………………………7分19、解:延长BD交AC于E∵BD⊥AD…………………1分∴∠ADB=ADE=900∵AD是∠A的平分线∴∠BAD=EAD…………………2分在△ABD与△AED中ADEADBADADEADBAD∴△ABD≌△AED…………………3分∴BD=EDAE=AB=12…………………4分∴EC=AC-AE=18-12=6…………………5分∵M是BC的中点∴DM=21EC=3…………………7分20、⑴证明:过D作DE∥AC交BC延长线于E……1分∵AD∥BC∴四边形ACED为平行四边形……………2分∴CE=ADDE=AC∵ABCD为等腰梯形∴BD=AC=DE∵AC⊥BD∴DE⊥BD∴△DBE为等腰直角三角形………………4分∵DH⊥BC∴DH=21BE=21(CE+BC)=21(AD+BC)…………………5分⑵∵AD=CE∴DBEABCDSDHBCCEDHBCADS)(21)(21…………7分∵△DBE为等腰直角三角形BD=DE=6∴186621DBES∴梯形ABCD的面积为18……………………………………8分注:此题解题方法并不唯一。21、解:⑴xy40……………………………………2分由题意知:10840xx……………………………………4分∴5≤x≤10……………………………………5分⑵203)40(803)40(xxxxw=)40(300xx……………………………………8分当8x时3900)8408(300w(元)……………………………10分22、⑴∵AB∥CD∥y轴,AD∥x轴∴四边形ABCD为矩形…………………1分当x=1时y=2AB=2BC=3-1=2∴AB=BC…………………2分∴四边形ABCD是正方形…………………3分⑵证明:延长EM交CD的延长线于G,连AE、AGPE∥GC∴∠PEM=∠DGM又∵∠PME=∠GMDPM=DM∴△PME≌△DMG∴EM=MGPE=GD…………………5分∵PE=BE∴BE=GD在Rt△ABE与Rt△ADG中AB=ADBE=GD∠ABE=∠ADG=900∴Rt△ABE≌Rt△ADG∴AE=AG∠BAE=∠DAG∴∠GAE=900…………………6分∴AM=21EG=EM…………………7分⑶222MNDMBN的值不变,值为1。理由如下:在图2的AG上截取AH=AN,连DH、MH∵AB=ADAN=AH由⑵知∠BAN=∠DAH∴△ABN≌△ADH∴BN=DH…………………9分∠ADH=∠ABN=450∴∠HDM=900∴HM2=HD2+MD2…………………10分由⑵知∠NAM=∠HAM=450又AN=AHAM=AM∴△AMN≌△AMH∴MN=MH…………………11分∴MN2=DM2+BN2即222MNDMBN=1…………………12分
本文标题:八年级数学综合提升试题(含答案)
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