故障诊断

第2章组合电路测试与故障诊断什么叫算法？第2.1节通路敏化基本概念-----什么是敏化通路？敏化通路法的实施步骤及举例关于一维敏化与多维敏化的讨论第2.2节d算法d算法的基本思想d算法的数学工具d算法的实施步骤及举例第2.3节扩展d算法扩展d算法的数学工具扩展d算法的实施步骤及举例第2.4节布尔差分法•布尔差分的基本概念•布尔差分的特性•求解布尔差分的方法•故障测试电子科大CAT室第2.1节通路敏化2.1.1.通路敏化的基本定义1.Eldred在1959年提出了第一篇关于组合电路的测试报告，开始了数字系统故障诊断的研究。2.D.B.Armstrong根据Eldred的基本思想，在1966年提出了一维通路敏化的方法，其主要思路是对多级门电路寻找一条从故障点到可及输出端的敏化通路，使在可及端可以观察到故障信号。3.1967年Schneidr用例子指出单通路敏化法并不能找出所有的故障。4.同年Roth提出了多通路敏化法的D算法电子科大CAT室第2.1节通路敏化2.1.1.通路敏化的基本定义算法的定义：一个问题无二义性解的过程（时间和空间）是利用计算机解决一切问题的基础！•主输入端：一条输入线，若不受电路其它任何一条线馈给信号，这个输入端就称之为主输入端，也称原始输入端；•主输出端：一条通到电路外部去的信号线称为主输出端，也称原始输出端；•通路：在组合电路中，从一个主输入端经内部信号线通到主输出端而不含有环路（无反馈线）的通路（定向信流图）；•敏化通路：对一条通路中所有门电路的一切输入适当赋值（与门赋“1”，或门赋“0”)，使该通路上的逻辑变化能沿该通路传输到主输出端，这样的通路就称之为敏化通路；电子科大CAT室第2.1节通路敏化2.1.1.通路敏化的基本定义例：主输入端：x1,x2,x3主输出端：y通路：afh,bdfh,begh,cgh敏化通路：敏化afh通路–赋值：d=1，g=0–敏化：afh通路上的逻辑变化都能传输到主输出端y（故障传播或前相跟踪）赋值条件检查：赋值条件能否在主输入端实现（一致性检查或后相跟踪）由g=0，必须e=1或c=1或二者均为1由d=1，必须b=1即e=1综上：e=1即x2=1c=x(随意）利用敏化通路进行测试---可测试afh通路上的故障T={（01x);0}无故障；T={(01x);1}a,f,h-s-a-1故障测试T={（11x);1}无故障T={(11x);0}a,f,h-s-a-0故障测试x1x2x3abcfghde电子科大CAT室2.1.2通路敏化法1.基本思想：利用敏化通路原理2.数学关系故障算子D----故障表示–D可为“1”，也可为“0”。在同一系统中应统一；–若，则;若，则；–D故障赋值为了测试，在故障点应将D赋于故障相反值：在D=0的系统中对于故障s-a-0则故障赋值对于故障s-a-1则故障赋值为了故障传播，引入算子或门：或门赋值条件与门：与门赋值条件1D0D1D0D1D0DDD或D1110DDDDD0100DDDDD电子科大CAT室2.1.2通路敏化法3.通路敏化法的实施步骤故障表现--故障赋值故障传播（通路敏化，前相跟踪）--敏化条件一致性检查（后相跟踪）---敏化条件能否在主输入端实现测试确定---测试函数的寻求4.举例：用通路敏化法求1_s_a_1的测试（1）故障表现系统定义：D=0对于1_s_a_1故障，则故障表现为D；1_s_a_0故障，则故障表现为；x1x2x3x4123456879101112yxDDD110D电子科大CAT室2.1.2通路敏化法（2）故障传播通路L1-L10-L12敏化（见图）：与门赋“1”，即L5和L8赋“1”；或门赋“0”，即L11赋“0”；D传播到主输出端，仍为D；（3）一致性检查由赋值：L5=1，则要求L2=x2=1；L8=1，则要求L7=1，即x2或x3或x4为1；L11=0，则要求L9=L7=1，即x2或x3或x4为1；综上：x2=1，x3=x4=x，在主输入端可实现敏化条件；（4）测试确定综上可得x1-s-a-1故障的测试如下：T={（01xx）；0}无故障测试；T={（01xx）；1}x1,L10,L12-s-a-1故障测试；优点：简单，存储空间小，有拓扑的直观性。电子科大CAT室2.1.2通路敏化法自从1966年Armstrong提出一维通路敏化法以来，数字电路测试矢量自动生成理论的研究课题经历了一个从雏型到成熟、从理论到应用、从实用到完备的发展历程。电子科大CAT室2.1.3讨论问题：上面分析的是一维敏化，即每次只敏化一条通路。但一维敏化是不是一种算法呢？先看几个例子：例1：无扇出的树形电路故障：a=x3=D通路：abc(一维敏化）敏化：x4=1x1=0或x2=0=0或=0=0或=0一致性检查通过测试：T={00D11111；D}无故障测试T={00D11111；}a,b,c-s-a-1故障测试结论：由于无扇出电路输入端是独立的，赋值自由，不相互约束。因此，每条通路的一维敏化都是成功的，可求出电路的最小完备测试集。x1x2x3x4abc00x0005x6x7x8x5x6x7x8xD电子科大CAT室2.1.3讨论例2：有扇出汇聚电路故障：h-s-a-0(=1)敏化通路（一维）：hjlx1=a=1g=0x2=b=1c=0h==1d=0hjl敏化不成功！！敏化通路（一维）：hkm敏化成功！结论：对有扇出汇聚电路，一维敏化可能成功，也可能不成功！x1x2x3x4abcdefghjklmy1y2x11000000矛盾DDDD电子科大CAT室2.1.3讨论例3：Schneider电路故障表现：6-s-a-0敏化通路（一维）：L6-L9-L12敏化条件：由6-s-a-0，有：x2=0,x3=0;由L10=0及L6=0，必须x4=1；由L11=0及x3=0，必须L7=1，即必须，x2=0,x4=0x4矛盾，敏化不成功！！敏化通路（一维）：L6-L10-L12由于电路是完全对称的，x3矛盾，敏化也不成功！！x1x2x3x4x61091187000D12D5DDDD电子科大CAT室2.1.3讨论多维敏化：同时对多条通路进行敏化。上例：同时对L6-L9-L12及L6-L10-L12两条通路进行敏化，故障表现：6-s-a-0()----x2=0，x3=0；敏化条件：L11=0，因x3=0，所以L7=1--x2=0，x4=0；L8=0，因x2=0，所以L5=1--x1=0，x3=0；多维敏化成功！测试：T={（0000）；1}无故障测试；T={（0000）；0}6-s-a-0故障测试；x1x2x3x4x61091187000D12D5DDD电子科大CAT室2.1.3讨论结论：通路敏化是数字系统测试的基础，但一维敏化不是一种算法，而多维敏化才是一种算法。多维敏化的实施：多路同时敏化有多种组合，因此，需要遍历，反复搜索和计算。用人工的方法是十分困难的，甚至是不可能的，必须借助于计算机进行测试，即利用算法进行计算机辅助测试（CAT）：组合电路测试算法有：*d算法*扩展d算法*布尔差分法*等效笵式法--ENF*SPOOF法等等。电子科大CAT室2.2d算法1966年Ｒｏｔｈ提出的Ｄ算法，可以认为是拓扑结构测试中最经典的方法，也是最早实现自动化的测试生成算法之一。它是完备的测试算法，它可以检测非冗余电路中所有可以检测的故障。虽然它是在２０世纪６０年代提出的，而且被该经过多次，但是，许多新的测试方法都是在它的基础上发展起来的。而且一直沿用至今。D算法在具体应用时，计算工作量很大，尤其是对大型的组合电路计算时间很长,原因是在作敏化通路的选择时其随意性太大，特别是在考虑多通路敏化时各种组合的情况太多，然而真正“有效”的选择往往较少，做了大量的返回操作。改进的算法，如PODEM和FAN算法，有效地减小了返回次数，提高了效率。电子科大CAT室2.2d算法d算法又称为多维敏化，其基本思想：从故障位置到电路的一切输出端的全部通路进行多维敏化！电子科大CAT室2.2.1基本数学关系1.简化表--d算法的基础(电路描述）简化表是由真值表求质蕴涵项的方法整理出来的一种形式比真值表更紧奏的一个表，但不能丢失任何信息。例：一或门质蕴涵项真值表简化表x1x2y123____________________0001x1011x11101000111x1x2123y21021112212121211)()(xxyXxXxxxxxxxxxxxxy电子科大CAT室2.2.1基本数学关系可见：简化表比真值表简单，且电路愈复杂，简化愈多；简化表中每一行称为一个矢量，表示电路的输入/输出的因果关系；用同样方法可以求出其它基本电路的简化表：123123123123123123——————————————1x00x00x1x10x00x01001111110电子科大CAT室2.2.1基本数学关系组合电路简化表：方法：是简单门电路简化表的简单叠加。注意：–每一个门用它的信号输出点的代号命名；–一个门输出点的标号应大于其它一切输入线的标号，以便作相容性运算；–对于每一个顶点与其无关且标号比它小的项均为随意项（x)；例：123456简化表：12345611x1x0x0G40xx011x1x0x0G50xx0000x11G61x1电子科大CAT室2.2.1基本数学关系2.传递d矢量概念：是迫使门电路的一个输入承担确定该门电路输出的全部责任。也就是说迫使门电路的输出唯一地取决于一个输入。----敏化的赋值条件方法：用Roth算法中的交运算为工具，从简化表中具有不同输出值的二个矢量相交得到。布尔交运算Roth交运算01x01x___________________________0000001111d11x01xx01x定义：d=10=01dd电子科大CAT室2.2.1基本数学关系利用Roth交运算，可以方便求出各门电路的传递d矢量：或门：123简化表传递d矢量123123—————————1x1111无d传递，不能敏化x11d0d能敏化，赋00000dd能敏化，赋0同样可得其它门电路的传递d矢量123123123————————————d0d1dd10d1dd1d123123123可见，用计算方法确定了各通路上各种门电路的赋值条件及敏化的故障传播关系dddd电子科大CAT室3.故障初始d矢量概念：为了在故障点得到一个d矢量而应加的测试矢量，就称为初始d矢量，即为故障表现。方法：正常逻辑表现与故障表现作Roth交运算。例1：故障在主输入端10=d---故障初始d矢量例2：故障在门输出端正常表现故障表现初始d矢量123123123————————=————0x0xx00x0x00x0011111d2.2.1基本数学关系xS-a-0d故障表现正常表现xS-a-0电子科大CAT室2.2.1基本数学关系4.d交d三种交运算：»集合交运算（变量：0，1，x；0与1交为空集）；»Roth交运算（变量：0，1，x；0与1交为d或）；»Rothd交运算（变量：0，1，x，d，；d新的定义）；Rothd交运算的定义：说明：d01xd--d交为空集000--d交无意义111--d与互换后，再d交x01xdµ--即为d或ddµ如与µ同时出现，矛盾，剔除µdddddddd电子科大CAT室2.2.2d交运算例42346713节点门树根原始输出d运算例：求1-s-a-0的故障测试解：（1）初始d矢量：10=d（2）传递d矢量由简化表得：G4=12345G5=xx0dd(3)用Rothd运算求敏化通路12345G4dG5=x10µd12345xS-a-0ddd1012345d1xdxd（4）由敏化通路得到测试结果1-s-a-0，即d=1T={110;1}无故障测试；T={110;0}1-s-a-0故障测试；可见，用Rothd交运算可以方便求出测试--