岩土工程设计方法讲座(上)

岩土工程勘察与设计讲座之二同济大学高大钊2011年10月岩土工程设计(上)引言在中国工程勘察信息网的专栏中，提出了许多疑难问题，在答疑和讨论的过程中，积累了不少的资料，出版了《土力学与岩土工程师》和《岩土工程勘察与设计》两本书，主办单位提出围绕这两本书的主题开展讲座，也是一个很好的思路，值得尝试。在2009年～2010年，主要环绕《岩土工程勘察规范》局部修订的宣讲，讲了岩土工程实务工作的一些问题，即勘察方案的编制、勘探孔的深度和平面布置、取样数量、土工试验和原位测试、地下水勘察、土和水对建筑材料腐蚀性评价等问题。2010年底至今年上半年，主要讲解岩土工程评价方法。从现在开始，将讲解岩土工程设计方法。第二部分岩土工程设计一.岩土工程设计的力学基础二.浅基础设计的地基承载力问题三.地基基础设计的变形控制方法四.单桩、群桩的承载力与桩基础设计五.地基处理的方案选择与设计控制六.边坡稳定性分析与土压力计算七.基坑工程方案设计与事故分析八.地基基础抗震评价与抗震设计一.岩土工程设计的力学基础1.岩土工程设计是工程结构设计的一部分2.岩土工程师必需的力学知识复习岩土工程设计是工程结构设计的一部分岩土工程是主体工程的一部分没有主体工程就没有岩土工程问题；不存在没有岩土工程的主体工程岩土工程与结构工程的相互依赖与统一结构工程的安全与耐久性依赖于岩土工程的质量；岩土工程的规模与难度取决于结构工程的规模与技术要求岩土工程设计与结构工程设计的异同它们同属于工程学的范畴，都要满足工程力学的基本规律，都要满足工程建设的控制要求，都采用工程设计的方法。岩土工程设计对象有两类，第一类是对岩土体的设计计算，第二类是对与岩土体相互作用的结构物的设计计算，如基础、地下室、围护结构、支锚结构等。在设计原则上存在差异，结构设计的概率极限状态设计实用方法已经标准化，但岩土工程中的第一类设计的概率极限状态设计方法还不太成熟，较多的规范采用安全系数法甚至是容许应力法设计。在安全度控制方法上存在差异，结构设计的作用与抗力，都可以由技术标准规定数值来加以严格控制，而岩土工程设计中涉及岩土体所产生的作用与抗力，其数值无法由技术标准的规定所控制。由于岩土体是自然地质体，与自然条件密切相关，岩土工程设计的作用与抗力是按岩土体的物理力学参数进行计算的结果，具有极强的地区性。在太沙基岩土工程体制下，岩土工程设计是由岩土工程事务所承担的，是岩土工程咨询顾问工作的一部分，从前期的地质调查、工程设计到施工监测与检测，都是岩土工程事务所的一揽子全过程服务范围。在我国勘察、设计体制下，岩土工程勘察与设计是分离的，由专门的勘察队伍从事岩土工程勘察工作，而岩土工程设计则是分散在不同的单位，结构性比较强的地基基础设计工作一般由上部结构设计单位完成，而且呈现比较明显的行业性；独立性比较强的边坡整治工作一般由勘察单位完成；基坑工程设计则分散在各种不同的单位，岩土工程勘察单位也有承担设计任务的。岩土工程设计的特点岩土工程设计的任务是处理工程结构与地质条件的协调，力学平衡、变形协调。一类是由于建筑物的存在（如地下工程）及其荷载施加于岩土体所产生的工程问题；另一类是治理岩土体的不稳定性所产生的工程问题，包括采用结构的方法所产生的岩土体与结构的相互作用。地基基础设计的基本假定设计与力学计算的关系设计不等同于计算。设计包括概念设计、方案设计、构造设计和在力学计算基础上的构件尺寸的确定或在预定尺寸以后的验算。力学计算仅是设计过程中的一部分，或者是设计的一种定量验算的方法。对计算软件的正确使用。2.岩土工程师必需力学知识复习如何将一个工程问题，正确地抽象简化为力学的计算模式，是工程师的基本素养；也是正确处理工程问题和进行工程计算的基本条件，例如等值梁法；对技术标准的一些规定和计算公式的正确理解和运用也需要具有一定的力学基础知识，例如大、小偏心的基底反力计算。2.1解平衡方程求未知数－平面力系2.2结构的约束条件（支座反力）2.3根据平衡条件求解支座反力2.4内力分析的截面法2.5受弯构件的正截面应力分布2.6静定与超静定问题平面力系的平衡条件X＝0，Z＝0，M＝0XZ2.1解平衡方程求未知数如果一物体在三个互不平行的共面力作用下而处于平衡状态，则三个力的作用线必交于一点；这就是三力平衡定理；是工程师最基本的一个力学概念。库仑土压力的力三角形解法WERRWE根据楔体平衡条件求解已知楔体重力W的大小与方向已知土压力的反力E的方向（与墙面法线夹角，即墙面与土的摩擦角，已知），但大小未知已知滑动面上的阻力R的方向（与滑动面法线夹角，即土的摩擦角，已知），但大小未知由楔体平衡条件知三个力必交于楔体重心，即力三角形闭合；运用三角函数的关系，即可求解未知数，求得土体和挡土结构物之间接触压力的合力；2.2结构的约束条件（支座反力）竖向与水平向同时约束竖向约束竖向与转动两个约束2.3根据平衡条件求解支座反力对平面力系，具有三个约束条件的满足静定结构的条件；如果少于三个约束条件，则称为机动体系，或者称为静不定结构，不能保持静力平衡；如果多于三个约束条件，则称为超静定结构。2.4内力分析的截面法截面法是内力分析的基本方法弯矩、剪力的方向规定简支梁的内力分析悬臂梁的内力分析内力的叠加2.5受弯构件的正截面应力分布截面抗弯惯性矩与抵抗矩123bhI62bhWhbIzMWMminmax/基底反力分布WMAGFpmax横截面内力计算与强度条件钢筋混凝土梁受弯时正截面应力变化2.6静定与超静定问题静定结构：简支梁，悬臂梁，三铰拱，桁架。排架结构的梁是简支梁，因此地基的不均匀沉降不会造成上部结构的次应力。桁架结构也是静定的，由杆件系统通过三角形的稳定结构形成静定的体系，可以做成大跨度结构，桥梁、屋架都可以用。桁架式支撑超静定结构约束条件多于3个的平面力系，就构成了超静定结构。框架结构、连续梁、刚架结构都是超静定结构。单支撑围护结构的简化计算等值梁法二.浅基础设计的地基承载力问题1.地基承载力与土的抗剪强度指标存在什么关系？2.怎样估计地基承载力的安全系数？3.怎样校核地基承载力的地方经验？4.土的自重压力对承载力有什么影响？5.基础的宽度该怎么取？6.基础的埋置深度该怎么取？7.怎样验算软弱下卧层强度？8.弯矩计算公式为什么不同？1.地基承载力与土的抗剪强度指标存在什么关系？地基承载力怎么与基础宽度、埋置深度无关了？在《建筑地基基础设计规范》GB50007-2002的表5.2.5中，可以按不同的内摩擦角标准值查到地基承载力系数，内摩擦角的数值从0～40。但根据规范4.2.4条的规定，土的抗剪强度指标的试验应采用三轴不固结不排水剪试验，试验得到的内摩擦角接近于零。计算得到的地基承载力特征值与基础的宽度、埋置深度都没有关系，规范的这两部分规定是否存在矛盾，为什么会产生这样的矛盾？这位网友确实发现了这本规范在逻辑上的矛盾，这本规范的以往版本中，不存在这样的逻辑矛盾，但在2002版的《建造地基基础设计规范》中却出现了这个问题。为什么会产生这样的矛盾，这是由于《建筑地基基础设计规范》GB50007-2002不区分土类，不区分排水条件，一概都采用不固结不排水试验的缘故。《建筑地基基础设计规范》GB50007-2002条文说明第4.2.4条是这样解释为什么要规定采用不固结不排水剪试验的理由的：“鉴于多数工程施工速度快，较接近于不固结不排水条件故本规范推荐UU试验。而且，用UU试验成果计算，一般比较安全。”[1]这说明了2002版规范对土的抗剪强度指标取值的基本观点，但从这个基本观点出发，所得到的结果是什么呢？三轴不固结不排水剪试验得到的内摩擦角接近于零，按内摩擦角等于零查规范的表5.2.5，差得承载力系数为Mb＝0,Md=1.0,Mc=3.14，代入公式（5.2.5）求得的地基承载力的大小与基础的宽度和埋置深度都没有任何关系，这是根据2002版《建筑地基基础设计规范》特有的规定所得到的结果。但从这本规范的表5.2.4中，我们看到，许多土类都可以查到比较大的宽度修正系数和深度修正系数，可以计算得到地基承载力随基础宽度、埋置深度的增大而提高的结果，这是《建筑地基基础设计规范》历次版本所共有的规定所得到的结果。也许有的网友会这样解释，表中的淤泥和淤泥质土的宽度修正系数为零，深度修正系数为1.0，不是和按试验结果得到的系数一样吗？这并没有错，但还有不少的土类，这两个系数都是比较大的。对于这些土类，如何用规范的地基承载力公式计算呢？按照第4.2.4条的规定，没有区分土类，没有区分排水条件，如果都采用不固结不排水剪试验，即使是砂土，也得到接近于零的内摩擦角。按照这样的试验结果只能得到Mb＝0,Md=1.0,Mc=3.14的承载力系数，计算的结果与基础宽度及基础埋置深度都没有什么关系。2.怎样估计地基承载力的安全系数？在《高层建筑岩土工程勘察规程》JGJ72－2004的附录A给出了天然地基极限承载力公式，而在《建筑地基基础设计规范》GB50007-2002中给出了地基承载力特征值的计算公式，我的问题是对于同样的土，采用这两个公式计算的结果的比值是否就是安全系数？从原理上说，极限承载力除以安全系数就是地基承载力特征值，或者说，用同一土层的强度指标，分别计算得到的极限承载力除以地基承载力特征值，就是取用这个容许承载力的计算安全系数。下面用计算的方法进行校核，土的抗剪强度指标为：固结不排水剪内摩擦角＝18，黏聚力c＝20kPa；不固结不排水剪强度cu＝55kPa；土体的重度＝18kN/m3，如果条形基础宽度b＝3m，埋置深度d＝2m，分别用《高层建筑岩土工程勘察规程》JGJ72－2004的附录A的公式和《建筑地基基础设计规范》GB50007-2002的公式计算地基承载力。用《高层建筑岩土工程勘察规程》JGJ72－2004的附录A的公式计算，查表得承载力系数N＝4.07，Nq＝5.26，Nc＝13.1，条形基础的形状系数均为1.0,则地基极限承载力的计算结果为：[2]kPacNdNbNfkccqqu3.5612624.1899.109201.1321826.518307.45.0210用《建筑地基基础设计规范》GB50007-2002的公式计算，查表得承载力系数Mb＝0.41，Md＝2.72，Mc＝5.31，则地基承载力特征值的计算结果为：计算的安全系数K＝2.48。kPacMdMbMfkcmdba2.2262.1069.9714.222031.521872.231841.0如果用不固结不排水强度计算，极限承载力为756.5kPa，地基承载力特征值为208.7kPa，则计算的安全系数为K＝3.62。3.怎样校核地基承载力的地方经验？我是上海地区的，请问《建筑地基基础设计规范》GB50007-2002的地基承载力特征值的计算公式在上海是否适用？国家标准的地基承载力计算公式在原则上应当适用于全国各地。但如果地区已有地方规范，应该进行必要的试算比较，以确定是否符合地方经验。在比较计算时，要注意计算公式和抗剪强度指标试验方法的配套使用。上海两个土层的土工试验资料抗剪强度指标指标土层含水量%孔隙比压缩系数MPa-1直剪固快峰值三轴不排水强度cukPackPa()A②33.50.880.37201855B③111722表给出了上海地区两个土层的土工试验资料。如作用于基础顶面由恒载产生的竖向力标准值120kN/m，由可变荷载产生的竖向力标准值30kN/m，持力层为第②层土，条形基础的埋置深度1.0m。分别按照国家标准和地方标准的规定进行地基承载力的计算，由于这两本标准所采用的设计原则不同，国家标准采用容许承载力，上海规范采用极限承载力，因此不能直接比较计算得到的地基承载力值，而用相同的荷载标